數學教學中“錯誤筆記”的運用點滴

秦曉玲

[摘 要]“錯誤筆記”作為錯誤資源化為形式的一種載體，既能夠促進學生更充分地發現錯誤，更深入地分析錯誤，培養學生良好的耐挫品質，又能提高學生的學習效率，使得錯誤資源的價值最大化。

[關鍵詞]數學教學 錯誤筆記 運用

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）11-050

“錯誤筆記”作為錯誤資源化為形式的一種載體，既能夠促進學生更充分地發現錯誤，更深入地分析錯誤，培養學生良好的耐挫品質，又能提高學生的學習效率，使得錯誤資源的價值最大化。下面，筆者結合教學實踐中的點滴心得，談談“錯誤筆記”運用的一些嘗試和思考。

一、勇敢地正視錯誤

學生作業中出現的錯誤，有時就是他們數學思維的閃光點。從這個角度去審視學生的錯誤，可以幫助學生樹立正確的錯誤觀，使他們能主動地、積極地去面對錯誤，去發現錯誤中的創新之源。因此，教師要鼓勵學生勇于暴露自己的錯誤，不要怕“出丑”，在仔細審視和辨析中糾正錯誤。

例如，教學“平行四邊形的面積計算”一課時，教師讓學生提出各自的猜想。學生提出兩種計算平行四邊形面積公式的假設：（1）平行四邊形的面積=底×鄰邊；（2）平行四邊形的面積=底×高。教師沒有過早地給出正確結論，而是組織學生進行小組討論和探究，確定正確的計算方法。然后教師讓提出第一個猜想的學生發表自己的感想，并啟發學生思考：“這個猜想雖然證明是錯誤的，但是它有沒有價值呢？”課后，有學生在“錯誤筆記”中寫道：“平行四邊形是能夠壓扁的（如右圖），當它壓扁后面積會變小，所以計算平行四邊形的面積不能用底×鄰邊。這個錯誤的價值是，讓我們提前知道了不正確的計算方法，下次不能掉進同樣的‘陷阱’里。”教師將這個學生的記述在班級中呈現，既讓提出錯誤猜想的學生感受到了錯誤的價值，消除了心中不必要的顧慮，又使學生明白錯誤不僅僅是簡單的是非判斷。

二、創新地評價錯誤

“錯誤筆記”中反映出來的錯誤，是學生學習歷程中的一種記錄，是他們在數學實踐中獲得的經驗，更是他們進一步成長和進步的階梯。如果簡單地針對錯誤進行糾錯，是無法滿足學生的心理需求的。因此，教師應獨具慧眼，發現學生錯誤中的閃光點，將錯誤轉變為創新動力，促進學生后繼學習的展開。

例如，教學“組合圖形的面積計算”一課時，有這樣一道題（如右圖）：“計算隊旗的面積。（單位：厘米）”有一個學生這樣列式計算：10×20÷2×12。乍一看這道算式沒有什么道理，但是仔細琢磨會發現，原來該生是將這個隊旗圖案看做若干個三角形來進行計算的，每個三角形的面積都是10×20÷2。這個思路體現了“分割法”的思維技巧，其中的錯誤在于這個圖案有10個這樣的三角形，而不是12個。這樣分析之后，教師就可以引導學生正確地評價這個錯誤，使得生生之間的評價包含著肯定，又能找到不足，讓該生感受到來自老師和同伴的由衷的欣賞和誠摯的建議。這個學生在自己的“錯誤筆記”中寫道：“我用的‘分割法’很特別，班上很多同學都沒有想到這個方法，但是很可惜，我把空白部分的三角形也算進去了，所以錯了。以后我既要多動腦筋，讓自己的方法與眾不同，又要細心再細心，不能在一些細節上跌跟頭。”

三、細致地研讀錯誤

“錯誤筆記”中的內容，因為與學生的日常學習息息相關，因此能夠有效地吸引學生的注意力，激發學生的探究興趣。指導學生細致地研讀錯誤，從中有效地突破教學過程中的重、難點和易錯點，可以使學生在后繼學習中降低錯誤率。因此，教師既要明確要求學生在記錄錯誤時要主題突出、內容真實，又要能體現自己的獨立見解。同時，教師可以組織學生交換傳閱“錯誤筆記”，讓學生在彼此的交流中研讀同伴的筆記內容，汲取他人的思想和方法，加深對錯誤的預判，提高錯誤的免疫力。

在教學實踐中，教師可以定期舉辦“錯誤筆記”的交流活動，給學生搭建更多交流的平臺，讓他們從中獲得愉悅的成就感，增強他們把“錯誤筆記”寫好、寫精的強烈興趣。可從以下幾方面進行嘗試：（1）展示臺：布置教室，將優秀作品供學生參觀學習；（2）演講會：進行階段性的總結，讓學生說一說自己的收獲和感想；（3）辯論賽：從學生的記載中選擇具有代表性的典型錯誤，組織學生就如何糾錯、防錯進行辯論；（4）會診室：組織學生對典型錯誤的錯因進行分析，集中群體智慧，形成具有借鑒意義的普遍認知。

總之，“錯誤筆記”中不僅僅記載著數學知識，而且蘊含著學生在數學學習中的思維軌跡，以及他們正確面對錯誤和以錯誤為師、向錯誤學習的科學態度。在實際教學中，教師應恰當地運用“錯誤筆記”，使學生在辨錯、析錯、糾錯中，更為高效、個性化的成長著。

（責編 藍 天）