淺談在初中數學教學過程中如何提高學生的思維能力

桑海燕

【摘 要】研究性思維能力學習以培養學生創新意識和實踐能力為根本出發點，著眼于學生學習方式的轉變，從課程與學習過程相結合的角度出發，注重對問題的探究體驗。本文從對研究性思維能力學習的認識及實施方法等方面進行了探討。

【關鍵詞】數學教學；研究性思維；能力學習

在研究性教學中，通過學生對問題的觀察、分析、比較、猜測、類比、推理等，從而發現和提示問題的本質屬性和知識點間的聯系。使他們體會到經過思考而獲得成功的喜悅，達到激發興趣、誘發內在潛能、增強創新意識和創造能力的目的。

一、教師要轉變課程理念，建立科學的評價體系

新課程標準指出，義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。與傳統的課堂教學比，實施研究性思維能力學習中教師與學生的角色、地位和關系發生了變化，學生成為求知過程的探究者、主動的學習者，教師也不應是居高臨下的傳授者，而是作為問題探究的組織者、平等的參與者，在一個開放的學習環境中進行教學活動，教師失去了壟斷地位。同時學習內容的豐富與開放拓展了學生的視野。事實上，在這個信息化的社會，教材已不再是人類經驗存在的唯一形式，知識的獲得也可通過書本以外的互聯網、電視、報紙等多種媒體、多種途徑，獲得知識的途徑由單一變為多樣化；教師也不再是學生唯一的知識來源和壟斷者，教師的地位由權威者向平等者、由傳授者向參與者角色轉換。

二、數學教學中要開展研究性思維能力學習

1.在課堂教學中開展研究性思維能力學習

學生學習數學的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習新的概念、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說就是面臨一個新問題。事實上，課本中不少概念、定理、公式的證明、推導，本身就是開展數學研究性思維能力學習的好材料。如講線性規劃時，可介紹“優選法”在工農業生產、科學實驗中實現最優化目標的巨大作用，并介紹它在建筑、藝術、語言、生物等方面的奇巧應用，使學生驚嘆數學無所不在，神通廣大，提高了學生的求知欲望，使他們感到應主動掌握這一知識。又如在講授排列應用題時，可以這樣引入課題：現在我手上有6本不同的書，分給某6位同學，每人一本，共有多少種不同的分法？于是同學們議論紛紛，有的同學甚至拿著六本不同的書在試著分法，然而怎么也分不清。這時教師抓住這一有利時機指出：這一問題是這節課要解決的問題，只要掌握了解題方法問題很容易解決。又如，在進行“過三點的圓”的教學時，我分發給每位學生一個破碎圓形硬紙片，同時指出每位同學拿到的是一塊老師打破碎了的圓形摩托車后視鏡殘片?，F在請大家發揮自己的聰明才智，比比看誰能最快幫老師重新配制一個同樣大小的圓鏡？學生們立時忙乎起來，有的用量角器、圓規比比劃劃，一段弧一段弧地連接；有的幾個人在一起唧唧喳喳，把各自的碎片拿來拼湊……在這一教學過程中，學生學到的不僅是一個幾何定理，更重要的是學會了像數學家一樣進行研究和創造。

2.在開放的數學題中開展研究性思維能力學習

數學開放題體現了數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，它有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感，使學生體驗到數學的美感。因此數學開放題用于學生研究性思維能力學習應是十分有意義的。

開放題是相對于傳統的封閉題而言的，它的核心是培養學生的創造意識和創造能力，激發學生獨立思考和創新的意識，這是一種新的教育理念的具體體現。選擇數學開放題作為一個切入口，可以促進數學教育的開放化和個性化，從發現問題和解決問題中培養學生的創新精神和實踐能力。開放題通常是改變命題結構，改變設問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發現新的問題。如關于函數f（x）=4sin（2x+π/3），有下列命題：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數倍；②y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-π/6）；③y=f（x）的圖像關于點（-π/6，0）對稱；④y=f（x）的圖像關于直線x=-π/6對稱。顯然教材中的例題“作函數y=3sin（2x+π/3）的簡圖”可作為其原型。學生如果明白這些道理就會產生對問題開放的需求，逐步形成自覺的開放意識。

3.在教材的“議一議”“想一想”等教學環節中開展研究性思維能力學習

我們教材的優勢就在于非常適合于研究性思維能力學習課題的設計，有利于促進學生學習方式的轉變，所以我們要充分利用好教材，在教學的每個環節進行精心的設計，才能達到美妙的境界，比如在“議一議”或“想一想”的環節教學，我是這樣處理的，把它設計成一個個小小的課題進行研究，例：A、B、C三個村莊不在同一直線上，現在三個村要建一個供水站，要求到三個村的距離相等，應該怎么建？針對這個例題，可以讓學生深入研究，怎么能保證到三個村的距離相等？學生可以討論如何保證到A、B兩個村距離相等（線段AB的垂直平分線的點可以保證到A、B的距離相等），討論如何保證到B、C兩個村的距離相等（線段BC的垂直平分線上的點可以保證到B、C的距離相等），（兩垂直平分線的交點就是所求）這個問題通過學生的探討、交流可加深理解，形成知識技能，達到了比較好的教學效果。

4.在實際生活中體會數學研究性思維能力學習

生活中處處充滿著數學，處處留心皆數學。研究性思維能力學習強調理論與社會和生活實際的聯系，要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性思維能力學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。我們早晨起床刷牙用的牙膏，細心的人會發現，牙膏的包裝有大有小。其價格也不相同，你想過大小包裝與其價格之間的關系嗎？除了牙膏以外，還有商品都有大小包裝之分，如餅干、瓜子、食油等等。你吃東西是，想過營養成份的搭配嗎？你在上課時，想過坐在什么位置才能最清楚的看到黑板的問題嗎？你在坐公共汽車遇到堵車時，想到盡快消除堵車的方案與數學知識有關嗎？你乘船逆流而上發現東西掉進水中順流而下時，想過假設將船掉頭去追，什么時間能追上的問題嗎？你在自行車修理鋪里看到師傅在滾珠軸承裝滾珠時，想過能裝多少個嗎？你在開燈關燈時，想過燈的位置與照明度的問題嗎？你在開、關窗戶時，想過窗戶的面積與采光量的問題嗎？你在聽天氣預報、臺風警報、空氣質量狀況時想過他們是如何預報的嗎？烈日下，你想過遮陽棚搭建方式與遮擋太陽光線有關嗎？平日作業、例題、習題及高考試題的推廣和變式你想過嗎？

我們強調“研究性思維能力學習”，并不是全盤否定傳統的“接受性學習”。只是過去教學中過多地倚重了“接受性學習”，忽視科學學習方法的形成及能力的培養，教材又將教學大綱所規定的許多知識點以現成的結論呈現給學生，必然導致灌輸-記憶式教學和填鴨式教學，學生的主體地位未被重視，其積極性、主動性、創造性難以發揮，個性受到壓抑。長此以往，學生形成了“吃現成飯”的思維定式，不能形成獨自發現問題、探索問題、解決問題的思想和能力。為什么美國的青少年很少得奧賽金牌，成年后卻能拿諾貝爾獎？其中的一個答案是：中國的教育是培養會考試的人，外國的教育是培養會創新的人。可見研究性思維能力學習的回歸已刻不容緩，教育觀念的轉變得盡快深入人心。

參考文獻：

[1]周國桂.淺談初中數學教學中如何培養學生的思維能力.數學學習與研究.2011年20期

[2]謝作桃.淺談初中數學教學中如何提高學生的思維能力.讀寫算（教育教學研究）