高中學生數學思維障礙的成因及突破

高忠

摘 要：高中數學與初中數學相比，內容明顯增多而且難度相對較大，若學生在學習過程中不能養成良好的思維習慣，則很容易出現邏輯思維和空間思維方面的障礙，這對以后的學習會造成嚴重的影響。本文首先分析了高中生數學思維障礙形成的原因，然后提出了幾點減輕學生數學學習負擔和壓力的方法以及數學思維能力培養的方法，希望能幫助學生打破原有思維定勢的負面影響，形成靈活、變通的數學思維模式，切實有效的提高學生數學學習的能力。

關鍵詞：高中數學；思維障礙；突破策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）18-233-02

人腦在將客觀現實進行概括后，對其本質和內部規律的間接反映就是思維。而高中生運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法去發現數學問題本質和規律的能力就是數學思維。一般學生在學習過程中都能在教師的指引和幫助下建立自己的數學思維模式，幫助自己在解題過程中分析問題、解決問題。但是，也有部分同學將思維禁錮起來，稱為數學思維中形成過程中的障礙。這部分同學多表現為解題過程中自己不能發現問題解決的思路，根本無從下手，只有在老師的點撥下才能完成解題過程。這種數學思維障礙嚴重阻礙了學生的學習進度甚至學習的興趣，是制約學生學習成績提高的主要原因之一。因此，我們必須認真分析高中學生數學思維障礙形成的原因并找到解決方法，提高學生的學習效率和興趣。

一、高中學生數學思維障礙的表現及成因分析

1、高中生數學思維障礙的具體表現

高中生數學思維障礙的表現主要有三個方面，分別是思維的膚淺性、思維的差異性以及思維定勢。其中思維的膚淺性主要表現在學生平常的學習過程中對所學知識的掌握只停留在表面的記憶和運用，對其原理和過程沒有進行深入了解，當改變出題方式時，很可能就會出現卡殼的現象。思維的差異性主要是指不同學生在學習和解題的過程中對數學知識的理解和掌握并非是完全相同的，這就導致了不同數學思維的產生，其中也包括了錯誤的數學思維。如非負實數x，y滿足x+2y=1，求x2+y2的最大、最小值。在解決這個問題時，如對x、y的范圍沒有足夠的認識（0≤x≤1，0≤y≤1/2），那么就容易產生錯誤。高中生數學思維障礙還有一個表現，那就是思維定勢。在某些情況下，思維定勢能幫助學生快速的解答問題，但思維定勢也有其消極的一面。思維定勢很容易將學生的解題思路限定在某一范圍之內，抑制了更加合理的數學思維的形成，甚至有可能造成錯誤的認識。比如剛學立體幾何時，一提到兩直線垂直，學生馬上意識到這兩直線必相交，從而造成錯誤的認識。

2、數學思維障礙的成因分析

學習的本身就是一種認識的過程，通過對已知認識和未知認識之間的聯系，將未知認識轉化為已知認識的過程。在這個過程中新舊知識之間的交互和聯系并不能一次就能建立成功，對于新知識的掌握也需要不斷的分化重新整合才能被學生掌握。不同學生之間轉化和接受新知識的能力并不相同，教師在教學過程中若忽視了學生之間個體的差異，則很容易使個別學生在面對問題時無所適從、無從下手，形成思維障礙。另外，當新知識完全脫離的舊知識的范疇，與舊知識毫無交集的時候，學生對新知識的掌握就更加困難，教師若不能順利的幫助學生建立新舊知識之間的聯系，或者幫學生建立起對新知識的正確認識，也會使學生在以后的學習過程中錯誤理解相應知識點，形成錯誤思維，也就是思維障礙。總之，學生思維障礙的形成大都與教師的引導有著密切的關系，這也是我們必須面對和解決的問題。

二、高中生如何突破數學思維障礙

高中學生突破思維障礙其實也不是很難，在教師的有效引導下，加強良好思維方式形成的訓練，則很容易打破固有的思維定勢和錯誤的思維習慣，成功擺脫高中數學思維障礙。具體來說如下：

1、教師有效引導

誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用具有重要的意義。學生錯誤的思維習慣和框架暴露出來教師才能對癥下藥，對其實施有效的引導和指正。教師可以通過特定診斷性題目的設定和與學生的交流來發現學生心中錯誤的想法。當其錯誤觀點和思維方式完全暴露之后，接著對其進行正確的數學意識的培養以及發散性思維的訓練，讓其擺脫原來固有的單一的思維模式，真正的理解數學的真諦。當然，在這一過程中教師要照顧到學生之間的差異性，針對不同的學生實施不同的教學方法。

2、學生加強良好思維方式的訓練

在教師的有效指引下，學生要形成良好的數學意識并不斷加強訓練才能形成真確的數學思維。比如設x2+y2=25，u= + 的取值范圍。若采用常規的解題思路，的取值范圍不大容易求，但適當對u進行變形：u= + 轉而構造幾何圖形容易求得u∈[6，6]，這里對u的適當變形就是思維形式變換也就是數學意識的指導作用。

3、靈活運用所學知識點

在教學和學習過程中，我們接觸到的知識點是固定的，但將知識點運用到解題過程中確實靈活多變的。在學習過程中，學生要對所接觸的知識和方法徹底掌握并在問題解答過程中正確選取最佳的解題方法。活學活用是最成功的學習方法。在教學過程中一定不能拘泥于特定題型特定方法這一思想，要在認真分析問題后，將最恰當的知識點運用到解題過程中，這才是正確的數學思維方法。學生訓練這種思維方法要結合自身特點和適合自己的學習方法，并在教師的引導下不斷提高。

在教學過程中，面對高中學生數學思維中的障礙問題，教師首先要發現問題的癥結所在，然后盡可能的給予學生與其自身相符的正確引導，培養學生良好的數學意識和學習的興趣。教師帶領學生奏疏思維定勢的消極影響后，及時的鼓勵學生并指引其建立正確的數學思維習慣。在學習方面教師不能給學生制造太大的壓力，盡量營造輕松的課堂氣氛，讓學生在身心放松的情況下最有效的建立起正確的思維習慣，這才是解決數學問題的正確途徑。

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