高中數學教學中培養學生歸納推理能力的研究

王一強

【內容摘要】隨著學生的數學學習進入不同的階段，教師的教學重心也應當有適當的調整。在高中數學課程的教學中，隨著學生們知識積累的不斷增多，教師要有意識的深化對于學生知識應用能力的培養與訓練。想要實現這一教學目標，讓學生掌握一些相關的學習方法與思維技巧很重要，歸納推理能力就是其中很有代表性的一種。教師要透過靈活的課堂教學模式不斷深化對于學生歸納推理能力的培養，這對于學生知識的理解與吸收將會起到非常好的輔助功效。

【關鍵詞】高中數學 歸納推理 教學

對于學生的歸納推理能力的培養應當更好的在高中數學課程的教學中得以滲透。一定的歸納推理能力不僅能夠促進學生對于知識的理解與吸收，這也能夠幫助學生構建更為完整的知識體系，是提升知識教學效率的一種非常有效的模式。

一、創設合情的歸納推理切入點

歸納推理能力的培養要循序漸進的展開，教師要注重對于學生思維的引導，并且要給學生的推理能力的訓練提供一些好的機會。首先，教師可以透過一些合情的教學情境的創設來為學生的歸納推理提供切入點，讓大家能夠很好地發展自己的思維，靈活的對于知識展開聯想與應用，這對于提升學生的知識理解與掌握程度同樣會很有幫助。教師要注重新舊知識間的聯系，尤其是對于那些以舊知識為基礎展開的新知教學，這部分內容通常能夠極大的展開對于學生歸納推理能力的訓練。教師要善于尋找教學切入點，這樣才能夠更好的展開對于學生思維的鍛煉。

在給學生們介紹等差數列與等比數列的概念時，我給大家創設了如下教學情境：阿基里斯（古希臘神話中的善跑英雄）與烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜的10倍，當它追到1里處時，烏龜也前進了一段路，當他追到烏龜新的所在點時，烏龜又前進了一段路了。①請你分別寫出相同的各段時間里阿基里斯與烏龜各自所行的路程；②阿基里斯能追上烏龜嗎？當學生們分別列出了相關數列后我會進一步引導學生觀察這兩個數列有什么特征，從而透過有效的歸納與推理來引出等比數列的概念。這是一個很好的教學鋪墊，透過這個趣味化的小故事不僅活躍了學生的思維，大家也很好的感受到了歸納推理在知識教學中的實際應用。這對于學生自身的歸納推理能力的發展能夠起到很好的促進作用。

二、對于概念教學的推理延伸

高中數學課程中的很多概念教學都可以以歸納推理的形式展開。不少新的概念都是建立在學生們已經學過的概念的基礎上的一種發散與延伸，這也使得歸納推理教學能夠很好的在這部分內容上發揮作用。教師要善于挖掘這些相關的教學內容，并且要注重對于學生的有效引導，這樣才能夠更好的展開對于學生歸納推理能力的有效鍛煉。

在教學“等比數列”概念的時候，由于等比數列與等差數列有著密切的聯系，因此，我們可以引導學生根據已學過的等差數列推導出等比數列的定義。教師不妨設計這樣的問題啟發學生：（1）等差數列的定義？（2）你能通過類比猜想出什么樣的數列是等比數列嗎？（3）結合具體事例，說出等比數列的定義。通過這樣的概念引入過程，既可以加深學生對這兩個概念的理解，促進新舊知識的銜接，又可以培養學生的類比思想，并且讓學生很好的實現對于知識的獨立探究。經過這個有效的思考過程后學生的思維不僅極大的得到了鍛煉，大家對于這部分知識的理解與掌握也會更為深刻，這才是高效的課堂教學應當有的模式。

三、類比基礎上的歸納推理

鑒于課本中的很多知識有著一定的關聯性，知識間的相互聯系也體現的較為明顯，教師可以挖掘這一教學素材，可以在知識類比的基礎上深化對于學生歸納推理能力的培養，這通常能夠收獲不錯的教學成效。在新知講授時教師可以首先引發學生對于相關知識的回憶，這既是一個教學鞏固的過程，也是為新課內容得以引出所做的一個鋪墊。教師可以有意識的以舊知識為基礎，以類比的模式逐漸引出新課內容。這樣的教學過程不僅易于被學生接受，這也是對于學過的內容的一種非常有效的鞏固與深化，對于學生知識體系的完整很有幫助。

在教學“二面角”這個新概念時，教師便可以通過與初中學過的“角”的概念進行類比來展開教學。在初中數學中角的定義是“從一點出發的兩條射線所組成的圖形”，而二面角的定義是“從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形”。角的構成是：射線——點——射線；而二面角的構成是：半平面——直線——半平面。從中可以發現，角與二面角的定義的構成及圖形結構是類似的。這樣，學生通過將這兩者之間進行聯系與區別，就可以很好地理解二面角的概念。

結語

對于學生歸納推理能力的培養應當更好的在高中數學課程的教學中得以滲透。教師首先要給學生的歸納推理創設有效的切入點，這樣才能夠更好的促進學生思維能力的發揮。同時，教師要善于靈活的采用各種教學模式，即可以展開知識教學的延伸，也可以在類比的基礎上深化對于學生歸納推理能力的培養。這些都是很好的教學模式，并且能夠極大的深化學生對于知識的理解與掌握。

【參考文獻】

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（作者單位：江蘇省鹽城市第一中學）endprint