精實：讓數學教學行進在理想與現實之間

【摘 要】“精實教學”追求平實、真實、扎實、精心、精致、精要的數學教學，著眼于建構平實的課堂生態、真實的學科情境、扎實的學科素養，立足于精心的教學態度、精致的教學設計、精要的講練演繹，努力達成情智兼容、知能并重、多元共生的教學目標。

【關鍵詞】數學教學；精實內涵；目標指向

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）02-0052-04

【作者簡介】董裕華，江蘇省海安高級中學（江蘇海安，226600）副校長，江蘇省特級教師，教授級中學高級教師，“江蘇人民教育家培養工程”培養對象。

華東師范大學陳玉琨教授有一個著名的論斷：沒有成績，過不了今天；只有成績，過不了明天。這是目前高中教育教學的一個真實寫照。一直以來，我的教育教學和管理工作都突出兩個字：“精”“實”?！熬迸c“實”相得益彰，缺一不可。“精實數學”尊重教育規律，尊重學生的成長規律，尊重學科發展規律，既為學生學習打下堅實的基礎，又為減負增效提供可行的路徑。

一、我對“實”和“精”的理解

我所理解的“實”，意為“平實、真實、扎實”。平實是一種品質，真實是一種狀態，扎實是一種作風，只有將這“三實”落在實處，那么知識的傳授、技能的訓練、素養的提升才能真正到位。

1.平實。

課堂教學是學生學習的主渠道和基本形式。平實的課堂沒有花架子，沒有與課堂無關的語言和行為，沒有嘩眾取寵的調侃和媒體展示，所有的教學手段都是為教學服務、為學生服務。而在很多“豪華”的課上，精彩的音像資料、熱鬧的合作探究、逼真的師生表演，能用的統統搬上，課堂教學讓人眼花繚亂，這樣的教學反而給人“嘩”而不實的感覺。在展示課、競賽課中，教師往往將一節教學內容中最能出彩的部分都集中在45分鐘里拿出來，這樣的課平時常規教學不能復制，同樣給人不平實的感覺。難怪許多教師在觀摩學習課后感嘆：“課上得很精彩，但我們上不起，學不了。”

我認為，課堂教學以實效為本，還是平實為好。我們要倡導課堂教學現代化手段的運用，但不要“畫蛇添足”；要倡導課堂教學的不斷創新，但不要“買櫝還珠”。課堂教學的最佳途徑應該是“簡約而不簡單”。

2.真實。

數學教人求真，是由數學的本質決定的。這里的“真”就是真實。教學過程中，我們不能忘記數學的本性——嚴謹性和邏輯性，同時還要遵循真實性原則。華東師大吳剛平教授指出：“真實的教學情景是具體的、動態生成的和不確定的，需要在教學過程中呈現出來，不是為了欣賞。真實的課堂應該面對學生真實的認知起點，展現學生真實的學習過程，讓每一個學生都有所發展，真實的課堂不能無視學生的學習基礎，不能把學生當作白紙和容器，隨意刻畫和灌輸，真實的課堂不能課前操練，課中表演，少數參與，多數旁觀?！睌祵W教學需要給學生提供真實的問題情境，貼近他們認知的真實狀態，引發他們的數學思考。在真實的課堂上，學生的學習過程應該是從不懂到懂，不會到會，從初步感知到深刻認識，從學會到會學，從會學到樂學；教師的一言一語都應該是真情的自然流露，而不是故作姿態的虛情討好和故弄玄虛的自我展示。教育要強化真實，只有真實，才有真知。教師要用自己的真知灼見，去啟迪學生的真情實感，才能讓學生的自主性得到充分的尊重，個性得到充分的張揚，才能做到陶行知先生所說的“千教萬教教人求真，千學萬學學做真人”。

