淺談高中學生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)

蒲紅

【摘 ? ?要】高中數(shù)學最基本的目的就是培養(yǎng)學生的解題能力，教會學生正確的使用數(shù)學思維。學生的解題能力不是輕易就能獲得的，需要教師系統(tǒng)地引導和學生自身不斷地努力。本文主要描述現(xiàn)如今高中學生在數(shù)學解題上出現(xiàn)的問題和針對性的解決方案。

【關鍵詞】高中數(shù)學 ?解題能力 ?教學方法

中圖分類號：G4 ? ?文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.10.126

心理學中這樣定義能力，指直接影響人的活動效率，使活動順利完成的個性心理特征。本人認為數(shù)學解題能力就是指運用數(shù)學思維，使用一定的解題方法，高效的解決數(shù)學問題。本人將結(jié)合自身的教學經(jīng)驗，總結(jié)學生的解題誤區(qū)，并談談如何在教學中培養(yǎng)學生的解題能力。

一、學生在解題中出現(xiàn)的問題

（一）審題不清，馬虎做題，盲目自信

據(jù)我總結(jié)，學生在考試中出現(xiàn)錯誤百分之七、八十是因為自身審題不清，因馬虎而出錯的，很少一部分是因為題目過難造成的。比如考試中總有同學會出現(xiàn)把“5”看成“3” ，甚至簡單的加減乘除都做錯，有些題目說只需要寫出答案，學生沒有看清楚這一點，洋洋灑灑寫下完整的解題步驟，浪費考試時間等。學生很容易因為看著題目簡單，盲目自信，沒有采取足夠的重視。在數(shù)學考試中有一個很奇怪的現(xiàn)象，對于難度系數(shù)大的試卷，學生的成績相差不大，反而難度系數(shù)小的試卷才是真正能拉開學生之間的差距。其中很大一部分原因是，學生的學習基礎其實差不多，難度系數(shù)大的試卷學生本能上很重視，做題很小心，在做難度系數(shù)小的題目時，學生在心理上有所輕視，導致失分。

（二）陷入到題海戰(zhàn)術的誤區(qū)

在高中時期的時候，學生很容易走入“題海戰(zhàn)術”的誤區(qū)，認為大量做題一定有所成效，從某種程度上來講，做題可以增加對題目的敏感度，“熟能生巧”很有道理。但是高中的學習需要考慮到效率問題，采用“題海戰(zhàn)術”會浪費很多時間，而且如果不知到總結(jié)錯題的話，做再多題也沒有實際意義。

（三）把注意力放在專研難題上

很多學生做數(shù)學題很喜歡專研難題、怪題，各種深挖教材，研究不同的、特殊的解題辦法。其實高考數(shù)學主要是考學生對基礎知識的掌握的程度，難度不會太大，難題所占比例比較小。專研難題、怪題不僅跑偏了學習方向，而且還會加大學生的學習負擔，學生在做難題時可能會因此失去學習數(shù)學的信心。因此作為教師，應該糾正學生的這種學習思想，明確自身的教學目標。

二、培養(yǎng)學生解題能力的措施

（一）培養(yǎng)學生的審題能力

要想解答出數(shù)學題目，先得學會審題，理解題目內(nèi)容，數(shù)學中有很多關鍵詞如果理解不到位就會做錯。比如數(shù)學語言中的“至少”、“不大于”、“比”、“不都是”、“增加了（到）”等等，這些詞語很容易引起誤會，稍微一粗心，可能整個題目的思考方向就走錯了。比如下題：已知 a， b， c都是實數(shù)，求證;2a-（b+c）， 2b-（a+c）， 2c-（b+c）三個數(shù)中至少有一個數(shù)不大于零，而且至少有一個數(shù)不少于零。三個數(shù)中至少有一個數(shù)不大于零，而且至少有一個數(shù)不少于零。如果做題的時候注意到2a-（b+c）， 2b-（a+c）， 2c-（b+c）之和恰好等于零，這題并不難證明了，教師可以教學生在審題的時候，將重點語句劃出來，防止遺漏重點。

