在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的探討

張永剛

摘要：教育改革的深入發(fā)展，其目的就是全面實施素質(zhì)教育。數(shù)學思想方法的滲透，就很好的順應(yīng)教育的改革與發(fā)展，數(shù)學思想是方法的靈魂，數(shù)學方法是思想的載體，數(shù)學思想和方法緊密聯(lián)系，貫穿于初中數(shù)學教學整個過程中，這也是教學的核心所在。本文就數(shù)學思想方法在初中數(shù)學教學中的滲透進行探討，同時對數(shù)學思想方法如何更好地滲透于初中數(shù)學教學提出幾點建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學教學；思想方法；滲透

一、數(shù)學思想方法在初中教學中的滲透

（一）課堂教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學教學中很重要的一種思想方法，其中包括以數(shù)解形和以形助數(shù)。以數(shù)解形，即通過給圖形賦值來解決問題，通常在圖形很簡單但直接觀察又找不到規(guī)律這種情況下，賦值可以簡化運算，化一般為特殊；以形助數(shù)，即借助圖形或模型進行直觀分析，然后理解并闡明數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，化抽象為具體。通過數(shù)形結(jié)合的思想，借助圖像、課件等模型，學生們將教材進行形象的理解、深入的體會、深度的解讀，從而掌握這種思想方法，攻下重點，突破難點，抓住核心，在不斷的訓練中融會貫通。

數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學思想，更是一種中學生常用的解題方法。“數(shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微”，無論是解決集合問題，或是解決函數(shù)問題，亦或是解決方程與不等式的問題，數(shù)形結(jié)合的思想方法一直都是主線，從圖形上找思路，如幾何畫板和數(shù)軸，這本身就是數(shù)形結(jié)合思想的很好體現(xiàn)。如數(shù)學家華羅庚曾所說：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。”在數(shù)形結(jié)合的輔助下，點線面完美結(jié)合，抽象化為具體，一般化為特殊，學生們的思維更為活躍。

（二）課堂教學中滲透分類討論思想

分類討論在解題中也是一種很重要的手段。在我們所遇到的問題中，并不是所有的問題都能用統(tǒng)一的形式去表達，也并不是所有的問題在所給條件范圍內(nèi)都一樣成立，比如說有時會遇到帶字母的問題，而字母的取值也會影響結(jié)果，這時就需要分類討論。分類討論使學生根據(jù)題目的要求和特點，將所要解決的問題一一分類，然后根據(jù)實際情況逐一解決。

分類討論的方法應(yīng)用到題目中，會收到顯著的效果。無論是分段函數(shù)，還是公式定理法則的分段表達，無論是含參不等式，還是涉及問題中待定參數(shù)的變化范圍的分類討論，無論是點與圓的位置關(guān)系，還是弦所對弧的優(yōu)劣情況，有些問題不能一概而論，而分類討論無處不在。明確分類對象與標準，逐類分類得到結(jié)果，檢驗歸納作出結(jié)論，這種不重不漏的周密性要求，很好的培養(yǎng)了學生的分析問題和解決問題的能力。

（三）課堂教學中滲透在教學各階段

教學為主，數(shù)學為輔。如果問：“數(shù)學分析是一門什么樣的學科？”當然，以強調(diào)思想方法為主，以代數(shù)計算為輔，數(shù)學是一門需要深入思考的學科。教學為主，所謂的學是多種思維，多種方法，也就是說，在同學們剛接觸新的公式定理的時候，就該講解清楚原因和其中所蘊含的思想與方法，如實數(shù)中的分類討論，數(shù)軸中的數(shù)形結(jié)合；數(shù)學為輔，題目的訓練只是思維的鞏固的一種方式，知識的傳播只是方法的強調(diào)的一種載體，數(shù)學思維方法，是數(shù)學教學的核心，而能否把數(shù)學思維方法滲透進教學過程中，是初中教學的關(guān)鍵。如果只是一味注重知識的單純傳播而忽視內(nèi)在思維和方法，只會在改革前的老路上越走越遠，數(shù)學教師理應(yīng)由知識的傳播者向思維的引導者這個方向去轉(zhuǎn)變。

二、數(shù)學思想方法的意義與作用

（一）培養(yǎng)學生的良好學習習慣

數(shù)學中的思想方法，極具概括性與邏輯性，能夠加強學生的合情推理能力的培養(yǎng)，讓他們通過直觀的感知，確認操作，歸納總結(jié)，進而培養(yǎng)他們嚴密性的思維，如幾何中的全等與相似，學生們在細致的搜尋條件的過程中，潛移默化中培養(yǎng)了自己認真的態(tài)度與一絲不茍的精神。如教學中的統(tǒng)計，在收集、分析、提煉、加工并進行檢驗修正的過程中，在數(shù)學思想方法的指導下，學生們不僅可以降低出錯的概率，更會加深細心的程度。