3.扎實。

“扎實”就是指課堂教學中應關注學生到底學到多少，感悟、體會到多少，學生有沒有真正參與到學習過程中來、在學習過程中提升自己的能力。課堂教學的目的，是讓學生獲得知識技能，掌握學習方法，激發思維活力，提高認知感悟水平，形成再學習的能力。要實現這一目標，需要一步一個腳印地扎實教學。扎實的基礎知識和基本技能是學生進一步探索數學規律、探尋數學思想和方法，發展數學能力的基礎。有的教師課講得很好，但學生最后學習成績不好，“中看不中用”；有的教師上公開課、競賽課“花樣”很多，課上完后，教師還得給學生重講一次。這種做法，有違教學規律，容易貽誤學生。葉瀾先生認為，一堂好課應該是有意義的、扎實的課。初步的意義是學生學到了新的知識；再進一步是鍛煉了他的能力；再往前發展是在這個過程中有良好的積極的情感體驗，使他產生更進一步學習的強烈的要求；再發展一步，在這個過程中他越來越會主動地投入到學習中去。這四個層次遞進的要求，就是衡量課堂教學是否扎實的基本標準。教學工作要盡量兼顧各目標要求，不能顧此失彼，更不能“撿了芝麻丟了西瓜”。

我所理解的“精”，意為“精心、精致、精要”。精心是一種態度，精致是一種過程，精要是一種方法。這“三精”是切實減輕學生過重課業負擔的前提和基礎。

1.精心。

精心就是追求最好和最適合的自我要求。數學課堂從其內部構成要素來看，是由教師、學生、教學內容、教學媒體等多種要素構成的一個復雜系統。這些要素相互聯系、相互作用又相互制約，需要教師精心設計和細致調配。山東省教育廳曾出臺《關于規范教師教育教學行為的若干意見》，提出教學工作要做到“八個精心”：一是精心制訂學期學段教育教學計劃。二是精心開發課程資源。三是精心備課。包括研究課程標準和教材，分析學生課堂學習的認知前提和情感前提，合理確定教學目標，準確把握教學重點難點，預測學生的認知障礙，科學設計課堂作業，選擇適合的教學手段、學生學習方式和教學組織形式。四是精心上課。善于根據教學內容、課型、學情的不同，運用適宜的教學模式進行教學。五是精心設計作業，及時矯正糾錯。六是精心組織考試與評價。七是精心指導學生課外學習與生活。八是精心對課程資源開發、教案設計、上課、作業教學、考試、學生學習與生活指導等教育教學活動進行反思，總結經驗，找出問題，明確方向。

2.精致。

精致教學是符合教育規律的教學。“精致”乃精巧細致，“巧”是教育智慧的體現。精細化是精致教學的基礎，精致教學重視過程規范和細節完善，倡導精細的過程觀，即追求教育教學的每個領域、每個過程和每個環節的整體精細、精致、規范與完美，實現學生在知識、能力、情感、人格、價值觀等方面的相互支持、融合與統整，進而實現學生的主動、生動、個性化的健康和諧發展。

教學過于精細化的最大弊端是見物不見人，而精致教學目中有人，致力于每個學生的主動、生動和全面發展，關注每個學生的學業進步和身心健康，謀求學生各方面和諧發展，不僅注重學生的學科進步，更注重學生的行為習慣和品德素養。精致教學關注并尊重學生間客觀存在的個性差異，強調教學目標的個性化和精準化，努力為每個學生量身定制適合發展的目標；強調教學過程面向所有而不是部分學生，更不是個別學生，充分挖掘學生多方面的潛能，使不同層次的學生在原有基礎上都能獲得最大限度的發展。

3.精要。

“精要”意為精粹切要、精練扼要。教學中的“精要”就是抓準重點，突破難點。

一是教師的課堂是精要的，課堂上的每一個問題、每一句話都不是可有可無的。哪些東西該講、講到什么度，需要幾道題、幾道什么樣的題才能達到鞏固知識、形成能力的目的，都需要經過認真的思考。課堂上的簡單重復練習，或是超出學生水平、能力的問題，都是低效甚至無效的勞動。經常有學生很疑惑：有些問題平時會做，到了期中、期末考試怎么就突然想不起來了？這是因為平時學習的內容沒有真正弄懂弄通，形成了夾生飯。很多時候，我們都在“炒夾生飯”，帶來的浪費不計其數。

