基于多元統計分析法的批發分銷商銷售狀況評價①

安徽財經大學統計與應用數學學院 年華 汝林 朱家明

基于多元統計分析法的批發分銷商銷售狀況評價①

安徽財經大學統計與應用數學學院 年華 汝林 朱家明

摘 要：本文針對批發分銷商銷售狀況的評價，依據所給的數據和條件，綜合運用多元統計分析法中的方差分析、主成分分析和灰色系統理論中的灰色關聯分析的知識，由整體到局部地討論并研究了該批發商目前的經營狀況、影響各類商品銷售的主要因素、影響銷售區域和銷售途徑的主要商品類別等相關問題。使用Excel和Matlab軟件求解并得出相應結果，綜合運用定性與定量分析法分析問題，最后對結果做了簡要的評價。

關鍵詞：批發分銷 灰色關聯分析 方差分析 主成分分析

批發商[1]指向生產企業購進產品，然后轉售給零售商、產業用戶或各種非營利組織，不直接服務于個人消費者的商業機構，位于商品流通的中間環節。當前國內批發分銷商規模普遍偏小，產品利潤空間也越來越小。而且隨著競爭品牌越來越多，競爭日益激烈，獲利空間狹窄。我國批發分銷商要想走出困境，應該正確地評估現狀，評估公司實力，分析優劣勢立足現狀，才能為下一步真正去建立自已的營銷網絡做好充分的準備和基礎。

1 數據來源與模型假設

本文數據來自2014年安徽財經大學暑期數學建模第二次模擬比賽B題的附件，在建模前已對數據中的錯誤數據做了必要和合理的修正。為了便于從研究角度出發，特提出以下兩條假設：(1)除問題中所給出的三個銷售區域、兩個銷售途徑外，不再考慮其他銷售方式和銷售區域；(2)某一區域只考慮問題中所給出的六大商品類別，其他商品不予考慮。

2 銷售分布狀況分析

2.1 基于灰色關聯的食品銷售額分析

2.1.1 研究思路

為了研究在總銷售中哪一類別的食品的銷售狀況最好，與總銷售額增長的關系最為密切，我們采用建立不同區域中不同途徑下各類別食品銷售額與總銷售額的灰色關聯分析。

2.1.2 數據的處理

2.1.3 問題求解

利用Mat lab求解得到

(1)在總區域內，不同種類食品銷售額與總銷售額之間的灰色關聯分析[3]如下：r1=0.8160，r2=0.8976，r3=0.8612，r4=0.9144，r5=0.8683，r6=0.9561。

(2)在區域一中，不同種類食品銷售額與總銷售額之間的灰色關聯度如下：r1=0.7161，r2=0.7396，r3=0.7505，r4=0.7835，r5=0.729，r6=0.7978。

(3)在區域二中，不同種類食品銷售額與總銷售額之間的關聯度如下：r1=0.7097，r2=0.7569，r3=0.8352，r4=0.8702，r5=0.8337，r6=0.734。

(4)在區域三中，不同種類食品銷售額與總銷售額之間的關聯度如下：r1=0.8222，r2=0.8984，r3=0.8641，r4=0.8784，r5=0.8581，r6=0.9515。

(5)通過渠道一途徑銷售食品的銷售額與總銷售額之間的關聯度如下：r1=0.8663，r2=0.8494，r3=0.7821，r4=0.9055，r5=0.8422，r6=0.9592。

(6)通過渠道二途徑銷售食品的銷售額與總銷售額之間的關聯度如下：r1=0.7393，r2=0.8795，r3=0.7856，r4=0.8476，r5=0.8210，r6=0.8565。

2.1.4 結果分析

(1)整體來看熟食產品的銷售額在總銷售額中的比例最大，剩下的依次在總銷售額中所占比例依次減弱，保鮮品的銷售額對總銷售額的影響最??；(2)在區域一中，六種不同類別的食品銷售情況相差無幾，且比例都比較低，其中r6=0.7978最大，說明熟食產品的銷售額和分銷商的盈利關系最為密切；(3)在區域二中，保鮮品的銷售額對總銷售額的影響最小；(4)在區域三中，不同種類食品銷售額在總銷售額中的比例相對較高；(5)通過渠道一中熟食產品的銷售額在總銷售額中所占比例最大，即熟食產品的銷售額和分銷商的盈利關系最為密切；(6)通過渠道二的銷售的各類食品的銷售額在總銷售額所占比例變化不大。

2.2 影響銷售額因素的方差分析

2.2.1 研究方法

我們將六大類商品的銷售額看作是受到銷售區域和銷售途徑的影響，從而使用雙因素方差分析[4]。影響銷售額大小的因素為銷售區域和銷售途徑，分別設為、，他們分別取個不同的水平，并分別記為(即區域一、區域二和區域三)，(即途徑一和途徑二)。

