中美職前數學教師理想知識的比較研究——基于培養方案的分析

尚曉青，Ann. Farrell，陳曉端，張筱瑋

（1.陜西師范大學 教育學院，陜西 西安 710062；2.美國萊特州立大學 數學與科學學院，美國 代頓 45435；3.天津師范大學 教師教育學院，天津 300387）

中美職前數學教師理想知識的比較研究
——基于培養方案的分析

尚曉青1，Ann. Farrell2，陳曉端1，張筱瑋3

（1.陜西師范大學 教育學院，陜西 西安 710062；2.美國萊特州立大學 數學與科學學院，美國 代頓 45435；3.天津師范大學 教師教育學院，天津 300387）

摘要：以文本現象分析以及數據統計為主要的研究手段，對22組中美職前數學教師培養計劃中的培養目標和課程設計進行了分析和比較.發現，中美兩國職前數學教師的理想知識范圍和內容，既具有國際化的共性又各具民族化特色；兩國之間的差異有其理論背景也受社會文化的影響；這種比較引導著教師理想知識的國際對話，有利于促進職前數學教師的專業化發展.

關鍵詞：教師教育；職前教師；理想知識；比較

1　引 言

近年教師知識的研究越來越受到關注，教師知識分類越來越專業化，教師知識的實踐價值逐漸在各類研究中凸顯，教師知識的獲取方式在實踐中獲得驗證.然而，教師理想知識——作為教師知識的一種表現形式，卻對高等師范學校的教師培養以及教師教育發揮著重要作用.所謂教師理想知識，區別于教師的實踐知識、反映著社會對教師的期望和需求，同時又影響著職前教師的專業發展，它是一個合格教師必備的基礎，其形成和發展具有一定的動態性，不僅受到一個國家特定社會文化的影響，也受到國際教育趨勢和跨文化教育交流的影響[1].教師理想知識的一個基本的、重要的載體就是職前教師的培養計劃，它能夠客觀地反映各區域關于職前教師培養的目標、方法和基本措施.

以教師理想知識為紐帶、以職前教師的培養計劃為載體，開展中美兩國教師理想知識的比較，不僅可以找到兩國教師培養側重點的差異，而且為尋求教師專業的國際化發展提供借鑒.另外，過去關于中美數學教師知識的比較研究中，很少涉及關于不同文化背景下職前教師的知識需求比較，在一般的比較研究中關注差異多而研究共性較少.鑒于此，從比較角度、探尋職前數學教師培養的國際化共性以及不同的民族特點，能夠今后的教師教育改革和實踐提供一些借鑒.

職前教師的培養計劃主要分為培養目標和課程設計兩個重要組成部分，為此，主要從這兩個維度上進行統計和分析.一方面通過兩國職前數學教師的培養目標描述，分析兩國數學教師理想知識的特征；另一方面通過兩國課程設計，分析兩國職前數學教師課程結構的異同之處，探索教師理想知識在何種程度上依賴于社會文化.

2　研究設計

2.1數據收集

由于每個國家教師教育的培養方案都沒有一個統一的樣本作為參照，特別是美國，它擁有一千三百多個職前教師培養機構，各州以及各個大學在教師的培養和選拔方面都有很大差異[2].美國各州以及國家層面都有相關的教師教育政策，其中，全美教師教育認證理事會（NCTAE）在引導各類教師培訓機構以及高等師范院校制定相應的教師培養方案方面，發揮了很大作用，因此這里收集相關各州的培養方案主要來源于NCTAE的教師教育資料分析中，共選擇了22組具有代表性的教師培養方案作為樣本.

中國職前數學教師的培養方案是各地師范大學在國家教師教育標準的基礎之上自身研制而成.在收集樣本方面，排除了一些邊遠、貧困地區，以及一些師資力量比較薄弱的師范學院，選擇了國家層面以及各省重點師范大學的職前數學教師培養方案作為樣本，共22組.