二是學生的練習是精要的，作業中的每一道習題都不是可有可無的。著名數學特級教師王連笑先生指出：數學練習“量不在多，典型就行；題不在難，有思想就靈”。好題目不在于題目的難度和新穎程度，而在于符合學生的學習實際，在于方法的典型意義，在于擊中教材的重點，在于抓住平時學習中的“常見病”“多發病”，緊扣知識的易混點、易錯點。教師布置作業時，要有彈性空間，讓學生選擇取舍?；A較好的學生，可以主動放棄那些重復的、已經掌握的題目，重在自己的薄弱環節；基礎較差的學生更要學會舍棄，要清楚自己最需要做的事，明白“把簡單的事情做好了就是不簡單”的道理。

二、“精實數學”的目標指向

“精實數學”著眼于建構平實的課堂生態、真實的學科情境、扎實的學科素養，立足于精心的教學態度、精致的教學設計、精要的講練演繹，努力達成“情智兼容、知能并重、多元共生”的教學目標。

（一）情智兼容

中國傳統文化是和合文化，中國哲學觀是天人合一。同樣，我們“教”與“學”過程中的“知識和能力”與“情感態度和價值觀”也是陰陽虛實的有機整合，它們是通過過程和方法去實現的，是工具性（顯性知識）和人文性（隱性知識）的統一，是科學精神和人文精神的融合。

豐富的情感、積極的態度、正確的價值觀是學生數學學習的基礎。教學過程中，讓學生積極參與數學探索和創造活動，認識數學與人類生活的密切聯系，感受數學的嚴謹性及數學對人類歷史發展的作用，建立學好數學的信心，不斷獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，形成實事求是的態度以及質疑和獨立思考的習慣，都是情智兼容的具體體現。

1.讓學生認識數學的價值，激發求知欲，增強學習的內驅力。

好奇心、求知欲是人的重要素質，它可以讓人不斷地學習、不斷地發展，走進科學的殿堂。通過用數學解決現實生活問題的例子，引導學生觀察生活情境，學會搜集和處理信息，學會觀察、實驗、歸納、類比和推斷，用數學的眼光看身邊的事物，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用，引發他們主動學習的愿望，從而積極、主動地投入到數學學習活動中去，培養他們“數學好玩、數學有用、數學能學好”的學習態度，激發他們熱愛數學的感情。

2.讓學生學會探究、反思、交流，增強鉆研與合作的能力。

基本的思維能力、科學態度、理性精神是未來公民生存與發展所需要的最基本也是最重要的素質，數學教育具有義不容辭的責任。當學生面臨困難時，引導他們尋找解題思路，并在解決問題的過程中總結所獲得的經驗；當學生對自己或同伴所得到的“數學猜想”沒有把握時，要求并幫助他們為“猜想”尋找證據；當學生有疑問時，鼓勵他們為自己的懷疑尋求證據，以否定或修正他人的結論作為思維的目標。即使學生的懷疑被否定，也應當對其尊重事實、敢于挑戰“權威”的意識給予充分的肯定，鼓勵學生敢于和善于發表自己的看法。健康、寬松、平等、民主、自主、自信的數學學習活動情境，獨立思考與合作交流的學習方式，是學生非智力因素的發展和健康人格形成的必備的條件。

（二）知能并重

傳授知識與培養能力的關系問題，是國內外教育界長期爭論的問題。在爭論中提出了多種不同的見解，其中有兩種對立的觀點：一種認為，知識是能力的基礎，沒有知識就沒有能力，掌握了知識，自然就會有能力，傳授知識比培養能力更重要；另一種認為，培養能力比傳授知識更重要，“授之以魚，不如授之以漁”。持這兩種觀點的人，都有不少理由正面論證自己，但又很難有力地否定對方。我以為，傳授知識與培養能力的關系可以這樣理解。

1.知識與能力之間是相互關聯的。

學生對基礎知識理解得越深刻，掌握得越牢固，相應的技能越熟練，越有利于能力的發展。離開了掌握知識的活動，能力的培養就成為無源之水、無本之木。同時，能力發展又是掌握知識的重要前提。掌握知識的快慢、難易以及鞏固的程度又依賴于一定的能力，沒有一定的認知能力就不能掌握知識，知識掌握受能力的制約。能力越發展，知識掌握得越好。而且掌握知識的目的，也在于發展能力。因此，傳授知識與培養能力是對立的統一，它們相互聯系，相輔相成，兩者都是教學的基本任務，都很重要，不應有輕重之分；兩者應是同時進行的，不能有先后之分。

