小學數學教學應有效利用錯誤資源

曾海燕

【關鍵詞】小學數學 錯誤資源 有效利用

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）01A-

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在教學過程中，由于個體差異的客觀存在、思維方式的錯誤等原因，會產生許多意料之外的錯誤，我們稱之為錯誤資源。教師若能精確地捕捉和利用錯誤資源，將其融入課堂教學中，就能讓學生在糾錯、改錯中領悟方法，發展數學思維。下面，筆者談談如何有效地利用錯誤資源進行具體教學。

一、發現錯誤資源，培養數學思維能力

當學生出現一些值得探究的錯誤時，教師不要第一時間進行否定或者更正，應先讓學生對答案的正確與否作出判斷，再根據學生出現的錯誤，提出具有針對性和啟發性的問題，引導學生對解題過程進行反思和比較，讓學生自主地去發現錯誤、糾正錯誤，從而達到培養思維能力的目的。

例如，教學人教版四年級數學上冊《畫角》這一內容，在對105°角進行畫圖時，有一位學生將105°的角畫成了85°。教師并不是直接指出問題，而是請他在實物投影儀上演示畫角的過程，并進行了如下引導教學：

師：大家觀察一下這位同學畫角的過程，有沒有什么發現呢？

生A：他畫的方法不對，他在數量角器上的刻度時方向反了。

師：你是怎么發現他的方向數反了呢？

生A：105°的角大于90°，是鈍角，用三角形的直角進行對比就會發現他畫的角小于90°，這就證明他的方向錯了。

師：那大家有沒有什么方法使我們在畫角時又快又不出錯呢？

生B：畫角之前首先判斷角是屬于鈍角還是銳角，畫完以后再與直角進行對比。

生C：在利用量角器畫圖時，首先確認0刻度線的方向再畫角。

師：很好，謝謝這位同學的“不小心”，讓大家總結出這么多畫角的方法。下面大家能在不借助量角器的情況下，畫出150°的角嗎？

以上教學過程，教師準確地發現并抓住學生由于粗心引起的畫角錯誤，借此引導學生進行討論，找出錯誤的原因并通過問題的設置讓學生進一步思考方法的多樣性，成功地將學生的錯誤資源轉換成有效的教學資源。可見，在發現錯誤資源的過程中，教師需要快速地分析錯誤資源的價值，并根據課堂與學生的實際情況，設置問題情境，將錯誤資源轉化為培養學生數學思維的有利資源。

二、巧用錯誤資源，激發探究興趣

課堂中學生出現錯誤時，如果教師直接告知正確答案，就難以觸及問題的實質，容易抑制學生主動性的發揮。當學生在學習過程中產生錯誤資源時，教師應“將錯就錯”，合理設置與之相對應的問題情境，對學生進行逐步引導，讓學生通過小組討論、動手操作等，自主地發現問題，激發探究興趣。

例如，對于人教版五年級數學上冊《平行四邊形的面積》這一內容，有教師進行了如下教學：

師：大家根據學過的圖形，猜一猜平行四邊形的面積應該怎么算。

生A：兩條相鄰的邊相乘，跟長方形的面積計算方式一樣。

師：那我把這個平行四邊形再變得扁一點，大家有沒有發現什么變化？

生B：面積越來越小了，但是四條邊都沒有改變。

師：這是為什么呢？大家想想看，它也屬于四邊形，能不能將長方形的面積計算方式套用在平行四邊形上呢？

生A：把它拉成長方形。

生C：不對不對，這樣它的面積就改變了，我覺得應該把它拼成一個長方形再進行計算。

師：那大家動手試試，把它的面積計算出來，再與其他四邊形的計算方式進行對比，看看有沒有什么相同的地方。

學生通過動手操作，得出了平行四邊形的面積計算公式為：底×高。在以上的教學過程中，教師通過引導學生對錯誤進行討論和動手操作，使學生對平行四邊形的面積計算公式有了一個深刻的了解。由此可見，在具體的教學實踐中，面對學生出現的錯誤，教師千萬不能進行批評與斥責，而是要對學生的錯誤進行換位思考，利用錯誤激發學生對問題產生探究興趣。

三、總結錯誤資源，形成知識系統

一般而言，學生出錯的原因大致為解題時過于粗心，對概念的掌握不透徹，對解題方法的不熟悉，或是教師自身的因素，教師應幫助學生對同類錯誤進行區別和比較，幫助學生從錯誤資源中建立知識點之間的聯系，構建知識系統。

例如，教學人教版四年級數學下冊《三角形的分類》這一內容時，筆者進行了如下錯誤資源總結教學：

師：在一個三角形中，有兩個角是銳角，它一定是鈍角三角形。這句話是正確的嗎？

生A：正確！三角形的內角和是180°，其他兩個角小于90°，那第三個角一定要大于90°才能相加等于180°。

師：那我想請你幫我量一下這兩個三角形（一個等邊三角形和有一個角是直角的等腰三角形）每個角的角度。

生A：其中一個三角形的三個角都是60°；另一個三角形有兩個角是45°，一個角是90°，它們都不是鈍角三角形。

師：沒錯！大家再觀察一下這兩個三角形的角度，有什么結論嗎？

生B：有兩個角是銳角的三角形不一定是鈍角三角形，但是如果兩個已知的銳角和等于90°，它一定是直角三角形。

生C：如果兩個銳角和小于90°，就是鈍角三角形。

師：很好！那么，等腰三角形一定是鈍角三角形，這句話正確嗎？

生B：不對！等邊三角形是特殊的等腰三角形，它就不是鈍角三角形。

師：非常好！

在以上教學過程中，一道錯誤的案例引發了學生對所學知識的討論和梳理，通過對知識點之間的聯系，構建了系統的三角形知識，加深了對知識的理解與掌握。可見，面對課堂中學生可能出現的錯誤，教師應充分發揮學生的主體作用，不要采取避而棄之或反復強調的方法。

錯誤資源的產生是不可避免的，廣大教師要以客觀積極的態度正確面對，并根據教學的實際情況探索出最適合的教學方法，讓錯誤資源有效地服務于課堂教學。（責編 黎雪娟）