2.2研究理論基礎

關于教師的知識分類有很多論述，其中舒爾曼1986年對教師知識的分類一文引用頻率較高.和其它相關教師知識的論述相比，舒爾曼對于教師知識的論述根植于教師應該知道什么、能知道什么，關注于為達到教學目標教師應具備哪些類型的知識[3]，為分析數學教師的理想知識需求提供了基本參照.在舒爾曼的知識結構中，學科教學知識（PCK-pedagogical content knowledge）是7類知識的核心，基本的學科知識（CK-content knowledge）和教學法知識（PK-pedagogical knowledge）是一個數學教師形成學科教學知識的基礎，這3類知識在職前教師的培養計劃中都有各自對應的課程形式；作為社會文化的產物，教師理想知識應考慮知識的情境性、分布性、實踐性和社會性[4]，這樣教師的知識才能更準確、更靈活的被使用，并更有效地幫助學習者學習和解決問題[5]，其具體表現在教師培養計劃中，就是讓職前教師在真實的中學教室場景中進行實踐、體驗，獲得“實踐經驗知識（FLD-field experience）”，這種表述相比較舒爾曼提出的“教育情境知識”其實踐性更突出.豐富而廣博的綜合學科知識（GK-general knowledge）已經被納入到教師教育目標和課程體系當中，它作為學生的通識教育內容，已經成為現代人才的基本需求，給學生靈活思維的發展和個性化發展提供了契機，是數學教師獲取知識和開展有效教學的基礎[6]，此類知識也成為教師理想知識不可或缺的組成部分.由此可知，GK，CK，PK，PCK，FLD這5個方面是教師理想知識的基本組成部分，而且又涵蓋課程計劃中所有科目，為分析職前數學教師的課程計劃提供了基本框架.

關于教師知識的分類并不是絕對的，上述5個方面的知識類型主要是從課程角度來進行劃分，還有一些隱性的知識是來源于這些顯性課程的學習，沒有在此分類中得到體現但卻是教師知識的重要組成部分.例如“關于學生的知識”，它涉及到對學生的理解，是指學生能力、學習策略、年齡和發展程度態度、動機以及他們對所學學科擁有的前概念和一些誤解等的理解[7]，這些都影響著教師學科教學知識的形成及其教學能力的發展，此類知識不但能夠增強學科教學知識轉化的針對性和有效性，而且在一定程度上利于數學教育的大眾化.另外，在舒爾曼知識體系中提到“關于教育目標和價值的知識”可統稱為教育科學知識，此類知識和教學法知識都是通過教育學（PK）的課程獲得，因此，對此類知識不做單獨討論.

2.3研究方法

研究采用文本現象分析法，對各個培養方案中數學教師教育的培養目標和課程設計進行詞頻統計和分析，客觀地展示兩國在數學教師理想知識方面的異同之處.由于兩國語言不一致，在分析中并沒有對樣本進行翻譯，主要是采用兩類相互對應的核心概念詞對各樣本進行分別統計和分析.另外，在具體統計每類知識的表現以及兩國之間的差異時采用了頻數統計和t檢驗方法，在用到相關方法時將詳細說明.

3　研究結果

3.1職前數學教師培養計劃中顯示出一些共性

從實踐中的教師培養方案來看，雖然兩國在課程設計以及課程內容上有些不同，但是從兩國關于教師培養目標的表述來看，兩國關于教師的核心知識論述還具有某些相似性；從兩國的課程目錄來看課程內容結構基本一致.

（1）核心知識范圍基本一致.

全美教學和發展理事會關于高質量教師培養目標的描述是：良好的教學視野來源于所有的課程和實地經驗，教師應該掌握大量關于兒童發展的知識、學習理論、學科教學知識，并且這些知識應該在實踐場景中教給學生[8].國內的數學教師教育培養方案中的目標描述核心詞有：教師應該具有廣闊的教育學、心理學等綜合性的學科知識；具有扎實的數學基礎知識和靈活的數學思維；掌握基本的教學方法和班級管理策略等.

通過對兩國22組數學教師培養方案中的培養目標描述做分析，發現兩國數學教師理想的核心知識包含了5個方面：廣泛的文化科學知識、深厚的數學知識、關于教學法知識、關于學生的知識和實踐經驗知識（如表1所示）.在此兩國都沒有提到學科教學知識，主要由于學科教學知識表述比較抽象、學術化，和教師培養目標表述的大眾性和樸實性需求不相適應.

