小議數學課堂上學生思維能力的培養

孫群力

【摘要】本論文主要論述的是小學數學課堂中學生思維的培養，主要從四個方面論述：（一）激發興趣，培養創造動機。（二）克服思維定式，培養直覺思維能力。（三）拓寬思路，培養學生發散思維能力。（四）因勢利導，培養學生概括思維能力。重點論述了怎樣培養學生發散思維能力。每一論點都從教學實踐出發，列舉教學中教學實例，加以論述。

【關鍵詞】數學教學 導入方法 提高興趣

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）02-0138-01

“培養小學生思維能力”是當前小學數學教師探討的課題。但在教學過程中，如何培養學生的思維及能力，我在多年的數學教中積累了一點小小的體會：

一、激發興趣，培養創造的動機

讓學生在有趣的問題中進行思考，是激發學生興趣的一個有效手段。例如：在教學“分子相同的分數大小比較”時，我給學生講了豬八戒吃西瓜的故事：“在唐僧師徒四人去西天取經的路上，有一次，孫悟空捧著一個大西瓜，對著朱八戒說：“哎！八戒，你和沙師弟二人，一人吃一個西瓜的1/3，一人吃這個西瓜的1/4——”饞嘴的八戒一見著大西瓜，一手摸著后腦勺，一手抹著口水說：“我當然要吃大西瓜的1/4，因為1/4的分母4比1/3的分母3大，吃的西瓜一定比較多。”于是，就大聲嚷道：“猴哥，猴哥，我要吃大西瓜的1/4，沙師弟吃大西瓜的1/3。”“同學們豬八戒吃大西瓜的1/4真的會比1/3多嗎？”接下來，我請同學們一起來探討1/4和1/3到底誰多誰少。同學們在這個有趣的故事啟發下異常活躍。開始折，并進行比較。通過比較，得出結論1/3的西瓜比1/4的西瓜多，因為分的份數多，每一份就少，也就是1/3>1/4。學生在活動中順利地掌握了所學的知識，并體會到發現的快樂。

二、拓寬思路，培養學生發散思維的能力

1.“一題多變”培養學生的思維變通性。

從“一題多變”中，抓住復合關系的基本結構，分析其發展，比較其變化，引導學生應用題的聯系和變換中，學會舉一反三，觸類旁通，提高解題能力。例如：二年級4個班，每班植樹20棵，三年級3個班，每班植樹25棵，兩個年級共植樹多少棵？

（1）作可逆性變換。

二、三年級共植樹155棵，二年級4個班，每班植樹20棵，四年級3個班，平均每班植樹多少棵？

（2）作擴展性變換。

二三年級7個班植樹，其中二年級4個班，每班植樹20棵，其余是三年級植的，每班植樹25棵，兩個年級共植樹多少棵？

（3）作情節變換。

客車每小時行35千米，貨車每小時行30千米，4小時后相遇，甲乙兩地相距多少千米？

（4）再比如：教學“分數大小的比較”時，比較分數的大小常常會遇到以下幾種情況：同分母分數比較；同分子分數比較；分母和分子都不同的分數相比較。學生在解題的過程中，發現了這樣一種情況：如7/8和3/4，由于分母之間存在倍數關系，可以不用通分，因為3/4=6/8，而7/8>6/8，所以7/8大于3/4.我給予充分的肯定和表揚。學生經過激烈的討論，發現了一些方法，如用“1”去分別減這兩個分數，先比較他們的差，在比較原來兩個數的大小，方可得出誰大誰小。

2.“授之以漁”培養學生思維的質疑性。

比如，在教學分數應用題時，有這樣一道題：“某筑路隊要修一場1800千米的公路，5天已修完了總數的1/10照這樣計算，修完這條路需要多少天？”

生1： 列式1÷﹙1/10÷5﹚把總工程看作單位“1”

生2問：能不能把總天數看作單位“1”呢？

則有5÷1/10把總天數看作單位“1”，也可把5天看成占總天數的1/10，求總天數。

生3問：“先求5天完成了多少千米，然后求需要的天數？”

生4：可以用比例解這個問題

生5：可以用方程解。

只是一道簡單的工程問題，學生竟然提出了五種解法。這是我不得不佩服學生用質疑的思維去解決問題。

3.尋找新思路，培養學生思維的獨創性。

在“一題多解”過程中，啟發學生質疑，獨特的解題思路可以培養學生思維的獨創性。

4.“一題多解”培養學生思維的流暢性。

例如：我在教學反比例應用題后，出了如下題目給學生進行訓練。“某車間生產一批零件，原計劃每天生產800個，25天可以完成任務。如果要提前5天完成任務，工效應提高百分之幾？”

我鼓勵學生從不同的角度進行思考，學生在板中有以下幾種解法：

（1）常規解法：〔800×25÷（25-5）-800〕÷800=25﹪

（2）分數解法：﹙1/25-5-1/25﹚÷1/25=25﹪

（3）比的知識解法：原計劃所用的時間與實際所用的時間之比25﹕﹙25-5﹚=5：4，因此，原工效與實際工效之比為4：5，工效提高了﹙5-4﹚÷4=25﹪

（4）比例的知識解法：由于零件的總數一定，每天生產零件的個數與所需天數成反比例。設每天生產零件X個，則﹙25-5﹚X=800×25X=1000.因此工效提高﹙1000-800﹚÷25﹪

（5）特殊解法。可這樣設想，把前五天的任務平均分配給﹙25-5）天完成，25效率應提高5÷（25-5）=25﹪以上五種解法中，體現了不同層次學生的功底，基本做到各盡其能。對一些頗有見地的解法，給予了表揚。

三、因勢利導，培養學生概括思維能力

培養學生的思維水平，既要注重發散思維的培養，又不能忽視概括思維的培養。以“體積”概念教學為例。

師：拿出兩個相同的玻璃杯，并在其中倒入相等量的有色水，在其中一個杯中放入一塊石頭，要求學生觀察水面有什么變化？為什么會有這樣變化？

生1：水面上升，是由于石頭在水里面。

生2：水面上升，是石頭把水擠走了。

生3：水面上升，是石頭占了水的位置。

師：把一個杯子裝滿沙子，倒出來放在一邊，取一塊木頭放入杯中間，如果再把沙子倒回去，會出現什么現象？為什么？

生：沙子裝不下，被木頭占了位置。

師：木頭所占位置可以說木頭占了一定的空間，把一個鐵塊放入空的玻璃杯中，會出現什么現象？為什么？

生：會把空氣擠走，也占了一定的空間。

師：上面的石頭、木頭和鐵塊都占了一定的空間。我們說：“物體所占空間的大小就叫物體的體積。”上面三個物體的體積哪個最大？哪個物體的體積最小？通過利用水和沙子的實驗，形象的比喻，使學生對“物體所占空間的大小”這一抽象的概念簡單明了，具體化。

總之，學生的思維要想得到全面發展，在教學中必須不拘一格地多角度、多層次地啟發學生，培養學生，使學生積極主動地參與學習。打開思維的門扉，讓思路縱橫馳騁，才能有效地促使學生的思維更加靈活、敏捷，向更高層次發展。