基于幾何教學(xué)的數(shù)學(xué)思維發(fā)展

郭雪芳

摘 要：學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程培養(yǎng)幾何思維能夠發(fā)展數(shù)學(xué)思維，這就要求教師注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀思維，再加上我國新一輪教育改革，要求教師改變以往傳統(tǒng)教學(xué)方式，采用靈活、適合培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的教學(xué)方式。針對當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何教育存在的問題，研究如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：幾何直觀；數(shù)學(xué)思維；策略

數(shù)學(xué)幾何知識較多，內(nèi)容繁雜，圖像較多，難度較高，再加上教師采用“填鴨式”教學(xué)方式，學(xué)生因?qū)W習(xí)壓力和課堂枯燥，極易產(chǎn)生厭學(xué)心理。再加上，小學(xué)生具有較強的幾何思維，能夠發(fā)展數(shù)學(xué)思維，這就要求當(dāng)前小學(xué)幾何數(shù)學(xué)教育注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維。

一、分析當(dāng)前幾何教育現(xiàn)狀

我國教育一直為了升學(xué)服務(wù)，教師為了學(xué)生獲得高分，要求學(xué)生記憶相關(guān)公式以及例題，由于例題內(nèi)容多變，一些學(xué)生沒有從根本上掌握解題思路，不會靈活運用公式，依然不會解相關(guān)題型，強行要求學(xué)生記憶，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，甚至與老師關(guān)系不和諧，不愿意與教師共同完成教學(xué)任務(wù)。此外，小學(xué)生處于成長期，對世界充滿好奇心，集中力較差，長時間學(xué)習(xí)其效率低，教師采用嚴(yán)厲的教學(xué)方式反而加劇小學(xué)生的厭學(xué)心理。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生幾何思維

培養(yǎng)小學(xué)生的幾何思維主要有四個方面：（1）在觀察操作過程中認(rèn)識圖形，抽象出圖形特征，發(fā)展空間觀念；（2）如何以圖形測量為基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)度量意識，體會測量作用，學(xué)會使用測量方法；（3）通過圖形運動，探究圖形性質(zhì)；（4）通過聯(lián)系實際生活聯(lián)系圖形。因此，教師要從這四個培養(yǎng)小學(xué)生幾何思維的方面出發(fā)，采用適合的教學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.組織學(xué)生實踐制作幾何圖形

教師在課前布置作業(yè)，要求學(xué)生自己制作相關(guān)圖形，例如，教師要求學(xué)生采用木材材料，制作長方形和正方形，在首尾相連處采用活動式螺絲連接。教師在講解長方形時，可以將螺絲卸下，將對邊和鄰邊長度進行對比，發(fā)現(xiàn)鄰邊長度不同，對邊長度相等，由此發(fā)現(xiàn)長方形中長邊為長，短邊為寬。

2.組織學(xué)生實踐測量幾何圖形

學(xué)習(xí)幾何圖形中的一項重要內(nèi)容是：測量圖形長度，這就需要學(xué)生學(xué)會測量方法。教師在講解測量時，提前告訴學(xué)生準(zhǔn)備直尺，在課堂上教師利用直角三角板，為學(xué)生進行直觀展示。例如，首先，教師講解測量尺名稱；其次，使用測量尺時，先要明確測量尺單位，明確每一大格和每一小格代表的長度；最后，在測量時將零刻度線與被測量物體一段相貼，將測量尺與被測量物體保持平行狀態(tài)，標(biāo)記將被測量物體另一端與刻度尺重合的位置，讀出刻度尺測量的長度。明確具體的講解過程，有助于學(xué)生實踐操作測量圖形長度。

3.通過圖形運動探究圖形性質(zhì)

當(dāng)教師講解平行四邊形時，可以利用長方形模型進行變換，這樣學(xué)生可以形象得出：平行四邊形具備長方形特性。

4.分析實際生活運用的圖形

教師講解三角形具有穩(wěn)定性時，讓學(xué)生觀察生活中利用圖形的實例，例如，房屋、柵欄，采用大量三角形，這就體現(xiàn)出三角形具有穩(wěn)定性。

5.增設(shè)探究問題

幾何圖形中學(xué)習(xí)計算圖形面積是重要內(nèi)容，教師講解每種幾何圖形計算公式后，為了幫助學(xué)生牢記計算公式，需要設(shè)置不同題型。例如，在長方形ABCD中，E為AC、BD的交叉點，長方形的長為20 cm，三角形AED的面積為15 cm2，求長方形面積。

以下為解題思路：

S三角形AED=底×高/2

因為E為AC/BD的交叉點，所以E到AD的垂直距離等于AB等于10 cm

S三角形AED=15 cm2

E到AD=10

求得AD=3

S長方形ABCD=20+3（AB×AD）

S長方形ABCD=60 cm2

答：長方形ABCD面積為60 cm2

該種題型變形能夠幫助學(xué)生記憶面積公式，靈活應(yīng)用面積公式，提高學(xué)習(xí)效率。

在小學(xué)課程中數(shù)學(xué)是較有難度的課程，傳統(tǒng)的教學(xué)方式營造了壓抑課堂，遏制小學(xué)生天性的發(fā)展和滿足好奇心的追求，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理，這就要求教師改變以往的教學(xué)模式，因材施教，在講解幾何圖形時利用直觀以及實踐的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而激發(fā)學(xué)生的二維甚至三維空間想象力，最終促使學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

參考文獻：

黃偉星，顧曉華.培養(yǎng)幾何直觀能力的教學(xué)思考[J].教育研究與評論：小學(xué)教育教學(xué)，2011（6）.

·編輯 馬燕萍