數學教學中的幾何教學簡論

蔡永清

【摘要】數學是我國素質教育的重要組成部分，也是教育教學中的傳統科目，數學在高中階段占有重要地位。高中階段學習的數學知識與初中相比難度逐漸加大，主要學些內容有函數、數列、幾何、概率等等。其中幾何對于很多學生來說是一個難過的關，教師們看在眼里急在心里，所以本文將結合本人的教學經驗來探討高中數學幾何教學的問題。

【關鍵詞】高中數學 幾何教學 信心

在我國，數學一向是教育教學的基礎學科。但是進入高中階段，學生對數學的學習也逐漸深入，學習難度逐漸加大，很多學生在學習數學時感到吃力。尤其是很多學生反幾何是他們的痛。很多時候面對幾何問題，學生自己怎么也不會，而看著自己旁邊的同學做起幾何題來如有神助，自己又著急又氣惱，產生很大的挫敗感，從而對學習再也提不起興趣。面對這種情況，教師一定要提高教學效率，幫助學生輕松掌握學習，提高數學成績。

一、幫助學生樹立信心

著名文學家、教育家荀子就在文章中寫過：“天下事有難易乎？為之，則難者亦易矣；不為，則易者亦難矣?！逼鋵崳瑤缀我彩且粯?，很多學生在學習中會因為遇到難題就對自己失去信心，覺得幾何太難，自己不如別人聰明。沒有自信在做幾何題的時候就會惶恐不安，擔心自己不會而別人能做出來，覺得自己是不是不如其他同學聰明，滿心想著“我得快點做出來，不然會被笑話”等事，根本靜不下心來做題，結果事倍功半。

解決幾何問題必須平心靜氣，認真分析，有時候一條小小的輔助線就可以解決問題，解決幾何問題就像庖丁解牛一樣，找到突破口，問題就能迎刃而解了。教師在教學過程中就要告訴學生幾何問題并沒有那么難，首先要樹立信心，教師是他們在學習道路上忠實的伙伴，教師會幫助解決困難，只要學生緊跟教師的步伐就可以學好數學。除此之外，教師還要用溫和的態度對待學生，向學生承諾有問題可以向教師請教，無論學生問的題目教師是否講過多次，教師都不會斥責學生而是會耐心地再講解給學生。

二、要求學生熟練記憶基礎知識

學習幾何雖然也是解決一些抽象的問題，但是幾何學習也需要學生對基礎知識進行背誦，所有的定理、定律都要掌握。這一點教師一定要嚴格要求學生，因為在教學實踐中，教師經常會發現一些學生因為對基礎知識掌握不牢，定理混淆而導致解題中出現錯誤。尤其是立體幾何中線與線的空間關系、面與面的空間關系這一類的問題，除了要掌握高中階段新學到的定理還要熟練掌握以前所學的基礎知識，因為在有些立體幾何問題中，平行四邊形兩邊平行且相等這個基礎定理經常會被用到，而且有時候這個定理發揮著至關重要的作用，而很多學生趣味在解題時想不到這點，而與正確答案失之交臂。此外，三角形內角和是一百八十度，梯形高和邊長的關系，以及等邊三角形高和邊長的關系等等知識點學生都要熟練掌握。

學生的自制能力不強，而且往往理解不到“書到用時方恨少”的深刻含義，有時候一些分值很高的難題的突破口就在于一些基礎知識，只有扎實掌握了基礎知識才能在遇到問題的時候在腦海里及時回憶這些定理和規律，然后找到可以遵循的依據并可以加以應用，一步一步走向正確答案。

三、幫助學生建立幾何思維

各個學科都有各個學科的特點，所以數學幾也有其獨特之處。

（一）要有轉化的意識

在解讀幾何問題的時候，無論是證明題還是計算題都不能通過直觀的觀察直接解決，而是需要不斷的轉化。比如說，知道一些邊的長度，求其中一個圖形的面積或者體積；首先學生一定要記清楚面積或者體積的公式。其次，這其中涉及到的一些未知的關鍵的邊長，學生可以通過觀察邊和邊、面和面的關系進行轉換。比如需要先求一個三角形的面積，而面積無法直接求，學生就可以通過自己的觀察看有沒有跟這個三角形相似或者全等的三角形，然后使用定理證明三角形之間的全等關系或者相似關系，如果是全等那么就可以直接利用已知條件計算，如果相似就要通過邊長之間的關系證明兩個三角形的比例，最后利用已知邊長求出三角形的面積。如果不能兩個三角形的相似或者全等關系，那么就需要再進行轉化，通過間接的推算，最好找到正確答案。

還有一些形狀不規則的幾何圖形，教師都可以引導學生把它轉換成好幾個規則的幾何體的和，在逐個計算以后加起來。教師一定要注意的是，有時候在這些圖形或幾何體中會有比較難以計算的圖形，有很多學生會在幾番周折之后算出這個關鍵圖形或幾何體的面積或體積，而最后卻忘記把那些簡單的圖形的面積加起來，這樣結果可想而知。所以在轉化的時候一定要細心認真。

（二）要有立體思維

在解決立體幾何的時候學生一定要會畫立體幾何的平面圖，很多題學生在看題目的時候感到一頭霧水不知所云，而畫出圖以后就感覺清晰多了，需要注意的是，學生一定要有立體思維，線、面之間的關系要明確，這也要求畫圖的時候要細心要精準，哪一條線是哪一個面上的要清楚，而且一定要嚴謹，教師在教學中也常發現有些同學誤把幾何體一個面上的線認成了幾何體的高，學生費時費力經過一番計算最終卻只得到錯誤答案。還有非常容易發生錯誤的對角線等等，教師一定要在教學過程多進行強調。

（三）要敢于大膽推測、輔助線

我在教學中發現很多學生來向我請教問題，我只需要一畫輔助線學生們就恍然大悟對我說“老師，我好像明白了，是不是這樣，這樣，然后…”，也就是說很多時候，只要畫出關鍵的輔助線問題就能迎刃而解。所以在教學中教師也要教導學生大膽畫輔助線，當然輔助線可以畫很多條，但是能起作用的線只有一條或兩條，所以學生要準備好鉛筆和橡皮，輔助線如果沒有作用，學生就擦掉另做，而有一些題要畫兩條，所以教師要鼓勵學生大膽推測幾何中的線線關系、面面關系，以及三角形之間的關系，大膽假設，把一些基礎知識迅速的在腦海中過一遍看看能不能用。

（四）要有規范的書寫

答題規范其實是一個比較重要的問題，很多男生幾何知識掌握的比較好，但是因為書寫太過潦草或者步驟太過省略而導致計算題不能得全分，甚至可能會被誤以為是亂寫而不得分。所以在平時練習的時候教師要強調書寫的規范。所有的步驟都要有因有果，所依據的定理要寫清楚。該寫單位的寫清楚單位，該寫答的寫答，很多時候有學生忘記寫一些步驟，那么辛辛苦苦做出來的題也不能得全分，就會很遺憾。

幾何與其他知識點教學不同，教師一定要保證學生的注意力時刻集中，尤其是在例題講解中，教師的每一個動作、每一句話都有用。除此之外，學生在課下要及時進行練習，還需要在練習中自己理解和歸納，總結一些經驗和規律，整理錯題不斷復習才能取得好成績。