怎樣教好立體幾何

楊佳

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學教學;立體幾何;空間想

象能力;生活實際;手工課;

畫圖;基本原則

【中圖分類號】 G633.6

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2015）

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立體幾何在整個高中數(shù)學中所處的地位非常重要，因為高考數(shù)學要考查學生的一項重要能力，就是空間想象能力和推理能力，而教學立體幾何是培養(yǎng)學生空間想象能力和推理能力的重要途徑。因此，學生必須學好立體幾何基礎(chǔ)知識。那么，如何教好立體幾何呢？下面，筆者結(jié)合教學實踐作詳細闡述。

一、 要樹立立體觀念，培養(yǎng)學生的空間想象力

為了培養(yǎng)學生的空間想象能力，學生一開始學習立體幾何就要讓他們動手做一些實物模型。如，制作正方體、長方體等模型。通過對模型中點、直線和平面之間位置關(guān)系的觀察，逐步培養(yǎng)學生的空間想象能力和識別能力。同時還要教給學生畫直觀圖的規(guī)則，讓其掌握實線、虛線的使用方法，為正確畫圖打好基礎(chǔ)。培養(yǎng)學生的畫圖能力，可從簡單的圖形如直線和平面的各種位置關(guān)系、簡單的幾何體畫起。由對照模型畫圖，逐步過渡到?jīng)]有模型擺在面前，也能正確地畫出空間圖形的直觀圖，而且能由直觀圖想象出空間圖形。在這個“想圖、畫圖、識圖”的過程中，不僅空間想象能力得到提高，抽象思維能力也可以得到很大提高。

二、聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學生學習立體幾何的興趣

現(xiàn)實生活環(huán)境、實物為我們提供了豐富的學習素材，一般的線面關(guān)系在我們生活的周圍隨處可見，所以我們可以把身邊的一切實物作為教學模型。例如，天花角柱、門窗黑板、講臺課桌、粉筆書本，這種就地取材的教學模型，不僅方便易得，學生還樂于接受。對于教材安排的一些較抽象的內(nèi)容與習題，由于部分學生學習過程中空間立體感尚未形成，這部分學生學習起來就非常吃力。此時需要教師引導學生尋找身邊的實例，化抽象為具體。

比如，教學“面面垂直的問題”時，只要將書本打開，豎立在講臺上，學生就可以直觀地看到：一條直線垂直于一個平面，那么過這一直線的所有平面都和這個平面垂直。

三、適時開展“手工課”，引導學生畫立體幾何圖

為了培養(yǎng)學生的空間想象力，教師可以適時開展手工課，讓學生通過動手操作掌握立體幾何體的特征。比如，在教學“幾何體表面積”時，首先，課前布置學生用紙板制作各種柱、錐、臺模型，上課時讓學生親手把幾何體沿著若干條棱剪開后展開得到一個多邊形，再運用逆向思維，讓學生親手把幾何體還原，認識點、線、面的位置關(guān)系。這樣，完成了學生的思維從實物到圖，再從圖到實物的轉(zhuǎn)換。除了學生制作模型，教師也需要動手制作模型。在認識立體幾何一個常見幾何體“正方體”時，教師必須要用自制的教具進行多次操作演示，才能讓學生從內(nèi)外各個角度認清正方體中的關(guān)鍵線：表面對角線、正方體對角線、各條棱，相鄰三表面的對角線圍成的面、對角線截面等等，這些線面、面面關(guān)系都是高考當中經(jīng)常考查的內(nèi)容。

四、明確作圖的基本規(guī)則，重視畫圖教學

空間圖形是用平行投影原理畫出的，空間圖形畫在紙上，有些量的關(guān)系改變了，又有些線被平面遮住了等等，應如何表示必須與學生講清，必須要求學生熟練地掌握一些基本作圖的方法。在教學中，教師應多讓學生練習一些基本作圖。在教學時，教師應給予示范，并強化基本作圖技能的訓練。如，在作位置關(guān)系比較復雜的圖形時，應先畫出限制條件多的線和面，再畫限制條件少的線和面。證明線面平行時，可以通過“過直線，作平面，找交線”的思路確定要找的直線，使學生對空間模型的認知結(jié)構(gòu)逐步豐富起來。在遇到新問題時，能迅速從復雜圖形中識別出基本模型。在畫圖訓練中，還要注意文字語言與圖形語言、符號語言與圖形語言之間的轉(zhuǎn)換，做好從初中平面幾何畫圖到高中立體幾何的畫圖的轉(zhuǎn)換。

編輯：謝穎麗