從“最優控制”的教學實踐談課程改革

呂穎

摘 要：以國內教學研究型大學的學校特點和學生現狀為背景，探討了《最優控制》課程的教學改革。首先，從宏觀上分析當前教學研究型理工科大學學校和學生特點與現狀。其次，從教學理念上闡述了教學改革中應該處理好的幾個關系。最后，從課程的教學內容和教學方法上提出了某些改革思路和措施。

關鍵詞：教學研究型大學 教學理念 教學改革 線性系統理論

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）10（c）-0169-02

“最優控制”是國內外高等院校理工科學生的基礎理論課程之一。該課程的特點是：一方面，具有理論上的系統性和嚴謹性，對數學（主要是線性代數）的技能要求相對較高；另一方面，作為控制科學與工程的一門應用性基礎課程，它有著明晰的物理背景和設計思想。這就決定了這門課程在教學中一方面要有嚴謹性和系統性要求；另一方面要著眼于應用背景，講清楚思想方法和物理背景。但目前在國內高等院校中該課程的教學在教學理念、教材、教學內容、教學方法等方面與當前情況存在一定程度上的不適應。該文中，筆者結合近幾年為本科生開設“線性系統理論基礎”和研究生“最優控制”課程的教學過程中的思考與實踐，以國內教學研究型大學的學校特點和學生現狀為背景，從如下幾個方面分析和探討《最優控制》課程的教學改革。首先，從宏觀上分析當前教學研究型理工科大學學校和學生特點與現狀，這將為課程的地位和改革目標提供理念上的指導。其次，結合課程特點，從教學理念上闡述了教學改革中應該處理好的幾個關系。最后，從課程的教學內容和教學方法上提出了某些改革思路和措施。

2 課程改革要考慮學校特點與學生現狀

任何一門課程的改革必須考慮學校的特點和學生的現狀。我國高等院校1999年以來的擴招無疑給其教育教學帶了諸多的問題與挑戰。其中的主要問題包括教學資源、教師隊伍、教學理念、培養目標等都需要做重大的調整和改革。經過大規模擴招和院校合并以后，高等教育大眾化的過程使得高等學校具有各種形式和類型。例如，武書連等在《中國大學評價》中將中國大學分為研究型大學、研究教學型大學、教學研究型大學和教學型大學四類。在教育部高等學校自動化專業教學指導分委員會制定的“普通高等學校自動化專業規范”中將各個高校的專業分為研究主導型、工程研究應用型、應用技術主導型、技術技能型等四種類型。這樣的劃分在某種意義上已成為各個高校定位自己的一個參考。

一大批地方院校大多定位于教學研究型或研究教學型大學。這類大學的特點如下。一是強調教學與研究并重，以科學研究為先導促進教學。二是強調本科生教育與研究生教育并舉。許多教學研究型大學提出本科教育是立校之本，研究生教育是強校之路。三是學科發展水平參差不齊。這類學校往往在國際前沿和基礎研究上有所欠缺，更傾向于應用基礎研究和應用研究甚至技術開發。四是社會服務功能上往往要求更直接地為地方經濟和社會發展服務。五是學生來源上本科生以地方生源為主，研究生生源大多來自教學研究型大學甚至教學型大學。學校的定位和辦學思路從根本上來說是由學校教師的研究水平和學生生源質量決定的。而從教育教學的角度來看最根本和核心的因素是學生的結構層次和能力水平。連續的擴招使得優質考生更集中于高水平研究型大學，而一般教學研究型大學學生素質從整體上下降。此外，社會轉型、市場經濟、就業競爭等因素使得當前教學研究型大學學生呈現如下幾個特點。首先，學生的思維呈現直觀化趨勢。他們懼怕概念的抽象化數學表達，更傾向于形象的甚至“動畫式”表達方式。這也是由于當前信息化社會的諸多特點帶來的影響。其次，他們對大學課程的學習呈現功利化和實用化的趨勢。往往以是否有用作為學習的動力。最后，浮躁的心態以及缺乏探究的精神和興趣。信息災難的社會和快速更替的環境使得很多學生無法沉寂下來鉆研問題，學習的目的不是探究未知、弄清問題，可能只是為了拿到一個文憑。基于學校特點和學生狀況分析，課程教學要在各種博弈中尋找到合適的平衡點。

3 課程改革要從教學理念上處理好幾個關系

3.1 能力與知識的關系

大學教學的基本職能一是培養學生的能力，二是傳授給學生知識。在這兩者的關系中，能力顯得有些抽象，不為學生理解和重視。就業競爭加劇了學生的功利化傾向和浮躁的心態。學習過程中學生們經常問這樣的一個問題：“這學了有什么用？”他們更關注這些知識會用在什么地方，在求職中有什么作用等。因此，教學過程中教師必須很好地把握兩者的關系。這里所說的能力主要指思考能力。一門課程對思維的訓練好比一項運動對身體的鍛煉。從這個角度來說，一門課程除提供知識之外另一個目的就像是一個思維訓練的器械。這個器械有時不像球類項目那樣對學生有吸引力，可能更像單調的長跑讓年輕學生失去興趣。教師所要做的，不是投其所好而削弱甚至去掉這樣的課程內容，而是考慮如何讓其有趣，為學生所接受。