表1　官方教師培養目標中的核心知識及其知識點描述

（2）課程內容結構基本一致.

按照課程的類型以及所涉及的學科范圍對兩國的課程進行統計和分類，發現兩國的課程結構表現基本一致，都涉及了GK、CK、PCK、PK、FLD這5個方面（如表2所示）.融合PCK的課程也在各國的課程計劃中被單獨列出，主要原因在于此類知識的課程不同于一般的數學課程和教育學課程，它作為數學教師進行知識轉化的紐帶，融合了中學數學內容和教育學知識.

表2　職前教師知識類型及其相關課程的分類

3.2兩國在相同的理想知識范圍內側重不同——基于培養目標的分析

圖1　中美職前數學教師培養目標中的知識對比

（1）核心知識需求展現了數學教師理想知識的國際趨勢.

表1的分析結果和圖1的統計結果均顯示出職前數學教師理想知識的國際化走向.其一，5個方面知識均受到了重視并且已經成為教師發展的基本需求，其中美國有25%以上的教師培養方案中都完全包含了這5個方面的知識，而中國是40%以上的方案中涉及5類知識；其二，理論與實踐的結合成為培養教師的主流方式，并且實踐知識的重視程度較高，圖中顯示出兩國在“實踐經驗知識”的統計數據表現較為一致，其中70%的美國培養方案和64.5%的中國培養方案中明確的規定數學教師必須具備一定的實踐經驗知識.

（2）兩國教師理想知識的側重點不同.

在統計數據中，中國數學教師理想知識統計情況按照需求由高到低依次為：深厚的數學知識、廣泛的科學知識、實踐經驗知識、教學法知識、關于學生的知識；美國依次為：實踐經驗知識、教學法知識、關于學生的知識、廣泛的科學知識、深厚的數學知識.這些數據差異顯示了各國文化、歷史、社會的差異，以及這些差異對數學教師理想知識設計的影響.

中國對于理論知識的重視程度遠遠大于實踐知識，關于“深厚的數學知識”和“廣泛的科學知識”兩類知識分別位于前兩位，而相反，美國這兩類知識位居后兩位；兩國在“深厚的數學知識”方面，差異較大，中國的“深厚的數學知識”在培養目標中的覆蓋率為100%，位居5類知識之首，而美國僅有23%的培養目標中提及了“深厚的數學知識”，位居5類知識之尾，并且在語言描述所占篇幅上，中國培養方案中對于數學知識的闡述篇幅也較大.

美國重實踐知識可以從關于“實踐經驗知識”的需求統計中得到驗證，此類知識覆蓋率位居5類知識之首，有超過五分之三的培養目標中強調了給職前教師充足的機會讓他們進入中學教學實踐環境中進行理論與實踐的融合.雖然兩國關于“實踐經驗知識”的統計數據差異不大：美國是70%、中國是64.5%，但是兩類知識在5類知識的位置顯示了美國對此類知識的重視程度要高于中國.

兩國對于“關于學生的知識”關注度具有明顯差異.關于職前教師知識中的“學生的知識”統計結果表明，55%的美國培養方案（50.6%的中國培養方案）中提到了相關的學生知識需求.雖然兩國的數據相差不大，但是從縱向比較來看，兩國對于該項知識的重視程度有明顯差異，美國該項數據排列第三，而中國這項數據則是最低.在美國方案中明確提出了：教師必須擁有靈活的關于學生、種族以及民族平等方面的知識，而中國培養方案中對于該項的描述比較模糊.究其原因，此項知識的差異主要是由于兩國在教育多元化的差異而造成的，美國在處理多元化的社會文化環境中，堅持民主而平等的教育理想，提倡大眾教育，不讓一個學生掉隊；而相比之下，中國也是一個多民族國家，在數學教師的理想知識層面對種族差異、平等教育方面顯得關注度不夠.

