幾何直觀在高中數學教學中的應用研究

范亞娟

摘要：現如今，社會經濟迅猛發展的同時對高中數學教學提出新的要求。高中數學在教學過程中要順應時代發展潮流，不斷改革創新，引入幾何直觀教學方法，提高教學質量，培養并發展學生的幾何直觀能力，使得高中數學教學質量滿足社會發展需求。

關鍵詞：幾何直觀;高中數學;應用

中圖分類號：G633.6?????文獻標識碼：B????文章編號：1672-1578（2019）28-0156-01

幾何直觀這一教學方法在國外受到諸多學者的推崇和青睞。近年來，我國在教學大綱中逐步認識到幾何直觀教學方法的重要性，并將其應用到課程標準教學中來，幾何直觀有利于直接把握事物間關聯關系，同時提高學生的洞察能力，因此，將幾何直觀教學方法應用到高中數學教學中來，為提高學生的邏輯思維能力，為社會發展源源不斷地輸送高質量、高素質性人才，具有重要的現實意義。

1.幾何直觀的含義

新課標（2011）對幾何直觀進行了明確定義，具體表現為幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數學，在整個數學學習過程中占有舉足輕重的地位。

2.幾何直觀在高中數學教學中的重要性

2.1?復雜的數學問題通過數形結合變得簡單化。高中數學較初中數學而言，對學生邏輯性思維能力的考查進一步增強，考查學生綜合能力的環節也相對較多，高中數學更為復雜，解題過程和步驟繁多。為了幫助學生發現文本中需要探索的問題，同時提高學生的思維能力，理清學生的解題思路，幾何直觀這一教學方法在這個環節中發揮著至關重要的作用。幾何直觀這一方法符合高中學生成長階段的認知規律，借助直觀圖形可以幫助學生構建完整的抽象思維體系架框，從而使復雜的數學問題通過數形結合的方法使其簡單化。

2.2?有利于提高學生的創造性思維。幾何直觀教學方法不僅具有解決問題這一特性，同時也具有一種教化功能。而這種教化功能則體現為學生在對文本進行理解的基礎上，憑借自己的認知和理解能力勾勒出屬于自己的數形結合直觀圖。幾何直觀圖的構建往往來源于靈感，將抽象問題具體化、形象化，同時，在這一過程中也培養了學生動手操作和思考的能力。幾何直觀教學方法于潛移默化中提升學生的綜合能力，在科技迅猛發展的時代為社會發展培養創新型人才。

2.3?幫助學生樹立科學的世界觀人生觀。幾何直觀在揭示數學本質方面發揮著重要作用，是揭示數學本質的有力工具。學生利用幾何直觀方法在對文本內容進行自主研究、發現、再創造的過程中，數學的魅力和激情在這一過程中得以完全迸發。在分析探討的研究圈內，學生的科學思維、科學的世界觀、人生觀也在這一刻展露，并幫助學生在思維方面向更高級、更抽象的領域方向拓展，任思維在科學的世界里遨游。

3.幾何直觀在高中數學教學中的應用

3.1?在函數教學中的應用。函數在高中數學教學中屬于一個重要章節，在對函數進行教學研究時利用幾何直觀方法有利于將問題迎刃而解。舉例來說，對于函數方程單調區間的判定，利用幾何直觀方法將該函數的原函數圖像和導函數圖像畫出來，函數圖像直觀的呈現在學生面前，教師再適當引導，便可將函數的單調區間查找出來。同時，也使得高中數學教學中的難重點得以有效區分。

3.2?幾何直觀在三角函數教學中的應用。高中數學中需要應用到眾多的理論性概念和方程來為數學課程發展構建理論性基礎，三角函數應用頗多。sinα、cosα、tanα較為普遍，特殊三角函數如sin30°=1/2，cos45°=1，等等，倘若按這種方法記憶，無疑會加重學生記憶負擔，而且在記憶過程中也容易記憶混淆。因此，采用幾何直觀圖顯得尤為必要。通過形象直觀的圖表，學生對特殊三角函數值一目了然，減輕記憶負擔，同時，也使得記憶準確性進一步加強，為下一步數學教學課程的開展打下良好的基礎。

3.3?在數學文字題目中的應用。高中數學不乏冗長的文字題，倘若逐字逐句的對題目進行讀解，可能會出現題目沒讀懂，信息量過大，找不到解題思路等問題，陷入重復閱讀的怪圈。這種解題模式不僅浪費時間，同時，也使得教學質量大打折扣。因此，采用數形結合、圖形直觀等方法，有利于查找文本關鍵點，使得解題思路逐步清晰化，答案明了化，教學質量不斷提升，解題效率進一步加快。如高中數學中的燈塔方位題目、哥尼斯堡七橋問題等，應用幾何直觀圖更利于求解。

結語

無論是在生活中還是在學習中，總會遇到一些難以解決的問題，這些問題像是生活中的小插曲貫穿人生歷程的始終，這一現象在高中數學教學中表現得更為明顯。倘若采用幾何直觀這一教學方法，往往會收到出乎意料的精彩。不僅有利于加快學生解題速度，同時，也有利于提高學生的創新能力、邏輯思維能力、動手操作能力，與此同時，也使得高中數學教學質量得以有效提升。在高中數學教學中采用幾何直觀教學方法，有利于促使教學質量、學生能力培養與社會發展同步進行，為科技進步貢獻教育的光輝力量。

參考文獻：

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