數(shù)學(xué)教學(xué)中以遷移促創(chuàng)造教學(xué)法探究

賈計津

【摘要】任何學(xué)習(xí)都不是孤立的，所以在教學(xué)過程中要學(xué)會運用遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，充分調(diào)動學(xué)生的各種積極因素，讓他們主動投入到新的學(xué)習(xí)活動中去，從而讓已有的知識和經(jīng)驗迸發(fā)出強大的再生活力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 遷移 創(chuàng)造

數(shù)學(xué)知識之間有著非常緊密的內(nèi)在聯(lián)系，很多新知識在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化為舊知識后去認(rèn)識和理解。遷移就是我們經(jīng)常使用的一種方法，它是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，其實質(zhì)就是讓學(xué)生運用舊知識探索新知識、發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，從而不斷重組自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如何把新舊知識結(jié)合在一起，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，是每個老師都會面臨的實際問題。實踐表明，遷移活動的實現(xiàn)，還有賴于學(xué)生主體作用的發(fā)揮和教師的正確引導(dǎo)。教師應(yīng)根據(jù)不同教材、不同情況，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ怪R的遷移能順利實現(xiàn)。

一、溝通聯(lián)系促創(chuàng)造

數(shù)學(xué)知識之間有著非常緊密的內(nèi)在聯(lián)系，在教學(xué)時，教師要溝通新舊知識的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)條件，使新知識轉(zhuǎn)化為舊知，從而順利實現(xiàn)遷移。如在教學(xué)“小數(shù)除以小數(shù)”時，我是這樣進行教學(xué)的。

1.復(fù)習(xí)鞏固。先計算：15.6÷12，3.64÷52，學(xué)生獨立解答后簡要復(fù)述計算方法。

2.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。利用教材給出的問題情境，要求學(xué)生提出解決問題的方法。即：求7.65是0.85的多少倍，用除法計算，列式為7.65÷0.85。與復(fù)習(xí)題比較，不同之處是除數(shù)是小數(shù)的除法。

3.回顧過去，創(chuàng)造方法。我們學(xué)過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在請大家想一想，除數(shù)是小數(shù)的應(yīng)該怎樣計算？

學(xué)生獨立思考，創(chuàng)造新的計算方法。

（1）將單位“米”轉(zhuǎn)化成“厘米”來計算：7.65米=765厘米，0.85米=85厘米，765÷85=9。

（2）根據(jù)商不變的性質(zhì)，把7.65和0.85同時擴大100倍，765÷85=9。

然后問學(xué)生：你們是怎么發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的？

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法我們已經(jīng)學(xué)過了，今天出現(xiàn)了除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，我想：只要把小數(shù)變成整數(shù)，我們不就都會做了？因此我們就運用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍，765除以85的商與7.65除以0.85的商是一樣的。

為了使學(xué)生進一步理解小數(shù)除法的計算方法，我繼續(xù)追問：1.26÷2.8又該如何計算呢？學(xué)生經(jīng)過比較馬上發(fā)現(xiàn)，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍效果最好。

從除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（舊知識）到除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法（新知識），經(jīng)過學(xué)生溝通新舊知識的聯(lián)系，再加上自己的自主創(chuàng)造，逐步理解了除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。

二、尋找共性促創(chuàng)造

在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，是否有適當(dāng)?shù)钠鸸潭ㄗ饔玫挠^念可以利用，特別是是否有處于較高抽象概括水平的起固定作用的觀念為創(chuàng)造提供最佳固著點，是促進積極遷移的基本保證，也是進行創(chuàng)造的首要因素。為此，教師要善于找到新問題與原有經(jīng)驗的相似性，找到生長點，并合理利用和巧妙引導(dǎo)。

如在教學(xué)“角的度量”時，就可以引導(dǎo)學(xué)生遷移長度的測量經(jīng)驗，創(chuàng)造出量角的工具——量角器。

1.通過比較，引發(fā)創(chuàng)造需要。在教學(xué)中我先出示兩個憑眼睛不易直接看出大小的角，讓學(xué)生自主選擇比較大小的方法。學(xué)生很容易想到讓這兩個角的頂點重合，一條邊重合，看另一條邊，哪個角的另一條邊在外，哪個角就大。再追問，較大的角究竟比較小的角大多少呢？假如需要精確地比較，該怎么辦？從而激發(fā)認(rèn)知沖突，引發(fā)測量需要，催發(fā)創(chuàng)造胚芽。