（二）培養(yǎng)學生的數(shù)學思維習慣

要想正確理解并解答出一道數(shù)學題目，就要使用數(shù)學思維。這種數(shù)學思維的灌入，可以從講數(shù)學例題滲入，比如二次函數(shù)中有一道題是：已知拋物線的對稱軸是直線，且經(jīng)過點（5，0），則a+b+c的值是（）。

A.等于0 ? ?B.等于1 ? ?C.等于—1 ? D.不確定

這道題正確的思路是，看到對稱軸是直線就應該想到b/2a=3，經(jīng)過點（5，0）可知25a+5b+c=0，用含a的式子表達b，c就很容易得出答案a+b+c=0。這就是解答此題的基本思路。

做題的過程其實是一個模仿的過程，教師在做完一道題后，學生根據(jù)教師的思路進行模仿，從而獲得舉一反三的能力。

（三）精選例題，啟發(fā)學生的思想

教師也需要精選例題，啟發(fā)學生的思想，幫助學生培養(yǎng)解題能力，這就是所謂的“題不在多，精就行”。選擇的標準可以是：1.代表性。所選擇的題目需要是有代表性的，不是偏題、怪題，而是可以代表一種常用的數(shù)學方法，是一種有規(guī)律的解題方法，在其他類似的題目上也適用的。2.探索性。這里的探索性是指題目有一定的難度，學生通過努力思考，可以解答出來的題目，并可以從中獲得成功做出題的喜悅3.多解性。指題目可以通過多種方法解出，可以幫助學生打開思維，發(fā)揮其創(chuàng)造性思維。4.擴展性。擴展性可以是題目通過改變某些條件，變成多種題，所謂的“把書讀薄”就是這個道理。

除此之外，教師還可以根據(jù)以下幾點來有效提高學生的數(shù)學解題能力。

一、培養(yǎng)學生的學習興趣

愛因斯坦曾說：“興趣是最好的老師。”學生往往認為數(shù)學的實用性很差和學習數(shù)學的難度相對較大，對學習數(shù)學提不起興趣，直接導致學生對做數(shù)學題目的厭惡。數(shù)學其實是一門很有趣味性的學科，作為教師應該將數(shù)學的趣味性帶入到日常課程中。比如教師可以在課堂上講述有關數(shù)學的小故事和歷史等，讓學生感受到學習數(shù)學的樂趣，這樣也能幫助他們在解題時擁有愉快的心情。

二、做好“試卷講評”

“試卷講評”是教學環(huán)節(jié)中十分重要的一環(huán)，學生通過教師對試卷的講評，來發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，進一步的鞏固知識，提高自己的解題能力。教師要提高對講評試卷的關注度，在講課前對學生的錯題進行分析，了解學生在不同知識上的把握程度。在講評的時候，主講學生錯誤率較多的地方，個別學生出錯的問題可以讓學生單獨詢問。在講題的時候，注意講題思路，給學生灌輸正確的做題思路，并讓學生真正了解到自己做錯的原因。

三、建立“錯題本”

俗話說：“同樣的錯誤犯一次是失誤，犯兩次是愚蠢，犯三次是智障”，做題目也是同樣道理，很多學生每一次做題都喜歡犯同樣一個錯誤，每次看到自己在同一個地方跌倒，后悔不已。所以，教師要培養(yǎng)學生建立錯題本的習慣，將自己常錯的題目專門用一個本子收集起來，分析錯誤原因，經(jīng)常鞏固復習，防止再次犯錯。注重錯題分析，十分有利于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習習慣。

四、提高教師的專業(yè)水平

要想真正的幫助學生提高解題水平，教師得有相關的專業(yè)知識。因此教師 需要不斷學習相關知識，不斷完善自己的能力。比如教師可以繼續(xù)學習相關專業(yè)的知識，閱讀數(shù)學理論知識，聽教育專家講座，和其他數(shù)學教師進行深入交流等等。

總之，要想正確的解出數(shù)學題目需要學生掌握數(shù)學思維、數(shù)學方法和策略，就需要教師不斷對學生進行引導，幫助學生不斷提升數(shù)學的解題能力。教師在教學過程中，要培養(yǎng)學生的基礎知識，并注意培養(yǎng)學生學習數(shù)學的整體素質(zhì)，在教師和學生的共同努力下，學生的解題能力一定會得到提高。