2.2.2 方差分析的求解與分析

利用Mat lab[5]求解。

其中每一行分別表示影響每種食品銷售額因素的概率；每一列分別代表保鮮品、乳制品、雜貨產品、冷凍開支、洗滌劑紙制品和熟食產品。

表1 雙因素方差分析概率表()

表1 雙因素方差分析概率表()

商品類別因素　　保鮮品　乳制品雜貨產品冷凍開支洗滌劑紙制品　熟食產品區域　0.2970 0.3414 0.7290 0.2106 0.5188 0.4872途徑　0.0003　 0　 0　 0.0000　 0　 0.2398交互作用　0.0004　 0　 0　 0.0001　 0　 0.6045

(1)銷售途徑與銷售區域對銷售額的影響分析對于保鮮品、乳制品、雜貨產品、冷凍品和洗滌劑紙制品，銷售途徑均對它們的銷售額影響顯著。然而對于熟食產品，銷售區域和銷售途徑對熟食產品的銷售額影響均不顯著。

(2)銷售途徑與銷售區域二者的交互作用對銷售額的影響分析

對于保鮮品、乳制品、雜貨產品、冷凍開支、洗滌劑紙制品，其交互作用與銷售途徑作用大小幾乎相同。對于熟食產品銷售途徑對其銷售額的概率小于交互作用對其銷售額的概率，即p=0.2398<0.6045。

由方差分析模型找到影響六大類商品銷售的主要因素，其綜合在同一張表中,見表2所示。(表中1表示明顯受到某種銷售方式的影響，0表示未明顯受到某種銷售方式的影響)。

2.3 主要商品類別的主成分分析

2.3.1 研究方法

我們為找出銷售區域中和銷售途徑下的主要商品類別，以銷售額為研究對象，根據在不同銷售區域內和不同銷售途徑下，利用主成分分析法[6]分別求出六大類商品各自的貢獻率，從而由貢獻率的大小來判別銷售區域和銷售途徑下的主要商品類別。

表2 影響不同類別商品的銷售方式

2.3.2 數據的處理

2.3.3 主成分分析的求解

利用Mat lab編程求相關系數矩陣的特征值。

表3 六大商品特征值及貢獻率

2.3.4 結果分析

由因子分析模型得到影響銷售區域和銷售途徑主要商品類別見表4所示。(表中1表示受到某種商品的影響，0表示未受到某種商品的影響)。

表4 影響不同銷售方式的商品類別

由以上分析可以得到：以上三種不同銷售區域內和兩種不同銷售方式下熟食產品的貢獻率分別為98.91%、97.00%、99.58%、99.58%、99.59%，且均滿足第一主成分得分排序要滿足兩個條件：最大特征值對應的特征向量是正向量；貢獻率＞50%。故在三種不同銷售區域內和兩種不同銷售途徑下，熟食產品均為主要種類食品，即在以上三種不同銷售區域內和兩者不同銷售方式下，熟食產品的銷售情況和分銷商的盈利關系最為密切，因此批發分銷商獲取更多市場份額應抓好熟食產品的銷售。

3 結語

本文從一般統計性描述出發，從整體到局部對該批發分銷商銷售狀況進行了初步直觀的分析；然后通過利用多元統計分析的方法，通過灰色關聯分析、方差分析和主成分分析在定量上對批發商的整體、各區域和各銷售途徑下銷售情況做出了細致的分析，從而對指導該批發商下一步制訂采購和銷售計劃具有一定的指導意義。

參考文獻

[1] 梁文淇.談批發商的現狀與出路[EB/OL].http:// www.doc88.com/p-137418167238.html,2012-3-21.

[2] 曾五一.統計學簡明教程[M].北京:中國人民大學出版社,2012.

[3] 劉思峰.灰色系統理論及其應用[M].北京:科學出版社,2010.

[4] 茆詩松,程依明,濮曉龍.概率論與數理統計教程(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2011.

[5] 李柏年,吳禮斌.MATLAB數據分析方法[M].北京:機械工業出版社,2012.

[6] 何曉群.多元統計分析[M].北京:中國人民大學出版社,2008.

通訊作者：朱家明(1973-)，男，安徽泗縣人，副教授，碩士，安徽財經大學數學建模實驗室主任,主要從事應用數學與數學建模研究。

作者簡介：年華(1994-)，女，安徽淮北人；

基金項目：①國家自然科學項目(11301001)；安徽財經大學教研項目(acjyzd201429)。

中圖分類號：F724.1

文獻標識碼：A

文章編號：2096-0298(2015)05(c)-004-03