論小學數學應用題解題思維的訓練

付亞丹

摘 要：在新課程理念下小學應用題教學， 內容廣泛、結構復雜，不僅要讓學生掌握常見的數量關系和解答應用題的方法，能解決一些簡單的實際問題，而且，應該有意識地開發學生的智力，培養他們的理解能力、想象能力和分析推理能力。這就需要學生根據應用題敘述的意義合理地選擇和組合已知條件，經過多次分析概括，才能確定解題方法。因此，教師在解決教學應用題中要努力拓寬心路，強化思維訓練，發展思維能力，以適應新的教學要求，要根據應用題邏輯性強、綜合性高以及小學生思維發展的具體實際情況，來教給學生方法，提高學生的解答能力。

關鍵詞：小學數學 ； 問題情境；解題思路；應用意識；問題解決能力

應用題是小學數學中的重要教學內容，它是培養學生的數學能力的有效途徑，是培養學生理解數學知識，發展學生的思維能力；學生解答應用題的過程，實質上是綜合、抽象、概括、判斷等一毓復雜的思維；是小學數學教學的重要內容，是整個應用題教學的基礎，也是小學數學教學的難點。因此，教師在解決教學應用題中要根據應用題邏輯性強、綜合性高以及小學生思維發展的具體實際情況，來教給學生解決應用題的方法， 強化思維訓練，發展思維能力，以適應新的教學要求。

一、培養學生審題能力，突破學生的思維和心理定勢

心理定勢是指人們由于過去的知識經驗而形成的對某一事物的固定思維。它可以使人按照常規從舊有的知識出發毫不費力的解決問題，但也可以使人產生錯覺，妨礙思維創造性的發揮。而思維的創新屬于思維的高級形式，這種思維在當前小學應用題教學改革中也應力圖有所體現。語言是思維工具，也是思維的載體和結果，從想到說這是理解過程的一個飛躍。因此，在應用題教學中，要引導學生扎實掌握數量關系，認真審題，克服心理和思維定勢的消極的影響。如，在教學工程應用題時，學生往往在頭腦中形成一個比較固執的認識“工作效率一定是幾分之幾來表示”。而遇到如“一項工程時，由于心理和思維的定勢消極影響往往不假思索的列出式子計算。因此在教學時要注意引導學生牢固掌握工作效率、工作時間和工作總量三者之間的關系，防止學生從表象出發形成錯誤的思維和心理定勢，而出現錯誤解題的情況。又如，在求半圓的周長是，學生就會誤解為求“圓周長的一半”，等等。

二、利用教具、線段圖直觀演示，簡化學生的解題思路

在教學中有些應用題在情節敘述中，條件敘述較為婉轉含蓄，就會造成一種掩蓋本質的假象，使非本質的信號對大腦皮層刺激過強，容易給學生產生錯覺，以導致作出錯誤的判斷。如，在講解一道練習中“生產一批服裝，第一天做了五分之二，第二天做的比第一天少50個，第三天做200個剛好完成任務。這批服裝共有幾件？”學生難以找出一組相對應的比較量和分率。那怎么辦呢？我當時就想通過引導學生，借助線段圖，加深題意理解。讓學生跟著老師畫出線段圖后，清楚地看出：（200-50）個所對應的分率，從而得出列式。

又如，利用畫圖的策略解決問題。義務教育課程標準實驗版四年級下冊《植樹問題》例1，“同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？”師先通過手指的間隔，再引導學生畫出線段圖；學生討論可能得出100÷5=20（棵）。此時教師要有效的導，因為老師的關鍵話語能激起學生的思維，師：“這里共有20個間隔，所以一共要栽多少棵樹”。學生會根據剛才手指間的間隔，想到20個間隔，應栽21棵樹。課堂的生成，就會在靈動的瞬間出現。我們教師要抓住課堂的生成資源，并利用好這些資源，有效進行教學。所以，在教學數學應用題時可以利用教具、圖表直觀演示，訓練學生運用數學語言敘述題目中的已知條件和問題，在直觀認識了各個已知條件后，再敘述數量關系式。使學生通過利用教具、線段圖直觀演示，這樣學生就比較好理解題意，得從而到解題的方法。

三、精心設計分層練習，逐漸發展提高解題能力

教師在設計練習時，可適當增加梯度，由懂到會、由會到熟、由熟到巧，逐步提高練習的難度和學生的解題能力。向學生提供需要解決的數學問題情景（呈現數學問題）→學生感知數學問題情景→學生明確數學問題的各個方面（審題）→用多種辦法解決數學問題（解題）→對各種方法進行評價及檢驗。據此可以逐步建立起“問題情景、建立數學模型、解釋、應用與拓展”的教學模式。在應用題教學的各個階段，都應讓學生廣泛參與解決問題的過程，通過觀察、猜測、實驗、驗證、推理與交流等多種數學活動，提高學生對應用題的理解與分析水平，除了采用傳統的講授分析的學習方式外，還應大力提倡采用動手實踐、自主探索與合作交流的數學學習方式解應用題，使學生逐步掌握解決數學問題的思想方法、知識策略，不斷提高學生思維能力、創新能力和解決實際問題的能力。如，當學生學了“工程問題”后，先出現與例題相似的練習題.熟練以后，可設計如下一組題目：（1）一項工程，甲獨做20天完成，乙獨做30天完成，兩人合做，完成這項工程的一半需要幾天？（2）一項工程.甲獨做20天完成，乙獨做30天完成。如果甲先做5天后，乙也來參加，還要幾天完成？（3）一項工程，甲乙合做12天完成.如果甲獨做20天完成，乙獨做幾天完成？（4）一項工程.甲乙合做12天完成，甲獨做20天完成，現先由兩人合做4天后.剩下的由乙單獨做，還要幾天才能完成？ 又如，我在上學期教學完五年級上冊第一單元《小數乘法》后面的應用題后，我設計的練習題依次是：買4枝鋼筆多少錢？” 再出示“一枝鋼筆4.2元，王老師帶了20元錢買4枝鋼筆，應找回多少錢？”最后出示“一枝鋼筆4.2元，王老師帶20元錢買5枝鋼筆夠嗎？如果不夠，還差多少錢？”。這樣由易到難地訓練，有利于學生對新知的掌握。學生經過練習.不但鞏固了工程問題的解題規律，又訓練了思維的靈活性，而且使不同能力水平的學生的解題能力都得到不同程度的提高。

四、結語

小學數學中的應用題教學的目的，不僅在于傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養學生思維能力和良好的思維品質。而且要引導學生理解題目的意思，重點分析數量之間的關系，抓住應用題的條件和問題，舉一反三，精講多練。在小學數學應用題解題課中，我注意培養學生理解題意的能力，分析、概括能力，對題目類型的判斷能力及運算推理能力。因此，教師應精心設置好嘗試習題，通過一題多解和一題多變等思維訓練，持之以恒地開展教學，就一定能夠達到培養學生思維能力的目標。