3.3兩國承載理想知識的課程內容一致但學分需求差異顯著——基于課程結構及學分的統計

依照表2對數學教師課程的分類及關鍵課程介紹，對收集的22組培養方案中的課程進行學分統計，并進行t檢驗，檢驗兩國對于每類課程重視程度的差異性.考慮到每份培養計劃中總學分的差異性，每類課程的學分計算以其占總學分的比重為據.例如某類課程絕對學分是ci，培養計劃中總學分為c，則該類課程的相對學分計算公式為ci′100%，c如表3所示數據單位是百分之一，中國GK學分的平均值是33.17%，美國的平均值是38.41%，這樣的計算方式讓每份培養計劃的總學分相同為1，有利于進行t檢驗.

表3　兩國教師培養方案中各類課程的學分比重對照表

（1）兩國的課程內容比較一致.

兩國的課程結構和國際教育研究和政策建議比較一致，各國在教師教育課程設計中都設計了相關學科知識、教學方法、兒童發展、教育心理、教育哲學以及實踐教學等綜合課程.雖然兩國具體的課程內容有些差異，兩國培養方案的課程設置中均涉及了5類知識GK、CK、PCK、PK、FLD；另外，CK、GK這兩類知識所涉及的課程均在各國的學分要求占比重較大，占總學分三分之二多，而相關教學類的課程PCK、PK、FLD占學分少于三分之一.

（2）兩國各類課程學分比重差異較大.

雖然兩國存有共性，但是仍有一些個性的課程設計取向.中國數學教師培養方案中學分比重由大到小依次排序是CK、GK、PK、FLD、PCK；而美國的排序略有不同，按照學分比重從大到小的排序依次是GK、CK、FLD、PK、PCK.

圖2　中美各類課程學分比重對照圖

兩國在CK課程的學分要求上差異非常顯著，中國對CK的重視程度遠遠大于美國；中國的教師培養方案中CK學分占總學分45.78%，位居5類課程之首，而美國課程中CK學分僅占總學分的26%，比中國低近19%；除此之外，兩國在CK課程內容的設計上稍有差異，中國的CK課程內容以高等數學知識為主，而美國的CK課程以中學數學知識為主，僅有少量的高等數學知識.從總體數據可以看出，中國對CK的重視程度之高，從而限制了其它知識在課程計劃中的比重，除了CK學分比美國高之外，其它課程學分都低于美國.

兩國在GK課程的學分要求上差異比較顯著，美國對GK的重視程度要大于中國；美國的GK學分占總學分的39.41%，位居5類知識之首，且比它的CK學分要求多13%，中國GK學分僅有33.17%；這些數據印證了美國數學教師知識被認為是由廣泛的學科中發展而來[9].

兩國在PCK、FLD課程學分要求上差異非常顯著，美國對這兩類課程的重視程度都高于中國；雖然兩國的PCK課程設計學分都是最低，但在最低范圍內，美國比中國高出近4%；美國有13.03%的學分來源于FLD課程，比中國要求多6.34%，盡管美國關于FLD學分內部差異比較大，但是從統計上分析，兩國的FLD學分差異仍然非常顯著.

（3）中國的內容相關課程學分要求遠大于美國，而教學相關課程則相反.

按照內容相關的課程（CK和PCK）、教學相關課程（PK 和PCK、FLD）進行分類統計，得到如表4所示的職前數學教師培養方案中兩類知識學分分配情況.如表4所示，中美兩國在學科內容相關課程和教學相關課程的學分比重方面均呈顯著差異.中國學科內容學分的百分比比美國的高15.26%，雖然美國內部的學分差異比較大，但是從統計結果來看，兩國的學科內容課程學分呈顯著差異；而相反，美國的教學相關課程學分比中國高13.2%，差異非常顯著.

表4　中美職前數學教師培養方案中內容相關課程與教學相關課程學分分配情況

4　結論與討論

4.1社會環境和教育觀念是影響職前教師課程設計的重要因素之一

從中美兩國數學教師的培養方案目標描述和課程設計方面來看，職前中學數學教師不僅需要學習一般學科課程，而且要學習教育理論和教學法等相關課程.除此之外，實習學教經驗也成為他們課程的重要組成部分，兩國的共性實際也隱藏著國際數學教師知識的基本結構，代表著一種國際標準.兩國之間的顯著差異并不表示，某些知識對于數學教師不重要，或者說是教育部門的忽視.恰恰兩國的差異證實了“教育觀念是中美兩國教育區別的主要根源”[10]，同時也暗示著社會環境對職前教師教育的影響.