（二）提高解決數(shù)學問題的能力

一道題會有多種解題方法，一種方法會對應(yīng)一類題，一種思想更是對應(yīng)多種類型的所有題目。在掌握了數(shù)學思想方法后，拿下同一類型的題對同學們來說輕而易舉，按照老師所教的思路，很多問題就會迎刃而解。把數(shù)學思想方法與內(nèi)容融為一體，像數(shù)形結(jié)合在解三角形中的靈活運用，像化歸思想在方程求解釋的靈活利用，伴隨著數(shù)學思想方法在同學們當中的滲透，他們解決數(shù)學問題的能力自然而然地得以提高。

（三）為高等數(shù)學教育打下基礎(chǔ)

在高等數(shù)學的教育中，數(shù)學思想方法起著非常重要的作用。數(shù)學思想方法的滲透，培養(yǎng)了學生的良好的學習習慣，提高了學生們解決數(shù)學問題的能力，為高等數(shù)學教育打下了堅實的基礎(chǔ)。就比如“割圓術(shù)”過程的本身，就很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，而數(shù)形結(jié)合是研究并解決數(shù)學問題的重要思想，這對高數(shù)的學習有著極大的影響，同時它也是初中教學的重要內(nèi)容。所以說，數(shù)學思想方法，是數(shù)學教育的重要組成部分，更是數(shù)學教育的基礎(chǔ)思想。

三、如何讓數(shù)學思想方法更好的滲透

首先，數(shù)學教師，是學生學習數(shù)學的創(chuàng)造者、組織者和領(lǐng)導者，重視和強調(diào)數(shù)學思想方法，既是數(shù)學教師的任務(wù)，更是一種使命。抓住核心，挖掘教材中隱含的方法與思想，然后循序漸進，逐層深入，讓其一點一滴的滲透于日常的教學任務(wù)中，再加上充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，增加師生互動，優(yōu)化組織方式，落實到每一個環(huán)節(jié)，切實保證同學們的接受效果學生們會在老師的引導下，接觸這些思想方法，久而久之，融于自己的思維模式中。

其次，還要注意方法的培養(yǎng)。建立并引入數(shù)學模型，是很重要的方法。或許許多同學會覺得數(shù)學很乏味無聊，同學們不感興趣，老師教的很努力，但是成效并不好，這是因為老師沒有充分的把數(shù)學思想方法滲透進課堂，沒有讓同學們感受到思想開闊的意境感。在老師的備案與課件中，有趣而形象數(shù)學模型，不僅可以讓抽象的數(shù)學知識具體鮮活，更能激發(fā)同學們的興趣和對數(shù)學的熱愛，當被動轉(zhuǎn)化為主動，教學過程會更容易，同學們的學習效率也會更高。但是還有一點，一種數(shù)學模型不可能是某一問題所特有的，不管方程還是函數(shù)都是如此，從實際出發(fā)引入模型并研究性質(zhì)，舉一反三，才是要達到的最終效果。

最后，營造良好的學習氛圍，讓同學們在創(chuàng)設(shè)的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)問題，解決難點，不斷思考，不斷感悟，從而拓寬思路，發(fā)散思維，將數(shù)學思想方法更好的納入自己思維中并不斷延伸。在獲取老師講解的的方法之后，學生們還需要自己去思考，并將之運用到日常解題中，不斷的融會貫通，不斷的積累，不斷的產(chǎn)生新的感悟。在量的積累中必定會有質(zhì)的飛躍。

四、結(jié)語

數(shù)學思想方法不是一種抽象的形式，相反，它是思考和探究的產(chǎn)物，更是一種化抽象為具體的思維。數(shù)學思想方法的滲透，根本目的在于培養(yǎng)學生的品性與思維，而不僅限于知識的單純傳播，從某種意義上，數(shù)學思想方法更是一種思維上的教學傳播，而不是要求單純考查定義、法則以及純粹的運算。老師要鼓勵學生發(fā)散思維，而不是僅僅局限于課本，更好地讓數(shù)學思想方法滲透于初中數(shù)學教學，從而更好的體現(xiàn)教材的時代性、實踐性、探究性與發(fā)展性。

參考文獻：

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