培養(yǎng)數學數理思維的途徑

彭佐永

摘 要： 數學教學要促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力等方面得到進步與發(fā)展。因此，在數學課堂教學中要以創(chuàng)設問題情境引導學生積極思維，加強過程參與鍛煉學生思維，科學有效指導培養(yǎng)學生的數理思維，提高學生的思維能力。

關鍵詞： 數學教學 數理思維 思維興趣 思維能力 思維品質

數理思維就是數學方面的邏輯思維能力，具體來講就是學生在數學學習中能做到觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。

《數學課程標準》明確指出：“數學課程的基本出發(fā)點就是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力等方面得到進步與發(fā)展。”培養(yǎng)學生的數學方面的邏輯思維能力是中學數學教學的重要任務之一。教師在課堂教學中要創(chuàng)設問題情境引導學生積極思維，加強過程參與鍛煉學生思維，科學有效指導培養(yǎng)數理思維，提高學生的思維能力。

一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)思維興趣

興趣是最好的老師，是每個學生自覺求知的內動力，也是培養(yǎng)學生數學思維的首要條件。在數學課堂教學中要引導學生積極思維，首先要激發(fā)學生思維的興趣。“學起于思，思源于疑”，哲學家亞里士多德曾說：“思維自驚奇和疑問開始。”心理學告訴我們，人潛意識對疑惑有一種好奇心，有探索求知的欲望。正因為有疑問，學生才會思考，才會動腦。一個恰當而耐人尋味的問題可以激起學生思維的浪花，引導學生進行積極的思維旅程。因此，教學中要結合教學內容和學生實際精心創(chuàng)設問題情境激發(fā)學生的學習興趣，引導學生積極進行數學邏輯思維。

在學習《用坐標表示平移》的教學中，我讓學生看著坐標圖像，提出將△ABC向左或向下平移4個單位長度，觀察變化，能得出什么規(guī)律？學生在問題的誘導下，激發(fā)了思維的樂趣，積極在空中看著圖像進行比劃，并嘗試用自己的語言總結平移規(guī)律。學生的觀察、猜想、分析、綜合、歸納等數理思維得到了培養(yǎng)與鍛煉。

設置的問題的難易程度要適當，要建立在學生“最近發(fā)展區(qū)”的邊緣，讓學生能根據以前所學的數學知識經過規(guī)律性的思索就可以得出；還應給學生充分思考問題的機會和時間，讓學生有一個理解、領悟、推論的思維過程，充分感受到思維的樂趣。

二、提供實踐機會，鍛煉思維能力

新課程主張把課堂學習的主動權交給學生，讓學生成為學習的主人。科學研究表明：聽到的容易忘，看到的能記住，但做過的記得牢。這足以說明實踐是鞏固知識、提高能力的有效途徑。

數學課堂要完成培養(yǎng)學生數理思維能力的重要任務，不僅要向學生傳授系統(tǒng)的數理知識，開發(fā)學生的智力，教給學生思維的方式，更要讓學生充分參與到數學學習過程中，提供機會讓學生積極實踐判觀察、判斷、分析、總結、歸納、推論等思維行為，讓學生親歷數學概念的形成過程，參與公式、定理、性質的探索、發(fā)現(xiàn)、推導過程，實踐解題的思考與解題規(guī)律的總結過程，在思維的實踐中鍛煉、鞏固思維能力，提高學生思維的探究水平，最終使數理思維內化為自身的一種技能或習慣。

在學習《直線平行的條件》中，我組織學生小組合作學習，利用直尺和三角板在紙上繪畫，探索判定直線平行的定理。在課堂教學中，學生思索著平行需要的條件，在紙上繪畫各種平行的圖像，與小組同學積極討論、求證，學習的主動性得到充分保證，思維的氣息在課堂上飛揚。不僅學生的實踐動手操作能力得到鍛煉，更可貴的是讓學生經歷了主體觀察、嘗試、猜想等活躍的探究活動，數形結合的思維得到培養(yǎng)，學生的探究水平也相應提高。

三、把握解題契機，提升思維品質

數學家波利亞說：“一個有責任心的教師，與其窮于應付繁瑣的教學內容和過量的題目，還不如適當選擇某些有意義的但又不太復雜的題目，去幫助學生發(fā)掘題目的各個方面，在知道學生解題的過程中，提高他們的才智和推理能力。”習題是學生學習致用的見證，也是培養(yǎng)能力的重要途徑。數學教師要抓住習題這一有利載體，在指導學生解決習題的過程中，發(fā)展學生的思維能力，提升學生的思維品質。

1.通過一題多解，培養(yǎng)發(fā)散性思維。

發(fā)散性思維是數理思維的重要內容和特征，能有效拓展學生的思維寬度和靈活性。在數學教學中可以借助習題，通過“一題多變”、“一題多解”、“一法多用”引導學生從多角度、多層次、多思維分析和思考試題，開拓學習思路，加深并拓展對原有概念內涵與外延的理解，弄清知識間的內在聯(lián)系，從而提高學生綜合運用各種數學知識的能力，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力，增強學生思維的靈活性和獨特性。

例如：在△ABC中，AD=BD=CD，求證：△ABC是直角三角形。

學生普遍利用“兩余角互補”證明結果。我啟迪學生多角度解答此題，實現(xiàn)一題多解。學生在“一題多解”的引導下，積極嘗試從不同的角度解答此題。經過一番探索、討論，利用“等腰三角形三線合一”“直角三角形相似”“平行線垂直”“勾股逆定理”等定理進行求證，培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維，拓展了學生的思維寬度和深度，也讓學生感受到數學的魅力。

2.錯題糾錯。

創(chuàng)新思維能力是數學教學需要完成的重要任務。在數學教學過程中，可以通過教師的問題激發(fā)、有效追問、疑難點撥，開啟學生新的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識與能力。數學習題就是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的有效途徑。

我在教學中，根據學生訓練中的錯題，在學生糾錯的基礎上，讓學生根據試題包含的概念、定理和思維原理自己創(chuàng)作試題，不僅鞏固學生對錯因的認識，更在于通過創(chuàng)作試題培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生思維的條理性和嚴密度，讓學生從中掌握解題規(guī)律，有效提高數學學習能力。

總之，培養(yǎng)學生的數理思維是數學教師不斷研究的課題，是數學課堂的最終目的，也是對學生終身發(fā)展負責的師德體現(xiàn)。我們要不斷更新觀念、努力進取、勇于探索，讓數學課堂處處盛開思維之花。

參考文選：

[1]張仁清.初中生數學思維能力培養(yǎng)探究[J].遼寧師范大學，2006.10.

[2]盛保和.淺議初中數學教學中如何培養(yǎng)學生的數學思維能力[J].教育教學論壇，20.13.2.