《探討可能性大小》教學案例及反思

張雅風

摘要：通過本課的教學，用很簡單的問題和簡單的游戲，親手嘗試可能出現的情形與不可能出現的情形，讓學生感受一下其中有趣的數學現象。在動手操作過程中培養學生觀察問題、思維能力，提高分析問題的能力。

關鍵詞：數學游戲 親手嘗試 動手操作 培養能力 提高能力

一、教學目標

1.通過本課的教學，讓學生感受一下其中有趣的數學現象。

2.通過課內合作學習培養和提高學生的合作交流能力。

3.在動手操作過程中培養學生觀察問題、思維能力，提高分析問題的能力。

二、教學過程與片段案例分析

（一）猜想從問題設置開始

師：這節課老師和你們一起做個游戲，大家說有興趣嗎？

生：有！

師：老師現在這有兩枚骰子（教師出示兩枚骰子），現在我同時擲在桌子上，大家猜測一下它們的和可能出現哪幾種結果？不可能出現哪幾種結果？并說出那得理由。

生1：它們的和應該在2-12之間。（老師板書：2～12中的任意一個）

生2：它們的和肯定不會超過12，12是最大了。

生3：它們的和大于2或等于2。因為1個骰子最小是1，2個骰子的和最小是2。

學生動手操作結果顯示：擲兩枚骰子的和在2-12之間的任意一個數。（板書：大于等于2，小于等于12）

教學心得：學生在這個活動中，親手嘗試可能出現的情形與不可能出現的情形，整個過程中操作——觀察——思維——反饋，親歷認知過程，有助于對知識的理解和掌握。

師：同學們做的很好！下面我們一起來投兩枚骰子比賽，假如和是5，6，7，8，9這五個數，就算老師贏；如果出現5，6，7，8，9以外的數，就算你們贏，這樣好嗎？

生：好！

師：你們猜猜，誰贏的可能性大呢？

生1：老師選了5，6，7，8，9是五種可能；5，6，7，8，9以外的數2，3，4，10，11，12是六種可能，應該是我們贏的可能性大。

生2：這要看運氣，誰贏的可能性大！

……

師：還是讓我們看實驗的結果來說話吧！

（學生動手投骰子，邊投邊記錄）

教學心得：學生對猜想和動手操作活動積極性高，興趣濃厚，進一步促進了學生的實踐活動的開展。

（二）從發現問題中，進一步猜想與探究

師：通過你們幾次的嘗試，操作中發現了什么問題？

生：通過操作看記錄結果，顯示老師贏的次數多。

師：我選了5個數的結果，你們選了6個數的結果，但是，實驗的結果還是老師贏的次數多，這是不是說老師的運氣好呀？

生：……

師：小實驗的結果老師贏的次數多，不是老師幸運，是其中隱藏著小小的秘密，下面，我們一起研究一下這個秘密。

師：我們知道每粒色子有6個面，分別是1、2、3、4、5、6。在一個面上，1-6出現的可能性應該是一樣的，但是兩枚色子出現2-12這11個數的可能性是不是一樣呢？我們下面去研究一下。

教學心得：從實驗中發現問題，激發強烈的求知欲，促使學生深入探究。

（三）小結

師：今天這個活動雖然很簡單，同學們做起這個活動也很方便，但是，通過今天的活動，你們是不是感覺到做任何活動，只要善于動腦，善于探究，就會有很大的收獲。請說說你今天的收獲。

生1：簡單的實驗，讓我們明白其中的大道理。

生2：無論是做實驗，還是做游戲，不能只看表面，應該善于動腦子，多思考。

生3：再簡單的動手操作，其中往往會讓我們變得很聰明。

……

師：同學們說的都很好，學數學會讓我們越來越聰明；動手操作會揭開許多小秘密；以后還要勤于動手，善于思考，動手動腦，會越來越聰明。老師希望你們越來越聰明！

教學心得：通過這樣一個“可能性的大小”的實驗游戲揭開了這個隱秘的秘密，讓學生感受到了動手操作的意義。動手操作不單單是看表面現象，要進一步地分析內含的隱性秘密才能解決數學問題。

三、課后反思

我們設計了這樣一個游戲來探討可能性大小的實踐活動。在這個活動中，通過學生猜想、實驗、驗證的過程，鞏固了“組合”的知識內容，來進行可能性大小的探討，解決“為什么老師贏的次數多”的問題，同時提高了學生的動手實踐能力。

本節課的教學雖然很簡單，但是環環相扣，逐步將學生的思維引向更深層次的研究。

第一個環節：設置問題質疑——猜想的開始

學生在這個活動中，用很簡單的問題和簡單的游戲，親手嘗試可能出現的情形與不可能出現的情形，整個過程中操作——觀察——思維——反饋，親歷認知過程，有助于對知識的理解和掌握，促進智力的發展和提高。

第二個環節：從實驗中發現問題——猜想的深入

實驗結果與事先估計不一樣時，引起了認知沖突，激發了學生探究的欲望。學生親歷猜想——實驗——驗證的過程，自己得出正確的結論。當學生通過統計有限次數的實驗結果，看到擲出的和是5、6、7、8、9的次數相對較多，而和是2、3、4、10、11、12的次數較少時，教師及時引導學生用直觀的數的分解的形式來分析其中的奧秘，找出其中內含的秘密。

第三個環節：從實踐活動中解決問題——驗證猜想的結果

只有猜想沒有行動——是空想。猜想后的探究活動會驗證猜想的結果。過程很簡單，但是猜想——實驗——探究的過程就是我們從發現問題都尋找解決問題的過程。動手實驗是解決問題的方法，更是解決問題的活動方案，最終圓滿地解決了所有的問題。同時讓學生感受到了動手操作的意義。動手操作不單單是看表面現象，要進一步地分析內含的隱性秘密才能解決數學問題。

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