高中數學高效課堂建設的四種有效途徑

江望杰

【摘 要】比較詳細地講解高中數學高效課堂建設的四種有效途徑——利用多種方式，激發學生興趣；引導自主學習，開展小組合作；強化解題訓練，力求舉一反三；運用信息技術，擴充知識層面。

【關鍵詞】高中數學 高效課堂 有效途徑

【中圖分類號】 G 【文獻標識碼】 A

【文章編號】0450-9889（2015）08B-0108-02

建設高中數學高效課堂，其宗旨首先是為了更好地提高教學效率和質量，完成教學目標和任務，其次是使學生學習數學的能力得到有效地提升和發展。很多教師認為高效的高中數學課堂就是學生數學知識記得牢，背得牢，這是傳統教學的觀念。新課標背景下的高效數學課堂，應該是充滿樂趣，學習氣氛濃烈，學生能夠自由地表達自己的觀點和想法，學習效果顯著的課堂。綜合教學實踐，高中數學高效課堂的建設必須圍繞這樣四個方面進行。

一、利用多種方式，激發學生興趣

興趣是學習的動力，高效數學課堂的建設離不開學生的學習興趣，只有有了興趣學生才有探究數學知識的欲望和積極性。高中數學是一門比較抽象的學科，學生學習時會有一定的困難，要激發學生的興趣不是一件容易的事情。教師可以從以下幾個方面入手：第一方面，結合高中生的認知發展特點，結合教學內容設計有趣的、多樣化的教學活動，例如趣味比賽、趣味辯論等，使課堂氣氛活躍起來。改變高中數學課堂死板、嚴肅、枯燥的教學形式，不斷提高學生學習高中數學知識的興趣。筆者經常在教學過程中設計比賽活動，有時候會在黑板上寫一道題讓不同學習小組派一個代表上臺進行解答，看誰在最短的時間里解答出來。課堂里的學生一邊做一邊看得津津有味，整個課堂的氣氛非常好。這樣就激發了學生的挑戰欲望，體會到了成功的喜悅，有利地增強了學生學習數學的興趣。第二方面，從學生的生活入手，生活中的數學是高中生比較感興趣的事物，教師如果在教學的過程中結合生活中的事情引導學生來解決一些數學問題，這樣學生就會感受到數學就在他們的身邊，在學習的過程中也會對數學知識產生濃厚的興趣。第三方面，從創設情境入手，依據學生現在的實際情況以及教學內容創設情境，情境可以是多種多樣的，如趣味式情境、懸疑式情境等，使學生在一個平等、愉快的環境里學習數學知識，體會學習數學的樂趣，激發興趣和參與教學活動的積極性，實現課堂的高效。

二、引導自主學習，開展小組合作

數學課堂不僅僅是要教會學生學數學知識，還要注重對學生思維能力、創新能力、獨立能力、自主學習能力等各方面能力的培養，促進學生的全面發展，這是建設一節高效高中數學課堂的關鍵。因此，教師應該創設有利于教學的環境，引導學生進行自主學習。曾經聽一位教師在上蘇教版高中數學必修2“直線與平面位置關系”時，設計了這樣一道題：

已知D，H是三棱錐B-ACD的兩條側棱BD，BA上的兩個中點，求證：DH∥平面ACD。

教師讓學生上黑板演示解答。提問學生：“通過他們的解答你發現了什么？”這時一個學生提出了質疑：“我認為他的這個解題過程有點亂，證明DH∥AD就能證明DH∥平面ACD？”“那你認為該如何解呢？思考兩分鐘，告訴老師。”后來學生進行了回答：“老師，我明白了，他沒有很好地理解直線與平面平行的定理，必須是平面外一條直線與平面內一條直線平行，所以要說明DH不屬于平面ACD，AC屬于平面ACD。”這位教師在教學過程中首先利用問題引導學生去發現問題，然后鼓勵學生勇于與教師和同學分享自己不同的看法，給予學生質疑的機會。教師要留給學生充裕的思考時間，利用一切手段引導學生對自己有疑問的數學問題進行思考和分析，并大膽放手給學生，充分相信學生的潛能，讓學生去自行釋疑。學生在質疑—思考—分析—釋疑的過程中，其自主學習、獨立思考能力得到有效提高。