因此，在課程內容的取舍、講授方式以及學生練習等方面仔細考慮，要通過適當方式突出課程的思想與方法，同時要提供給學生一定難度的問題去克服和解決。

3.2 抽象與具體的關系

“最優控制”這門課程之所以稱為理論，是因為它有著完備的理論體系和嚴格的數學表述。它的抽象性在于其一般性，即從系統的建模、分析到設計都具有一般性，并不針對某個具體物理對象。這使得整個過程需要借助嚴格的數學（主要是線性代數）來表述。這給學生的理解帶來了困難。事實上，如果僅僅停留在問題的抽象表達，學生就無法領悟其中的精髓。為使學生領悟抽象的表述，一方面可以從具體實例入手進行講解；另一方面可以通過形象化和感性化方式進行描述性解釋，然后再次回到抽象表述上來。這樣就可以讓學生從應用中理解概念，從實踐中領悟抽象，使抽象的表述成為學生感覺上自然的東西。

3.3 精與泛的關系

控制科學的特點是系統的分析與設計過程中包含一定哲學上的思想和方法。特別強調學生要有一定程度的整體上的認識和貫穿始末的系統化的理解。要達到這樣的目的，僅靠有限的課堂講授是不夠的。如何做到精與泛的統一？國外的做法大多是在課堂上精講有代表性的內容，特別強調其中的思想與方法，而不去著眼于形式上的復雜性。同時指定大量的參考書和課外學習資料與練習要求學生完成。所以，我們在看國外的課程時，往往課時很少，講授的并不多，但學生要想獲得一門課的學分，課下要花很多工夫。endprint

3.4 新與舊的關系

授課內容是一個動態的過程，需要不斷更新。但更新什么和不更新什么是需要認真考慮的。對于線性系統理論這門課程來說，基本的思想、概念與方法保持一定的穩定性，而實例則應該結合控制科學應用的發展進行更新。在語言的表述和講解方法上也要與時俱進。

3.5 教與學的關系

在教與學的關系中，顯然不是教的知識越多越好，應該關注“有效教學”。引用文[2]的解釋，有效教學的概念從宏觀層面上顯現為效果、效率和效益。效果就是指通過教學活動使學生取得的進步和發展。效率就是教學的投入與產出之比。教學的投入是師生雙方共同投入的時間、精力及教育資源的總和，教學的產出即教學效果。教學效益是指教學活動實現了其價值，教學結果與教學目標、教學目標與特定社會和個人的教學需求的吻合程度。從有效教學這個角度，必須依據當前學校特點與學生現狀找到課程教學的理想平衡點。因此，與過去相比，考慮到學生的接受程度，課程的難度必然有所降低。

4 課程內容與教學方法改革

依據上述對學校和學生的分析，以及在教學理念上對各種關系的把握，我們在教學內容和教學方法上對“線性系統理論”課程進行了改革。

4.1 課程內容的改革

研究生課程的學時為32學時，在這樣的學時限制下，我們一方面對講授內容進行了認真篩選。在課程內容上，對本科階段和研究生階段所學內容進行合理劃分。在現行教材中大多對這樣的劃分不是很明確。在上述教學理念的指導下，結合自身的教學實踐與教學效果，我們認為本科階段講授的內容應基于簡單的單輸入單輸出系統狀態空間模型，重在強調思想與方法。因此，為避免僅僅是敘述形式上的復雜性給學生帶來困惑，我們將本科階段的學習內容限制在如下幾個方面。（1），本科課程應只講授時不變系統部分。（2），將注意力放在單輸入單輸出系統上。（3），將重點放在連續時間系統上。研究生階段的教學則重點放在多輸入多輸出連續時間系統上。并且，適當地平行講解時變系統和離散事件系統的相應內容。

另一方面，在課程內容的組織上，以“建模—分析—設計”為主干展開，并以幾個實例（機械系統和電氣系統）作為切入點闡述其中的概念、思想和方法。要特別強調整體思想和線索。當學生不清楚所處理問題的目的時，往往不知所云而失去興趣。所以，內容的組織與講解應該讓學生明白每個環節在整個“建模—分析—設計”脈絡中的地位與作用。

4.2 教學方法改革

在處理抽象與具體之間的關系方面，我們對于本科生我們不去特別強調嚴謹性，也不去給出結論的嚴格數學證明，而通過具體的實例和描述性語言讓學生能比較自然地理解和接受抽象的一般性結論。以某些實例（譬如倒立擺）貫穿從建模、分析到設計的整個過程。而對于研究生，則要求結論敘述的嚴謹性以及一定程度上嚴格的分析與推導。

在處理精與泛的關系上，我們在講解的過程中以“建模—分析—設計”為脈絡采用“主干式教學法”。所謂“主干式教學法”，首先，讓學生始終記住課程的脈絡，并且理解每個環節在“主干”上的位置從而明確所討論問題的目的。其次，就是在課堂上精講問題的難點和重點，而把“添枝加葉”的事留給學生課后完成。最后，為使學生更好的理解課程的物理意義和應用背景，給學生指定一定量的課后閱讀材料。

在處理能力和知識的關系上，我們對學生的考核方法進行了一定的改革。除了最后的期末考試以外。平常考核還包括：文獻閱讀理解與總結報告、項目設計、實驗等。

5 結語

用控制系統的觀點來看課程改革是一個長期的動態過程，是一個具有信息反饋的控制系統，其參考目標的設定要與變化了的時代同步。

該文提出的教學理念及其在具體課程中的實踐表明了其可實現性和有效性。但還需要進行進一步的實踐和擴展。

參考文獻

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[2] 劉德汞，李廣洲.有效教學的結構分析[J].教育與職業，2008（6）：48-50.

[3] 劉小敏，李佳孝，高敏.研究生課程有效教學的現狀與思考[J].中國高教研究，2008（4）：45-47.

[4] 周鑫，張國良，陳勵華，等.“最優控制理論”課程考核模式改革的思路與實踐[J].中國電力教育，2012（34）：20-23.endprint