小學數學教科書中的“數學文化”淺談

楊文宗

摘要：伴隨著人教版教材的改革，每一本教材都有自己蘊涵的內容與文化，而本文以人教版中高年級教材為例，從數學的歷史、數學家的故事以及在生活中的數學三個方面概述其教材蘊涵的文化。

關鍵詞：人教版 小中高年級數學 數學文化

一、數學文化所在的價值

教育的宗旨是以人為本，但是可以在此基礎上升華為育人為本。

（一）數學文化的德育價值

數學，可以在學生的行為思想方面和智慧啟迪方面起到一定的幫助作用，而數學的德育價值則是數學在其發展過程中對人類社會的改變作用。數學是一門嚴謹的學科，它的計算過程不能出現錯誤，否則滿盤皆落索；同時是一門求證的學科，它需要的是人類對于真理的追求與堅定。數學的求證和嚴謹，教會學生從數學的學習中了解和掌握到待人處事的認真和遇到困難時堅持不懈的精神。

（二）數學文化的美育價值

數學文化的美育在于它的對稱、整齊、簡潔和獨特，數學的美是從它本身所散發出來的。例如，勾股定理的簡潔美、黃金分割的視覺美、函數與圖形的對稱美等。數學文化的每一種美，無一不時時刻刻熏陶著學生的心理及情操，增強學生的欣賞能力及提高學生的情感智商。從另一方面而言，數學的美有利于發掘學生發現美的眼光，教會學生如何去感受美，欣賞美及體驗美，漸漸地將數學美與生活美相互結合，增強對人生的喜愛。

（三）數學文化的智育價值

數學的身上閃爍著智慧的光芒。數學思維，可以當作是數學的文化地位中最為明顯的表現，數學發展5000 年以來，曾經走過了四段路，度過三次危機，伴隨著一次一次的思想大解放，有理數到無理數的演變，實數到復數的擴展，從歐幾里得到非歐幾何的突圍，哪一個不是思維的前進和智慧的提升。在人教版小學中高年級教材中介紹了一些典型的事例，鼓勵學生不斷創新，勇于對概念原理提出質疑與批判，以理性思維樹立科學的價值觀念，勇于挑戰數學的高峰，不斷創新及積極進取。

二、數學家的那些事兒

每一個小學生都喜愛聽故事，人教版中高年級數學教科書善于利用小學生的這一特點，在教材中加入大量屬于數學家的故事，幫助學生漸漸愛上數學，提高學生對于數學的熱愛，及講述和普及數學文化。因每一個讀者都是自己的導演，所以教材從數學家的故事給予學生啟發，告知學生數學也可以讓他們浮想聯翩，只有想不到的，沒有做不到的。

例如，在四年級“運算定律和簡便計算”中講述了德國數學家高斯的偉大事跡。高斯讀小學時在短時間內計算出教師布置的作業：從一到一百的和。而當所有學生都在埋頭苦思時，高斯憑著他聰明的智慧，發現頭尾兩個數相加的和都是一百零一，則一到一百會有50對和為一百零一的數字，從而將這些數字進行求和。這也就是后來的等差數列求和的最初原型。因此，教師在講述故事時，可以告訴學生在遇到困難時，不是在埋怨事物的困難程度，也不是不經頭腦地埋頭苦干，而應該靜下心來發現事物的規律，像高斯一樣掌握規律從而解出答案。

例如，五年級下冊中學習到“長方形與正方形的表面積”，教材先后介紹了幾何學的由來與其創立者歐幾里得。教師可以在此時告知學生，我們一直學習的歐氏幾何是這位科學家在B.C.300年前所創作的，人類學習歐氏幾何已經有2300多年的歷史了。相傳古時候有個國王想要學習歐幾里得關于幾何的知識，可又不肯下苦功，只想一蹴而就，于是就向歐幾里得詢問有沒有快捷方式，歐幾里得則一本正經得回答國王說：“在幾何的世界里，從來就沒有為國王鋪設的專用通道。”這樣讓學生感受到數學家偉大的成果可以影響人類的發展史，從而對數學的學習更加感興趣和更加認真。

三、數學的發展史

歷史，可以讓人明白事物的發展過程。數學的發展史可以讓學生了解和明白數學是從哪里來、如何演變過來的。人教版中高年級數學教科書在書中介紹了許多關于數學的來源，從某些方面幫助學生學習數學，愛上數學。

例如，五年級中“分數的來源”，書中按照“古埃及、古中國、古印度及阿拉伯”的時間順序向學生介紹了分數線的來源。在三千多年前，古埃及是最先出現了關于分數的記號。后來居上的是古中國，而表示的方法卻有所不同，古中國運用算子（中國古時候的十進制計算工具）的方法來代表分數。隨后用阿拉伯數字表示的分數，是由印度人發明創造，阿拉伯數字一個在上一個在下，但是相比起現在的分數則少去中間的一橫（指分數線），直到1300年后阿拉伯人才發明和使用分數線來區分分子與分母的。

例如，六年級中介紹到了負數的由來：中國古代著名的數學專著《九章算術》中，最先提出了正負數加減法的法則：“正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。”“名”則是“號”，“除則是“減”，“相益”“相除”則是兩個數的絕對值“相加”“相減”，“無”則是“零”。即“符號相同的兩個數相減的值就會等于兩個數的絕對值相減的值，不同號的兩個值相減則會等于它們的絕對值相加的和，零減負數得正數，零減正數得負數，符號不相同的兩個數相加則會等于其絕對值相減，同號兩個數相加則會等于其絕對值相加，零加上正數則為正數，零加上負數則為負數。

四、生活中的數學

我們可以發現生活中到處都是數學，小學生見識較為淺，覺得數學在生活中起到的作用僅僅就是計算。人教版小學中高年級數學從根本上糾正學生的錯誤觀念，在教材中加入各種素材，讓學生體會數學存在生活中的方方面面。

例如，在人教版五年級第二冊的教材中第一處提及了洗漱用品的使用量、數碼相機的像素、競賽的次數等；第二處則是數學在音樂中的運用，如在音樂中節拍的提示使用數學中的分數表示等等。還有大多數學生都不知道均碼為何意，但在人教版教材中則為學生就“均碼”這個詞做出了詳細的解釋：以一般人的身高、胸圍等計算出評價平均值，這個值作為商品的統一型號，符合大部分人的體型。從而使用現實生活中的例子向學生說明平均數和眾數兩者之間的區別，平均數是一組數的和除以這組數據的個數得出來的商，而眾數是一組數據中出現次數最多的那個數。

五、總結

數學并不是只是死記硬背的公式，也不是亙古不變的規律。人教版中高年級數學教材就是要從數學蘊涵的文化下手，明確地告訴學生數學也有感性和貼近生活的一面，并沒有想象中的生硬冰冷，讓學生從感情上接受數學，從行為上接納數學，從心理愛上數學，幫助學生在學習數學的道路上更加順利。

參考文獻：

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（責編 田彩霞）