2.知識與能力之間存在本質差異。

知識和能力是兩個不同的概念，各有不同的內涵。知識是人們對客觀事物及規律的認識所做的概括，是從實踐活動中總結出來的，是客觀規律在頭腦中的反映；能力是心理過程的個別特點，它是在實踐活動中形成和發展起來并保證活動順利完成的個性特征的綜合，是獲取經驗的心理發展水平。知識掌握和能力發展不一定同步，許多事實說明，同樣的考試分數在不同學生身上有著不同的含義。有的學生分數高發展水平也高，表現為善于觀察，反應敏銳，思維有條理，能綜合運用所學知識，創造性地解決問題；有的學生分數高是靠死記硬背得來的，理解能力差，思路狹窄，常常知其然不知其所以然，即所謂“高分低能”。

3.知識與能力之間可以相互轉化。

能力形成依賴于知識的掌握，但學生能力的發展并不是在傳授知識的過程中自發地進行的。知識和能力之間的轉化需要具備一定的條件。學生的學習活動對能力發展并不都起促進作用，有時還會起阻礙乃至抑制作用。學生數學能力的高低主要取決于對數學方法的掌握程度。數學思想方法是數學的精髓，它伴隨學生知識的增長、思維的發展逐漸被學生所理解和接受。我們要創造有效的條件和方式，讓學生在收獲數學知識的同時，領悟分析問題和解決問題的方法，體會并掌握數學的基本思想和思維方式。

（三）多元共生

1.教學目標的多元化。

教師與學生是教學活動的雙主體，是具有多樣性的豐富個體。課堂活動是師生共建“生命意義”的過程。教師通過對學生進行指導，展現知識才能，使學生身心各方面得到發展，教師的價值得以體現，體現了“教學相長”的意蘊。對教師而言，每一次教學，都是對教學本質認識的進一步深化，對教學經驗的更多積累，對教學活動的進一步創造，對某種教學模式操控的進一步熟練。對學生而言，參與每一次教學活動，除了被要求掌握系統的科學知識外，還包括：對所學到的知識獲得靈活運用的能力，通過學習活動進行學習的能力，在與他人的合作學習過程中培養“交流與合作”的精神，以主體的身份在學習活動中逐漸形成對“客體”的主動性，在學習活動中逐漸養成積極的態度、正確的人生觀價值觀等。師生在豐富多樣的環境中共同發展，是師生之間共生、共存統一關系的形象寫真。

2.教學方式的多元化。

多元化的教學內容和多元化的教學對象，決定了教學方式的多元化。現代教學中流行的教學模式，大多強調教學的模式化、程序化、穩固化，無視模式的適用條件和范圍，使模式本身缺少針對性。在教學活動過程中不存在一種固定不變的方法與途徑，教師應該選擇適合自己的教學方法，應該堅持“教學有法，教無定法，教有定規，貴在得法?！苯虒W有規律可循，任何教學方法都不能違背教學規律，要從具體實際出發開展活動。不同的問題要用不同的方法去解決，只有符合教學規律和教學實際的方法才算“得法”。

3.教學評價的多元化。

當下的許多教學評價都以考試成績作為主要甚至唯一的考量指標。山東省教育廳副廳長張志勇曾坦率地說：“高效課堂”的提出本身就是服務于知識教學的。如果我們僅僅把高效課堂看作是快速、高效地掌握知識的場所，那么，絕不會有真正的“高效課堂”。尋找高效課堂的真諦，就必須回到育人的課堂。因此，我們的教學評價，既要關注對學生理解數學概念、數學思想等過程的評價，也要關注對學生運用數學思維提出、分析、解決問題等過程的評價，還要關注學生與人合作的態度、表達與交流的意識和探索的精神，關注學生的健康和發展?！?