小學數學模型思想構建及培養策略分析

王銘鋒

【摘要】數與形是數學教學研究對象的兩個側面，把數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，就是數形結合思想?！皵敌谓Y合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。

【關鍵詞】小學數學；模型構建；培養策略

模型思想的構建就是學生在學習數學知識時，將問題轉化為貼合實際的數學模型，更易理解，解決問題，更加高效、快捷的一種方式。從數學模型構建的使用效果來看，這種方式是將數學知識與生活實際密切聯系的關鍵途徑，更能凸顯數學知識的應用價值。但從現階段小學數學教學工作的開展看來，教師數學教學中構建模型的運用并不廣泛，對于學生模型構建思想的培養仍有不重視的現象，這是教育工作者亟待解決的問題，本文主要闡述了幾點數學模型構建策略，并在數學教學工作中不斷得以滲透，為打造數學新課堂、教學新方向不斷添磚加瓦。

一、創設情境，培養學生對模型構建思想的感知能力

數學模型構建思想是從生活實踐的基礎上不斷總結發展的，因此對于數學知識的學習最終要以生活化的情境展現出來。教師在數學授課過程中要將豐富多彩的實例展現給學生，創設生活化情境，滲透模型化思想，才能更符合學生的思維方式，學生對喜聞樂見的事物會消除對抽象數學知識的畏懼，進而接受力和理解力倍增。例如，在教學二年級《數一數與乘法》時，進行數一數課程教學時，教師可以借助熊貓圖片、蘋果圖、香蕉圖等創設生活化情境，讓學生體會“幾個幾”的含義，如，“秋天到了，果園的蘋果都成熟了，我們現在有這么多的蘋果圖片，圖片中都有多少蘋果呢？5盤蘋果每一盤有3個，一共有幾個呢？同學們是怎么列式子的呢？”創設這樣的情境，學生可能列出3+3+3+3+3=15的等式，教師再提出10盤蘋果呢？學生可能感覺列式麻煩，這時引入乘法算式，這樣深入淺出，讓學生對于模型思想有了基本了解，對乘法算式的列出便不感覺那么困難。

二、知識可視，鍛煉學生對問題自主構建模型的能力

知識可視化，是指在小學數學教學中，運用具體化模型，使學生對將要學習的課堂知識一目了然，清晰的模型構建能推進學生思維能力的拓展，目前可視化也被作為一種教學方法廣泛運用于其他學科，但其對于數學課程的作用尤其顯著。同樣以《數一數與乘法》課程為例，在對有幾塊積木一課學習時，教師可以課前搭建出三種房子的模型，讓學生數一數一共有多少塊積木，學生會自覺感知到這堂課程的內容。然后教師在每一間房子上貼上標簽，如5×3，4×2，3×4，進行下一個知識的考查，模擬郵遞員送信的過程，將信封上寫著4+4，5+5+5，3+3+3+3，2×4等多封信，分別送到三所房子里，這樣加深了學生對知識的理解，乘法知識得到了更深層次的鞏固，知識的可視化程度不斷提高，學生學習興趣也更大。另外，還可以讓學生自己構建數學模型，從積木的搭建開始，引導學生回答出將2個同色塊的積木擺在同一層，共5種顏色則擺5層，每層2塊，共幾塊積木。這一模型能列出什么乘法算式呢？學生自主思考可能會得出5×2或2×5的等式，通過這樣循環多次的練習，學生對乘法的理解將更加深入，模型構建思想得以深化。

三、互助合作，樹立學生構建多元化數學模型的意識

合作式學習方法一直是教育工作者廣泛采用的方式，對于數學知識而言，較多地使用互助―合作方式，不僅增加學生與老師之間的交流溝通，也便于知識的討論與理解，學生可以及時提出問題，教師也能及時得知學生對數學內容的理解程度。模型構建思想方式下，互助―合作更是不可或缺，不同的學生思維能力千差萬別，所處方位不同看待問題的角度就各異，因而對于數學模型的構建也并非千篇一律，例如，《觀察物體》一單元的學習時，教師可以準備長方體、正方體等各種模型，在課堂上，老師以講臺開始觀察，將處于教室中間和兩邊的學生分為三組，然后問每一組學生觀察的形狀是什么樣的，再交換位置觀察，那么得出的結論肯定是不同的，進行交流溝通后，教師說出講臺的正面、側面和上面，再進行分組觀察正方體、長方體模型，讓學生交流溝通不同方位所看到的同一物體的形狀是否一樣。

四、畫批方式，引導學生在理解的基礎上增加模型構建

畫批式學習方法是以數學問題為載體，拓展學生思維的一個動態過程，主要運用數學模型的繪畫，加上對數學習題理解過程的批注，這樣能理順數學邏輯關系，對于數學題的解答，思路更加清晰。在數學模型的構建中，畫批式的使用能使學生在圈點勾畫的過程中理順思路，對于學生更深層次地學習也大有益處。例如，在教學二年級下冊《除法》時，分草莓課程可以運用畫批式構建模型，如，“55個草莓平均放在8個盤子里，每盤能夠放幾個？還余幾個草莓？”教給學生在題目上勾畫主要內容，如，55個，8個，然后對數字55進行批注，首先，思考8和幾相乘最接近55，通過思考得知，8×7=56，顯然大于55，則改為商6，那么余7。然后將余數7與除數比較，檢驗得知7<8，則計算正確。通過以上畫批式能夠了解到：有余數的除法必須經過“一商―二乘―三減―四比”的順序，使學生在圖示模型的構建中更易理解除法的知識。畫批式是在學生對抽象的數學知識初學時，能夠更好理解的一種方式，歸根結底還是對于數學模型的運用，另外這種方式的運用能讓學生在解決問題時發揮自己的想象、靈活變通，為解決其他數學問題提供借鑒。

五、回歸生活，實現學生對數學模型運用渠道的拓展

對于數學知識的學習，最終還是要運用到生活的實踐之中，學以致用才能真正體現數學學習的有效性。對于數學模型的構建能夠很好地解決數學問題，但同樣，數學模型的構建也影響著數學知識的變革，在教學二年級《走進鄉村》時，數學模型構建思想真正得以拓展，在對買電器課時講授時，教師可以提前讓學生對各種家電價格信息進行采集，新授課程時，將學生收集的信息展示出來，再讓學生進行口頭加減法的計算，如一臺洗衣機500元，一臺電視機800元，那么買這兩種一共花掉多少錢？電視機比洗衣機貴多少錢呢？這樣學生通過信息搜集不僅增加了上課興趣，即興的口算訓練也使學生學習勁頭十足，體會到生活中數學知識的運用帶來的歡樂，同時鼓勵、引導學生去發現生活中的數學知識，數學模型的構建不僅局限于課堂上，生活中的買東西、人民幣、超市的價格標簽等都是鮮活的數學模型，用心發現，才能不斷地拓寬數學模型的運用渠道，發現數學的魅力無窮。

數學模型構建思想是小學階段數學教學的主要方式之一，對于學生模型思維的鍛煉、解決問題方式的改善都是不可或缺的，現階段教師應對數學模型構建思想加以推廣，綜合各種教學方式的運用，致力于學生綜合能力和學習能力的不斷提升，為今后學習層次的縱橫發展打下堅實的基礎。

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