初中數學認知型課堂實踐談

蔣紫君

摘 要：認知課堂就是要還原學生學習主體地位，從他們的認知規律出發，摒棄傳統的抽象說教，有針對性地整合教學內容，引導學生體驗知識生成和發展的過程，最終通過自主探索，完成知識遷移和能力轉化。

關鍵詞：初中數學；認知規律；知識生成；知識漏洞

隨著新課程改革的推進與發展，廣大一線數學教師探索出許多高效數學課堂方案。當然，教學過程中這些方案我們只能作為參考，絕對不能一一照搬。實際教學中，每個班級的學生都有自身的認知學情，不同認知層次的學生也存在認知差異，因此我們不能盲目教學，我們一定要全面掌握學生的實際認知規律，引導他們通過自主參與完善知識遷移，生成運用能力的教學目的。鑒于此，筆者根據這些年的課堂教學經驗，對怎樣堅持以生為本打造認知性數學課堂進行討論與分析。

一、掌握認知規律，設計分層引導

認知型課堂以生為本，學生是認知的主體，文本是知識的載體，課堂的任務就是通過文本學習知識。因此，課堂教學中，我們一定要摸清每位學生的實際認知規律，然后進行分層，并有針對性地整合教學內容進行分層引導，這樣才能讓每個層次的學生都能有所收獲。

例如，在教學“解一元二次方程”時，筆者就根據班級學生的實際認知能力進行如下練習分層設置：①（x-1）2+3（x-1）=0；②-3x2-4x+4=0；③x2-9=0。這樣讓優等生達到三個題目都能完成；中等生能完成后兩道題然后探索第一道題；后進生能鞏固概念完成基本的第三題。大家完成基本的練習后可以探索上一層次的題目。

其實每個人都是一個個體，學生從根本上存在認知和理解能力等方面的差異。教學中只有分層設置問題才能把握全局，抓住不同認知層次學生的學習需求，才能做到具體問題具體分析，有針對性地引導各個認知能力和層次的學生拾級而上，完成知識遷移能力。

二、鼓勵動手實踐，體驗知識生成

數學不但具有很強的邏輯性，還有很強的可操作性。初中階段已經有許多概念學生單憑想象理解起來感到抽象難懂。所以，我們一定要整合教學內容，摒棄死記硬背的機械學習法，代之以豐富多彩的活潑、靈動的方式和方法來引導學生體驗知識生成，如此才能讓學生在實際體驗中變抽象為形象，掌握數學知識的精髓。

例如，在教學“等腰三角形性質”時，學生靠記憶概念很多容易造成混淆，于是筆者就指導大家通過動手用紙剪三個全等等腰三角形，然后分別在這三個全等三角形上依次畫出底邊上的中線、高和頂角的平分線，這時讓大家再次將三個三角形疊加，然后對光細看，我們會發現“等腰三角形高、中線和頂角的平分線三線重合”的性質。在教學“平行四邊形”時，為了延伸學生的知識，我們可以讓大家動手做一個長方形，然后拽住對角一拉就成了平行四邊形。讓大家結合長方形知識來認知平行四邊形的性質。如此設置就將基礎知識認知上升到探索認知的高度，充分證明，動手實踐能激活學生興趣，充分激活學生發散思維，生成能力。

三、正確認知錯誤，積極彌補漏洞

學習其實就是不斷認知，不斷發現漏洞并彌補漏洞的過程。常言道：不跌跟頭學不會走路。所以我們對學習過程中出現的錯誤不要諱疾忌醫，更不要大驚小怪動輒呵斥學生，而是要鼓勵學生發現自己的錯誤，并積極探尋錯誤的根源，這樣才能變廢為寶，彌補漏洞，完善知識遷移。

例：設x的一元二次方程（k-1）x2-2x-1=0有兩個不相等實數根，請問k的取值。

許多學生一看是有二次冪就按二次方程來解：二次方程有兩個不相等的實數根的話Δ>0，也就是22+4k>0，解得k的取值范圍是k>-1。

這樣對嗎？有人舉出了反例：這個范圍內k=1的話方程就是一次方程只有一個實數根了。有反例就說明錯了，這里我們來引導學生認知錯誤，進行反思：

（1）犯錯的根源？（慣性思維，忽略了二次冪系數是0的情況）

（2）如何正確求解？（本題：由于方程存在兩個不等的實數根，所以Δ>0，得出：k>-1，然后再考慮滿足一元二次方程成立的條件k-1≠0，最終得出k的取值范圍是k>-1且k≠1。）

上例是一個很多容易錯的經典例題，學生熟悉解題思路后，我們還要趁熱打鐵設置練習進行鞏固：假如方程kx2-2x-1=0的x有實數根，那么k如何取值？別看這個題貌似雷同，其實暗藏殺機，其解如下：

解：若k≠0時是二元一次方程，所以會有Δ≥0，即22+4k≥0，得出：k≥-1。

若k=0時則為一元一次方程，也有實根，符合題意，所以k的取值范圍是k≥-1。

這樣設置就為此類題目完成思路模型，可見有效利用錯誤資源進行反思是學生內化知識的必經階段，因此，課堂教學中我們務必要讓學生敢于承認錯誤，養成糾錯反思的習慣，做到在學習中反思，在反思中進步。

上文是筆者結合教學經驗對初中數學認知型課堂的心得淺析。概括地講，認知課堂就是根據學生的認知規律有針對性地整合教學內容，讓學生從不同的層次、不同的角度來全面認識知識，體驗生成，只有這樣才能真正還原學生的主體地位，才能對癥下藥，有效提升課堂效率。

參考文獻：

[1]許偉強.踐行生活化原則，優化初中數學教學[N].學科教育，2004（6）.

[2]蔣雁林.情境認知理論在初中數學教學中的實踐與研究[D].云南師范大學，2007.

編輯 魯翠紅