運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

廖秀英

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；模型思想；應(yīng)用

〔中圖分類號(hào)〕 G623.5 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2014）21—0088—01

小學(xué)數(shù)學(xué)模型就是從實(shí)際生活原型或提供的實(shí)際背景出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、比較、分析、抽象、概括等思維方式，去掉非本質(zhì)的東西，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或數(shù)學(xué)符號(hào)表述出數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決一些實(shí)際問(wèn)題。在小學(xué)階段，教師應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)有效建模活動(dòng)逐步滲透模型思想。那么，在具體教學(xué)過(guò)程中，教師究竟應(yīng)該如何利用模型思想來(lái)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量呢？下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐對(duì)此作一些闡述。

一、理念的充分認(rèn)識(shí)和轉(zhuǎn)變

在對(duì)數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行有效應(yīng)用之前，教師首先應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的基本內(nèi)容及重要作用有正確的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)模型思想只是一種教學(xué)指導(dǎo)，并不是純粹的教學(xué)模式。對(duì)模型思想進(jìn)行有效應(yīng)用，指的是在具體教學(xué)中，利用這一思想作為引導(dǎo)，將模型思維應(yīng)用到具體教學(xué)過(guò)程中，而非單純地從公式入手，讓學(xué)生進(jìn)行背誦或者死板地照搬計(jì)算。

例如，教學(xué)“相遇問(wèn)題”時(shí)，筆者從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的日常生活緊密聯(lián)系的上學(xué)情境，且采用動(dòng)畫形式呈現(xiàn)。學(xué)生在現(xiàn)實(shí)而有趣的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境的吸引下，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，進(jìn)而提煉并生成完整的數(shù)學(xué)問(wèn)題，順利完成解決問(wèn)題的第一個(gè)轉(zhuǎn)化。同時(shí)也重視了“解決問(wèn)題”，放手讓學(xué)生自主整理信息——理清數(shù)量關(guān)系；借助直觀圖形——探明解題思路；明確解題方法，獨(dú)立列式解答——自主建構(gòu)應(yīng)用問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生順利完成解決問(wèn)題。這樣，由于扎實(shí)地滲透了建模思想，學(xué)生有效地經(jīng)歷了“解決問(wèn)題”的全過(guò)程，從而提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力和推理能力。

二、鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)家華羅庚指出：對(duì)書本中的某些原理、定律、公式，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候不僅應(yīng)該記住它的結(jié)論、懂得它的道理，而且還應(yīng)該設(shè)想一下人家是怎樣想出來(lái)的，怎樣一步一步提煉出來(lái)的。只有經(jīng)歷這樣的探索過(guò)程，數(shù)學(xué)的思想方法才能沉積、凝聚，從而使知識(shí)具有更大的智慧價(jià)值。而動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，因此，在教學(xué)時(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，讓他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，在此過(guò)程中對(duì)學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動(dòng)歸納、總結(jié)，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

例如，在教學(xué)“三角形面積”時(shí)， 提供給學(xué)生的學(xué)具除了兩個(gè)完全相同的三角形之外， 還應(yīng)該補(bǔ)充一些不完全一樣的三角形，銳角、直角、鈍角三角形都應(yīng)該提供。在動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到很多沖突和問(wèn)題，他們并不能夠很輕易地解決，隨之會(huì)進(jìn)行激烈的討論以及充分的思考、反復(fù)多次的操作，之后終于發(fā)現(xiàn)：只要是兩個(gè)完全相同的三角形就可以拼成一個(gè)平行四邊形 ，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出三角形的面積計(jì)算公式。

三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

除了充分認(rèn)識(shí)模型教學(xué)思想的主要內(nèi)容和精髓之外，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想充分發(fā)揮模型思想的積極作用，教師還應(yīng)合理采用理論聯(lián)系實(shí)際的有效策略，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用其解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題。

例如，就“四則運(yùn)算”這一教學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)，建議教師從生活中一些常用到的基本運(yùn)算引入，然后引出四則運(yùn)算的實(shí)際運(yùn)算步驟，加深學(xué)生對(duì)公式的理解和記憶。除此之外，教師還可以結(jié)合公式的內(nèi)容，用實(shí)物作為計(jì)算載體，引導(dǎo)學(xué)生一起進(jìn)行實(shí)際生活中的情景演練。長(zhǎng)此以往，不僅可以提高學(xué)生的建模能力，還可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

總之，數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的有效應(yīng)用，不僅是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要措施，同時(shí)也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及學(xué)生邏輯推理能力的有效途徑。教學(xué)中，教師應(yīng)恰當(dāng)應(yīng)用。

？笙 編輯：謝穎麗