中國對CK課程的重視程度之高是受傳統教育觀念的影響、也有其社會、歷史根源.中國古語“要給學生一碗水，教師必須有一桶水”經常被用來告誡職前和職后的教師，豐富的專業知識是一個教師成長和發展的基礎.在早期師范專業人才供不應求的狀態下，為了充實教師隊伍、緩解高層次人才培養的壓力，擁有一定量數學知識或數學成績比較突出的學生都可被選拔作為數學教師，于是一些高校數學專業的畢業生不論其是否掌握教學技術，都可進入中學當數學教師.當下，高超的解題能力卻被認為是勝任數學教學的必備條件，各中學招聘數學教師的必考內容就是數學解題基本功，于是數學教師在學生眼里成為了“數學神”——能夠出入化的解決各種數學難題.總之，歷史背景的影響、社會輿論的壓力以及人們教育觀念的固守，高等師范院校在教師培養中始終保持著已有的傳統——把“數學知識”作為職前教師培養的入門課，并且以很大比例出現在課程設計中.

美國對職前數學教師的數學知識學分要求偏低，而對一般人文類學科的要求就比較多，是由于他們的學生數學水平限制[11]，究其根源是其教育觀念和社會環境影響的結果.從19世紀早期的教師資格制度開始，美國對教師知識要求就不高，他們更注重教師教學能力，起初的明顯特征表現為，“能否維持學生秩序”被認為是教師入職的一個重要條件[12]；民間對于數學教師的認識重在于教學方法、而非學科知識，他們認為豐富的教學法知識可以引導教師形成理解知識的觀念和方法，獲得豐富的實踐經驗和靈活的情景教學策略[13]；另外，從教師的社會地位和收入來看，雖然美國教師也被賦予了特殊的社會地位和歷史使命，但相對其它高科技、高收益的職業，教師的收入卻顯得更遜色一些，于是在大學里一些數學成績好的學生都不愿意當教師而是愿意進入其它應用性較強的工科專業[14].種種歷史背景和社會問題，使得數學教師的數學水平有限、學生數學知識學習相對中國較淺.

社會支持力度影響著實踐課程設計及其實施力度。美國注重職前教師的“實踐經驗知識”、FLD學分要求較高，這些舉措受到了社會支持.受合作、平等等教育精神的影響，美國中學校長和教師認為職前教師剛學習了豐富的理論知識能夠為他們的課堂帶來新的生機和活力，很愿意讓職前教師參與到自己的課堂實踐中，因此在教師教育實習期間，每位大學生都有足夠的機會進入中學進行情境體驗和實踐.而相比之下，受應試教育的影響，中國中學教師由于過多的考慮到了學生的學習成績，而擔心實習教師會影響他們正常的教學進度和學生的學習效果，因此中學的領導和教師對于實習生的實踐并不認可，他們給予實習生情境體驗和實踐的機會非常少，實習生進入優質教育資源環境的實踐機會更少.

4.2關注“學生的知識”應該成為多元文化環境下教師知

識的重要組成部分

美國是一個移民國家，多元化的社會環境在美國體現最為明顯，在其民主平等思想的宣揚下，美國依法保障教育平等，并且對于特殊兒童如黑人、各國移民、貧困兒童、殘疾兒童等都實行了一定的教育補償計劃[15].這些計劃在職前教師培養計劃中的重要表現就是，把“關于學生的知識”作為教師理想知識的重要組成部分，給予了較高的關注，這些知識的主要目的是讓職前教師了解不同文化背景下學生的特點、尊重學生的差異、學會平等對待學生、能夠公正合理處理學生之間的矛盾等，它不僅是多元文化背景下教師知識儲備和因材施教的基本素材，也是促進教育民主和教育平等的重要保障.中國是一個多民族的國家，民族文化豐富多彩、地理環境畸形多樣、經濟發展參差不齊，由此導致南北之別、東西之異的文化差異較大，具體表現為沿海與內地、邊疆與內地、城市與農村之間都有不同程度差異；近年受社會、經濟等多方因素的影響，學生群體也開始表現出一些差異，如單獨家庭子女、農民工子女、留守兒童等都成為教育關注的焦點，因此，和美國相比，中國教育同樣面臨著多元社會文化的沖擊，理應在職前教師教育中關注“學生的知識”，為未來的教育大眾化、民主化奠定良好的基礎.