現在的高中生已經有了一定的自主學習能力，但僅依靠學生自己的自主學習能力卻是遠遠不夠的，必須加強學生與學生之間的互動合作，開展小組合作學習，互相幫助互相督促，才能提高數學教學質量，培養學生合作意識。例如在教學蘇教版高中數學必修2平面的基本性質這節課時，筆者首先設置了小組合作預習案，讓學生通過小組合作的方式進行課前預習，對所學的知識點有個大概的了解。在課堂上，筆者又設計相關的導學案讓學生在導學案的幫助下通過小組合作學習掌握所學的知識點，并解決在預習過程中遇到的難題。課后學習小組繼續發揮應有的作用，繼續完成教師布置的課后練習。通過課前小組合作預習、課中小組合作解決難題、課后小組合作完成練習的方式，有效地解決了學生在學習高中數學中遇到的困難，提高學生自主學習能力，使學生在沒有教師幫助下也能最大程度地學習數學知識，對所學知識的重點進行深入探究，提高學習效果和課堂效率，并且在合作的過程中有效地提高學生的合作意識。

三、強化解題訓練，力求舉一反三

建設高效的數學課堂除了要能夠培養學生的興趣，引導學生學會自主學習外，提高解題能力也是重要的因素。其實數學教學就是以訓練學生解題能力為核心的教學。因此，教師要重視對學生的解題訓練，根據高中生認知發展特點，重視解題技巧的引領，運用有效的策略指導學生。一方面加強學生的審題訓練。正確地審清楚題意是提高學生解題正確率的重要因素。在解題之前要弄清各個已知條件之間的關系，對所要解答的問題進行全面地分析研究，抓住題中的關鍵詞，明白題目的本意，弄清題意，明確題目的特點，找到解題的方向，運用學過的知識順利解題，并且要做到舉一反三，心中有數。另外一方面培養學生的求異思維能力。由于高中數學涉及的知識點有很多相似的地方，解題的方法也相類似，學生很容易產生思維定勢，這不利于學生數學思維能力的提高。因此教師要強化解題訓練，通過多練習引導學生突破受思維定勢的影響，教會學生從不同角度思考問題，鼓勵學生進行多方面、多途徑去自主探索數學知識，主動探索問題的不同解法，學會“一題多解”“一題多變”。在解數學問題時懂得利用已經學過的知識舉一反三。例如在復習函數相關知識時，筆者設計了這樣的練習：

有一個三棱錐體B-DAC，已知它的一側棱和底面的邊長為2a，且DA=CD=CA=3a，∠BDA=∠BAC=70°。求這個三棱錐體的體積。

學生很快想到了這樣一種方法，過點B作平面圖形BAC的垂線，使B⊥BAC于點F，連接BF，然后根據所學過的知識求出了最終結果。后來筆者又引導學生：“還有沒有其他解法？根據已知條件是否可以把這個三棱錐體進行分解呢？”學生馬上想到根據相關的已知條件把這個三棱錐體分成C-BDE和A-BDE這兩個三棱錐體，利用相關的公式分別計算出這兩個三棱錐體的體積，然后把這兩個三棱錐體的體積進行相加求出這個三棱錐體的體積。在這個過程中通過引導學生進行一題多解，從而提高學生求異思維能力，學會舉一反三，提高學習效率。

四、運用信息技術，擴充知識層面

高中數學教材由于受到空間、地域等因素的影響，不可能把所有的知識點內容都寫進教材中，但如果學生所獲得的知識只限于教材，那么將不利于學生獲取比較全面的知識。隨著科技的發展，信息技術在高中數學教學中得到廣泛運用，突破了教材的限制，可以根據學情與學生的實際補充必要的知識，來開闊學生的思維。利用文字、聲音、圖片、視頻進行有效結合，幫助學生接觸更多的數學知識。例如蘇教版高中數學必修二直觀圖的畫法，由于篇幅有限，教材中介紹的比較簡單，而這個知識點又比較抽象，需要學生具有強大的空間想象力。如果利用信息技術則能更好地展示直觀圖的畫法，為學生補充一些知識點，幫助學生更好地理解。其實，借助信息技術學生可以方便快捷地了解當前高中數學發展的新動態，掌握更多高中數學的解題技巧和解題方法，學以致用，擴充學生的知識面。信息技術在高中數學課堂中的合理運用，為學生學習數學提供了豐富的課程資源。信息技術是幫助學生解決數學問題的有效工具之一，因此，高效數學課堂的建設還需要注重高中數學教學與信息技術的有效整合，讓數學課堂更具有開放性。

高中數學教學本身就是一門具有高難度的學問，要想構建高效的高中數學課堂，教師要提高自身的業務水平，利用一切有效資源提高學生學習數學的興趣，引導學生學會自主學習，培養學生獨立思考能力，通過信息技術擴充學生知識面。讓學生在一個愉快的環境中主動探索數學知識，提高學習效率和質量，最終達到課堂高效的目的。

（責編 盧建龍）