數學教學數感的培養

王霞丹

摘 要：數感作為一個全新的內容，在《數學課程標準》中被首次提出。數感是數與數之間的一種感悟，即對數的一種深入理解，然后內化成一種對數的駕馭能力。也可以說是一個人對數與運算的理解。

關鍵詞：數感；動手操作；合作交流

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）03-364-01

數感是人們對數的感覺，是人們對數的直接感知能力。數感是人們的一種基本的數學素養，是理解數和應用數進行有效運算的能力，是自覺地運用數學的思考方法對具體問題進行分析處理的能力。

一、聯系生活實際體驗數感

數感主要不是通過傳授來得到培養的，而是讓學生自己去感知、發現和探索，使他們在學習數學活動的過程中，更多地接觸、經歷有關情境、實例、去感受、去體驗，從而更具體更深刻地把握數的概念，構建數感。

例如：在一年級入學初期，學習認識0—10的數時，讓學生說一說自己身邊的數，生活中用到的數，如何用數表示周圍的事物等，如：自己的學號、自己家所在的街道號碼、住宅的門牌（或單元）號碼、汽車和自行車牌的號碼、火警電話號碼、急救中心電話號碼、自己家電話號碼等，或者今年幾歲，你的鞋號，教室有幾盞燈，你帶了幾只鉛筆……又如，認識“0”時，啟發學生自己說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學生的積極性一下高漲了起來，“在體育比賽的比分上見過”；“在溫度表上見過”；“電話上有0”；“我的格尺上有0”……使學生直觀體會“0”。除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點；在尺上表示起點；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數字一起組成號碼。這些數字都來自于生活實際，學生很容易理解、接受，這種“親數學”行為，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親數學”的情感，對數學學習充滿樂趣。

二、讓學生在動手操作中強化數感

著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展。”動手實踐是一種特殊的認知活動。這一動態的認知活動，既可以滿足小學生好奇、好動、好表現等心理特點，又可以集中其注意力，激發其動機，使學生在自己的創造中親身體驗成功的喜悅，達到真正的理解。數感的培養離不開動手實踐。

教學《面積和面積單位》時，這樣設計的：老師正在裝修房子，25平方米的客廳地面要鋪地磚，請同學們幫助老師設計一下，老師用什么顏色地磚美觀？用多大尺寸地磚節省？共需要多少地磚？如果每平方米地磚45元，至少需要花去多少錢？幾個問題，把全班學生的積極性調動起來了，有低頭苦想的，也有幾個人湊在一起討論的，有畫平面設計圖的，也有用計算器計算的。不久好幾種設計方案出來了。學生解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到地考慮到了每個方面。

又如一袋100顆的花生讓學生看，猜約有多少顆？學生的答案不一 ，相差很大，體現了學生對數量的原有感知水平。教師用手抓一把，讓學生再猜約有幾顆，數了以后證實是9顆，再抓一 把，再猜：可能有二十多顆嗎？可能只有4、5顆嗎？讓學生明確：兩把差不多，數量不可能相差太遠，估數要有一個范圍。數了證實是11顆，比較兩次的花生，第二次抓的個小一些，所以數量多一些。這樣抓了幾次后知道一把大約是抓10顆花生左右。學生通過估計抓一把大約有多少，先獲得一個直觀感覺，再通過均勻的抓幾次，估一估，數一數，逐步建立一個較穩定的“一把大約抓多少”的直觀感覺。這時讓學生再重估這袋花生的顆數，在原來估數的基礎上進行調整，使對數量的感知水平提高。從剩下的花生里繼續抓，抓了10把剛好抓完，得到結論：這袋花生大約是100顆左右。最后讓學生親自數一數，來驗證估計的數和實際的數相差多少，體會估數的方法。通過這樣的感知與體驗過程，學生不僅可以借助“一把花生大約有多少”的標準估計出一袋花生的數量，還可以借助其他中間量去估計，有效地訓練了學生的數感。

在這樣的過程中，學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，強化了數感。

三、在合作交流中發展數感

“小組合作學習”有利于學生人人參與學習的全過程，它不僅能發掘個人內在的潛能，還能培養集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅，而且同學之間的語言最容易理解，數感也能得到進一步加強。例如我在教學：“年、月、日”判斷平年、閏年的方法時說：“剛才同學們通過自己看年歷卡片能判斷這年是平年還是閏年，如果沒有年歷卡，只要你說出年歷卡片上的年份，老師就能判斷出這年是平年還是閏年，不信，我們試試看。”這時同學們紛紛舉手說出自己年歷卡上的年份，老師馬上準確地做出判斷。學生經過驗證，對老師的正確判斷感到驚奇，引起學生探究的欲望：“老師沒看我的年歷卡怎么會知道我們年歷卡上的年份是閏年還是平年？其中肯定有奧秘。”接著我讓學生小組合作仔細觀察閏年的年份和平年的年份有什么特點，學生興趣高漲，討論很熱烈，在對好幾個年份進行觀察、計算和討論后，學生們找到了規律：能被4或400整除的年份是閏年，不能被4或400整除的年份是平年。學生自己找到了規律，獲得了成功的喜悅，而且學生在小組合作中得到了自由、充分地交流，數感也在討論和觀察中得到了進一步的發展。

總之，培養學生數感的過程是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學中進一步深入鉆研教材，結合具體內容有意識地設計具體目標，提供有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。隨著數感的建立、發展、形成和強化，學生的數學素養也必將有所提高