4.3中美融合是數學教師理想知識發展的必由之路

美國重教學而輕學科，中國重學科而輕教學兩種極端現象都已引起兩國政府和教育部門的重視和重新思考.當中國極力尋找數學與生活聯系的情境時，他們（美國）卻很隨意地刪去了教材每章、節前最精彩的“情境”，而直接將數學端給學生，以此行動來加強數學基礎[16]；針對“數學教師的數學知識水平整體偏低”的現象，美國學者和政府官員開始呼吁，要在職前教師培養計劃中加強學科知識的要求，增加數學知識的深度和廣度，以便讓未來的數學教師在理解數學的基礎上，學會教數學[17].針對“教師學科知識豐富而教學能力欠佳”、“FLD學分要求較低”的現象，中國各師范大學已經開始適當降低學科課程要求而增加教學類課程，適當調整學科內容的范圍而增加具有教學思想和方法的課程，近年來置換實習、頂崗實習等正在逐步成為各師范大學增加職前教授實踐經驗的主要途徑，這些已成為中國修改教師培養計劃的一個趨向.因此，合理安排教學知識和學科知識的課程設計，同時注重學科的基礎性和教學的引導性成為教師理想知識發展的趨勢.

質的提升和量的積累在課程設計中應同時受到重視.美國教師教育認證委員會明確要求每位想入職教師都必須擁有各種教育機構中的見習經驗[8]；教育實習中要求學生不但要從事教學，而且要參與教學評價，設計教學評價，開展問題研究和教學設計等活動.相比之下，在長期的重理論輕實踐的思想影響下，中國的教育見習一般安排2周左右的課時，平均是1學分，很多學校的教育見習只是一種形式，很少有實質性的活動內容.近年教育實習增加了實習時間以及學分比重，但仍以教學實習為主，缺乏對職前教師綜合素質的訓練.因此，加強教育實習和教育見習的實質內容和要求，予理論知識于實踐情境之中，讓理論與實踐課程得到恰當的融合應成為職前數學教師培養的關注點.

5　總 結

兩國的對比中顯示了各自的數學教師培養優勢，也暴露出了各自的不足之處；雖受其社會文化差異的影響，但是在某種程度上，教師教育的國際化發展是一種必然趨勢，開展國際化的交流和比較，不但有利于職前數學教師培養的國際化發展，而且比較中差異之處為各國提供了相互借鑒資料，有利于職前數學教師的專業化發展.

［參 考 文 獻］

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[責任編校：周學智]

Comparatation about Knowledge Expectation in Prospective Mathematics Teacher Preparation Programs in China and America

SHANG Xiao-qing1, Ann. Farrell2, CHEN Xiao-duan1, ZHANG Xiao-wei3
(1. College of Education, Shaanxi Normal University, Shaanxi Xi’an 710062, China; 2. College of Science and Mathematics, Wright State University, USA. Dayton OH 45435; 3. School of Teacher Education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China)

Abstract:Based on the method of text analysis and data statistics, the study examined the official educational aims and curricula of 22 mathematics teacher preparation programs in China and America. The findings from this study suggested that transnational commonalities and national differences exist simultaneously in social expectation for teacher knowledge, the differences had its theoretical basis and they should be affected by the different social cultural. So the comparatives can not only induce the international dialogue about the teachers’ knowledge expectation, but also contribute to the specialization development of the prospective mathematics.

Key words:teacher education; prospective mathematics; knowledge expectation; comparative

作者簡介：尚曉青（1979—），女，陜西蒲城人，副教授，博士，主要從事數學教育技術和教師教育研究.張筱瑋為本文通訊作者.

基金項目：全國教育科學“十一五”規劃項目教育部重點課題——西部農村教師專業可持續發展的PLC模式研究（DGA090195）

收稿日期：2015-03-14

中圖分類號：G40-059.3

文獻標識碼：A

文章編號：1004-9894（2015）04-0013-06