2.通過回顧，喚醒已有經(jīng)驗。接著，我又引導(dǎo)學(xué)生回顧長度單位的產(chǎn)生過程和測量方法。一般地，人們先統(tǒng)一地以固定的一段長為標(biāo)準(zhǔn)（如1厘米），用它去量較短的物體；但在測量較長物體時，發(fā)現(xiàn)用1厘米這個標(biāo)準(zhǔn)去量太麻煩，于是，人們就創(chuàng)造出1分米；當(dāng)用1分米去量更長的物體時，發(fā)現(xiàn)又比較麻煩，人們于是創(chuàng)造出1米。經(jīng)這么一梳理，學(xué)生領(lǐng)悟到：度量在本質(zhì)上就是先選定適宜的度量單位，再以此為標(biāo)準(zhǔn)去測量物體的長度，看被測量的物體上包含多少個這樣的單位，進而得出測量結(jié)果。這樣，就將“角的度量”這一新知置于“量的度量”整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，促使學(xué)生由長度度量遷移到角的度量上來。

然而，這樣的量角器畢竟還嫌粗糙。于是，我又引導(dǎo)學(xué)生嘗試評價直角器。有學(xué)生指出：這個直角器能直接量出銳角的度數(shù)，但不能方便地量出比直角大的角的大小。然后再創(chuàng)造出平角器、周角器。經(jīng)過一番探索和類比，師生合作，終于創(chuàng)造出常見的量角器。學(xué)生在創(chuàng)造的過程中實現(xiàn)了對角的度量這一數(shù)學(xué)知識與技能的深刻理解和主動建構(gòu)，增強了創(chuàng)造性地解決問題的能力，發(fā)展了度量意識。

三、類比推理促創(chuàng)造

類比是根據(jù)兩個或兩類事物的若干屬性相同，已知其中一個或一類事物還具有某一屬性，從而推出另一個或另一類事物也具有某一屬性的思考方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中，新知識一般是舊知識的延伸或組合，兩者之間有很多共同屬性。新舊知識的共同點越多，越容易實現(xiàn)知識遷移。

如在教學(xué)“整數(shù)加（減）法”時，教師需要讓學(xué)生借助直觀操作和在計數(shù)器上撥珠等方式，使其明白算理：只有在計數(shù)單位相同時，才能把計數(shù)單位的個數(shù)直接相加（減）。在教學(xué)“小數(shù)加（減）法”時，教師仍要讓學(xué)生繼續(xù)領(lǐng)悟并強化這種觀念，使之越來越穩(wěn)定和清晰。這樣，在學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加（減）法”時，學(xué)生才有可能遷移算理。學(xué)生從中深刻領(lǐng)悟到，分?jǐn)?shù)加法的算理與整數(shù)加法、小數(shù)加法是一樣的，都是把相同計數(shù)單位的個數(shù)直接相加。這樣，學(xué)生對加（減）法算理的理解就會達(dá)到概括化的程度，即使暫時遺忘了算法，也能自主創(chuàng)造出來。

此外，在引導(dǎo)學(xué)生探尋乘法分配律中的算理時也可以這樣做，如簡算47×78+53×78時，用（47+53）×78，其實就是把“78”看作一個單位，原式就變成47個78的和加53個78的和=（47+53）個78的和。我還讓學(xué)生嘗試簡算4.7×78+53×7.8，許多學(xué)生覺得困難，但有學(xué)生把原式轉(zhuǎn)化為4.7×78+5.3×78=（4.7+5.3）×78，即先統(tǒng)一用“78”做單位，再根據(jù)積的變化規(guī)律變形，于是得到4.7個78的和加5.3個78的和等于10個78的和，從而把整數(shù)乘法的運算律遷移到小數(shù)乘法的運算中來，創(chuàng)造性地解決了問題。

在教學(xué)中，要努力揭示新舊知識之間的聯(lián)系，盡力創(chuàng)設(shè)類比情境，凡是學(xué)生能在已學(xué)的基礎(chǔ)上類推的，盡量引導(dǎo)他們自己類推出應(yīng)學(xué)的新知識。