在小數乘除法教學中滲透轉化思想

潘小彥

【關鍵詞】乘除法 小學數學 轉化思想

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）01A-

0062-01

小學數學中轉化思想應用得比較多，它能夠將所要學習的新知識轉化為已經學過的舊知識，從而幫助學生搭建起知識間互通的橋梁，讓學生從舊知順利地過渡到新知的學習。本文以人教版五年級數學上冊《小數乘除法》為例，談一談轉化思想在教學中的滲透與應用。

一、利用轉化思想在新舊知之間搭建橋梁

新課程標準指出：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎。因此，在學習新知識時，我們可以將其轉化為學生已經熟練掌握的舊知識，使學生自然而然地過渡到對新知的理解和掌握上來。這樣不僅為新舊知識之間的聯系搭建了橋梁，還能實現知識間的無縫連接，使一切顯得水到渠成。如在學習《小數乘法》時，筆者和學生之間有這樣一段互動環節：

師：我們前面學習了什么樣的乘法運算？

生：整數乘以整數。

師：大家還知道怎么算嗎？我們試一下：254×12=？

生：我通過列豎式可以得出254×12=3048。

師：很好，可見同學們都掌握了整數乘以整數的運算。那么你會算2540×120嗎？

生：這個簡單，就是將兩個因數都擴大10倍，積也就擴大了100倍，所以2540×120=304800。

師：太棒了，你們發現了運算的實質，那我們再試試25.4×1.2吧？（學生一看是小數乘法都覺得是新內容，認為應該由老師先講，可是通過小組討論后他們發現并不用老師講就能得出解決的方法）

生：我們小組發現這里的兩個因數都是將原題中的兩個因數縮小10倍得來的，所以積也就縮小了100倍，由此得出25.4×1.2=30.48，對嗎？（學生齊聲說“對”）

師：你們真厲害，我還沒說你們就都知道了。那你們這樣做是什么道理呢？由此可以得出小數乘法有什么樣的法則？

生：這樣做說明小數乘法可以先用整數乘法，然后將擴大的倍數再縮小回去得到結果。

師：了不起，大家能用已學過的知識來解決新問題了，還總結出了規律，謝謝大家的精彩表現。

二、利用轉化思想幫助學生理解算理

運算在整個小學階段占有著重要的地位，讓學生掌握運算的算理、能夠領會運算的實質是我們教學運算的關鍵。算理從具體的運算中得出，并指導下一步的計算，從而為后續的學習做準備。在小數乘除法運算中運算的算理起于整數的乘除法，并利用了整數乘除法進行小數乘除法的具體實施，因此將小數轉化為整數，類比整數乘除法的法則就可以得出小數乘除法的算理。如在學習人教版五年級數學上冊《一個數除以小數》時，筆者和學生進行了這樣的對話：

師：前面學習了除數是整數的除法運算，那么除數要是小數的話，根據我們原有的經驗，你會怎么辦？

生：將小數轉化為整數。

師：真聰明，是這個道理。那你將除數中的小數化為了整數，商不就變了嗎？怎么讓商不變呢？

生：可以把除數擴大多少倍，被除數也擴大多少倍，這樣商就不會變了，這就是商不變規律。

師：太棒了，那么我們試一下：46.08÷3.6=？

生：把除數3.6化成整數需擴大10倍，為了商不變，被除數也要擴大10倍，于是也就變成了460.8÷36。這時候被除數還是小數，再把除數與被除數同時擴大10，即4608÷360，通過計算可得結果為12.8。我用乘法來進行了驗算，發現得出的結果是正確的。

師：你真細心，還用乘法進行了驗算，大家同意嗎？

生：同意。

師：那你們可以得出小數除法的算理是什么？（小組討論）

生：通過我們小組的討論得出：小數除法要將除數化為整數，同時用商不變規律，需將除數的小數點向右移幾位，被除數的小數點也向右移幾位，簡單說就是“一看、二移、三算”。

三、利用轉化思想拓展知識

轉化不僅使學生更深刻地掌握了知識，還能夠使學生在原有的水平上得到發展。小數乘除法不僅要求學生會進行筆算，還要求學生利用轉化思想，從已知的條件中運用規律來直接得出結果，這樣也就體現了轉化思想的應用深度。

如在對《小數乘法》進行教學時，在學生已經能夠掌握算理的情況下，筆者給學生出示了這樣一個問題：已知25×4=100，那么2.5×4=（ ）；0.25×0.4=（ ）；0.25×40=（ ）。學生通過計算發現了規律，對于小數點的位置有了更深刻的認識，也就做到了以不變應萬變。

總之，轉化思想運用到課堂教學中可以幫助學生更好地學習新知識，教師應注意在教學中滲透轉化思想，幫助學生學好新知。

（責編 黎雪娟）