淺談初中數(shù)學與高中數(shù)學的銜接

馬香華

【摘 要】如何從初中數(shù)學向高中數(shù)學過渡？是長期困擾學生和老師的難題，通過對高一學生害怕高中數(shù)學的成因及學習方法的分析，本人以多年教學經(jīng)驗為起點，通過從了解學情，為初高中數(shù)學教學的順利、平穩(wěn)過渡打好基礎；加強學法指導，培養(yǎng)良好學習習慣；研究學科特點，尋找最佳學習方法；加強輔導，化解分化點等方面進行探究，希望能起到拋磚引玉的作用。

【關鍵詞】高中數(shù)學；初中數(shù)學；學習方法

一、學生“懼怕”高中數(shù)學的原因

數(shù)學作為衡量一個人能力的重要學科，從小學到高中絕大多數(shù)學生對它情有獨鐘，投入了大量的時間與精力。然而并非人人都是成功者，許多小學、初中數(shù)學學科成績的佼佼者，進入高中階段，很想學好數(shù)學，可就是數(shù)學成績提不高，第一個跟頭就栽在數(shù)學上，因此“懼怕”高中數(shù)學，這種“懼怕”高中數(shù)學的現(xiàn)象目前是比較普遍的，究其原因主要有如下幾個方面：

1.知識內容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學與初中數(shù)學有一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

2.學不得法

老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課內能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽自己亂搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

3.不重視基礎

一些“自我感覺良好”的同學常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠、重“量”輕“質”、陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中，不是演算出錯就是途中“卡殼”。

4.進一步學習條件不具備

高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度、能力要求都是一次飛躍。高中數(shù)學很多地方都是抽象性強、難度大、方法新、分析能力要求高。如集合，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，三角公式的變形與靈活應用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

二、解決對策及方法

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“學會”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動。針對學習中出現(xiàn)的上述情況，教師應當采取以加強學法指導為主，化解分化點為輔的對策：

1.了解學情，為初高中數(shù)學教學的順利、平穩(wěn)過渡打好基礎

數(shù)學是一門基礎學科，是將來工作學習的基石。心理學的研究和教育實踐工作證明，采用生動的，適合學生心理發(fā)展水平的教育方式，可以成功的培養(yǎng)學生的學習興趣，例如：進行“沒有數(shù)學的生活”討論課，“到宇宙去旅行”，“數(shù)學與航天”的主題班會，以及課堂中引入的“數(shù)學與生活”等活動，可以使學生充分認識到生活離不開數(shù)學，數(shù)學與未來的發(fā)展是密不可分的，使學生認識到數(shù)學的重要，認識到學習數(shù)學的目的，參加四化建設需要堅實的數(shù)學基礎，并在教學中讓學生切身體會到學習數(shù)學對培養(yǎng)思維能力、邏輯推理能力和想象能力和重要作用，使學生對數(shù)學的理解有理性發(fā)展到感性。從而好好學習，為將來的事業(yè)打下良好的基礎，教師對學生的學習要求，是通過生動，具體而富有感染性的方式提出來的，是比較符合學生心理發(fā)展特點的，因而更容易使學生接受這種要求，使它轉化為學習興趣。要順利地、更好地實現(xiàn)教學中的“過渡”，了解學情是必須的。事實上，初高中的過渡是多方面的，既有知識基礎的過渡、學習環(huán)境的過渡、學生心理適應能力的過渡，更有學習方法和習慣的過渡等等，如學會聽課和記筆記、學會預習和閱讀學習資料、逐步學會獨立思考和自主學習、養(yǎng)成反思和總結的習慣、逐步學會數(shù)學地思考問題等，這些都是需要教師做深入細致的了解和培養(yǎng)工作，只有做好了這些工作，教學上的“過渡”才可能順利實現(xiàn)。

2.加強學法指導，培養(yǎng)良好學習習慣

良好的學習習慣包括專心上課、獨立作業(yè)、解決疑難和小結幾個方面。

（1）專心聽講是學好數(shù)學的關鍵，要做到這一點還需課前認真復習。課堂是落實課程改革的場所，學生的學習活動主要是在課堂度過的，課堂教學的質量直接影響著學生素質的形成，影響著學生的成長與發(fā)展。課堂教學作為一種目的性和意識性很強的活動，通過教學要使學生掌握知識，習得技能，發(fā)展智力，形成態(tài)度和相應的品質。

（2）獨立作業(yè)是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”。如：學習分式的基本性質的時候，為了了解學生對分式基本性質內涵掌握的情況，可以這樣提出問題：“當x=25時，分式的值是多少？當x=7時呢？如果學生沒有掌握分式的基本性質，他們就會說x=7時分式的值為0（直接代入）或（分式化簡后代入）；如果學生已經(jīng)掌握好分式的基本性質，感悟利用分式的基本性質時，一定要注意分式的分子和分母都乘以或除以的數(shù)或整式一定式非零這一條件，他們就會說當x=7時，分式無意義。

（3）解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程，解決疑難要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經(jīng)常把易錯的地方拿出來復習強化，做適當?shù)闹貜托跃毩暎亚罄蠋焼柾瑢W獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持是對所學知識由：由“熟”到“活”。

（4）系統(tǒng)小結是學生通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻的掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據(jù)，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。

3.研究學科特點，尋找最佳學習方法

數(shù)學學科擔負著培養(yǎng)學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的實用性，對能力要求較高。學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，對埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理。方法因人而異，但學習的四個環(huán)節(jié)（預習、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復習總結）是少不了的。

4.加強輔導，化解分化點

如前所述，高中數(shù)學中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點。對易分化的地方教師應道采取多次反復，加強輔導，開辟專題講座，知道閱讀參考書等方法，將出現(xiàn)的錯誤提出來讓學生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習，提高他們的鑒賞能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。例如，在三角形、平行四邊行、梯形等面積公式推導的教學中，采用投影演示“割拼”過程，化靜為動，一目了然，而通過學具的剪拼，不但能提高學生動手操作能力，而且通過自擺弄得出的結果，印象深刻，記得牢。

總之，在數(shù)學教學中，我們數(shù)學教師應當注意運用多種手段和方法，通過多種渠道，實現(xiàn)初中數(shù)學與高中數(shù)學的無縫銜接，才能大面積提高數(shù)學教學質量。