高中數學教學中學習遷移理論的應用探討

邵鵬

[內容摘要]遷移理論的應用重在引導學生將新舊知識相結合，讓學生掌握學習數學的普遍方法，使抽象、復雜的數學知識形成統一的整體，有利于學生對知識的接受和掌握，提高數學教學的效率。

[關鍵詞]高中數學;淺議理論;應用

大多數學生認為高中數學難度大、知識深奧、學習困難，對學習數學產生恐懼心理，使高中數學教學質量難以提升。我結合了高中數學教學中學生的普遍狀態，應用學習遷移理論，將新知識的學習嫁接在學生已掌握的舊知識上，形成縱橫交錯的知識網，培養學生聞一知十的能力，簡化高中數學教學的難度，使學生對知識的掌握、應用更為靈活，也使學生對復雜多樣的數學題型有科學、全面的認知，使其將學習的重點放到解題方式、方法的掌握中，而非陷入數以萬計的題海，科學的提高學生的數學知識應用能力。

一、遷移理論在高中數學基礎知識教學中的應用

1.應用遷移理論加深新舊知識的銜接

數學教學的知識結構呈螺旋狀向上攀升，高中數學教學知識點與初中數學教學知識點有緊密的聯系，初中數學教學知識點與小學數學教學知識點也有緊密的聯系。如小學學習的乘法分配律a（b+c）=ab+ac。加法結合a+b+c=a+（b+c）等，在初中數學教學中也有體現，如“移項與合并”教學中，5X+10=3X+16，移項得：5X-3X=16-10，即X（5-3）=6;在高中教學中，啟發學生結合以前學習的知識思考sin（a+b）=sina+sinb是否成立，以吸引學生的注意力和求知欲望，使其對新舊知識的差異進行深入分析，以更好的掌握數學知識的特點，提高學生對知識的理解和應用。在教師的啟發下推算出sin（a+b）=sina+sinb成立的條件，使學生更加靈活地學習數學知識，也使已學知識能夠為新知識的學習構建一個橋梁，加深學生對知識的印象，簡化知識的復雜性。在這一例題中，體現了知識的縱向遷移，由低水平的運算向高水平的解方程、解函數方面遷移，使學生更透徹、穩固的學習基礎知識，逐漸構建系統的數學基礎知識體系，使數學概念、理論、公式等更好的應用在數學解題中，提高高中數學教學的效率。

2.應用遷移理論提高學生對知識的理解和記憶

學習遷移理論將使新知識的學習著落在舊知識的基礎上，讓學生在對知識的復習、回憶中探索新知識、接受新知識。例如，在“圓臺、圓柱、圓錐的表面積”教學中，各立體形狀的表面積如直接引入公式，只能使學生陷入死記硬背、生搬硬套的漩渦中，題目稍有變動，學生就難以應付，在教學中要注重交給學生解決問題的方法，使學生能夠應用舊知識解決新問題。以圓柱表面積求解為例，先引導學生對已學知識進行回憶和反思，思考本節學習中可能用到的知識內容，再啟發學生構建立體圖形表面積求解的思維模式，如正方體面積求解就是將構成正方體的六個正方形面積加在一體，那么構成圓柱表面積的圖形又是怎樣的呢？通過實際的動手操作或多媒體演示，使學生發現構成圓柱體表面積的是一個長方形和兩個圓形，這樣學生就會恍然大悟，還會聯想到圓臺等形狀的表面積分解方法，并帶著強烈的好奇心去專研數學知識。同時，又能將教材中規范的立體圖形與現實中的實物聯系起來。這樣即使在以后的教學中，學生不記得圓柱表面積公式也能自行推導，教學中所學知識點會深深扎根在學生的腦海中，成為學生解決數學問題的資源。同理，圓臺、圓錐的表面積計算也可如此推導，且教學中老師可以“退入后臺”，讓學生利用知識遷移理論照貓畫虎推導圓臺、圓錐的表面積求解方式。這一例題，體現了高中數學教學的舉一反三、聞一知十的教學策略，拓寬了學生思維的局限性，使學生對知識的學習、理解更為深刻，應用更加得心應手，有利于高中數學教學有效性的發揮。

3.應用學習遷移理論拓展數學基礎知識學習途徑

高中數學知識結構復雜、知識點多，解題中對知識的應用更是豐富、靈活，數學基礎知識的學習效果直接影響著高中生解題的速度和正確率，應用學習遷移理論拓展數學基礎知識的學習，一方面能夠使學生對基礎知識的掌握更加牢固、深入，有利于學生將數學知識系統化、條理化，更好的利用數學知識解決實際問題;另一方面，學習遷移理論拓展了學生對知識的理解途徑，使數學教學中死板的知識得以靈活應用，提高了學生對知識的掌握效果和應用能力。例如，在教學中通過學習遷移引導學生對幾何體的表面積進行求解，不僅加深了學生對基礎知識的印象，增強了學生學習的主動性，還拓展了學生解決此類問題的思路，進而延伸到數學解題過程中對知識的靈活運用，通過幾何圖形的分解、輔助線加減等達到簡便、正確的解題目的。又如，函數教學中，應用學習遷移理論，將一次函數、二次函數及指數函數、不等式函授等學習聯系起來，使學生通過簡單的數學知識學習較為復雜的數學知識，降低高中數學學習的難度，提高學生學習的效率和高中數學教學的有效性，提高學生的知識應用能力，以適應當代素質教育改革的要求。

二、遷移理論在高中數學解題教學中的應用

首先，遷移理論能夠正確引導學生應用數學基礎知識，提高學生解題的速度與正確率。例如，桶裝方便面，已知上下底面半徑及高，求解制作一萬個這樣的包裝需要用多少紙？應用知識遷移理論，解題的關鍵是方便面桶表面積的計算，結合已學習的圓臺表面積計算，問題很容易得到解決。這就體現了學習遷移理論可以拓展學生思維，使學生獲得更多的靈感和解題思路，提高了學生解決數學問題的興趣和信心，從而產生更強烈的求知欲望。其次，學習數學遷移理論可使高中數學教學由易到難、由簡入深，激發了學生學習的主動性，例如，解決拱形橋、水位及水面到橋距離這類題目要應用到拋物線相關的知識，這類題往往使學生感到復雜、繁瑣。在解題中，巧設坐標系，將水面與橋中心垂直線定位坐標系，那么該題就變成拋物線的移動問題，這樣解題的思路就更加清晰、明確，復雜的水面升降問題迎刃而解，成了拱橋的相對位移，降低了解題的難度，同時會使學生在解題中獲得快樂和滿足。再次，學習遷移理論調動了學生學習的積極性、主動性，改善了學生的學習狀態、優化了學生的學習心態。例如，學生在教師引導下，將已經掌握的數學知識加以整理，再結合知識遷移的方式自主學習圓錐、圓臺表面積的求解，使知識更加深入、清晰的映入腦海，在應用時也會躍然而出，增強了學生的學習興趣，學生在教學中的主體地位才更容易發揮，也使學生對新知識的學習和理解能力變強，學生對教學內容的接受能力不斷提高，循序漸進地將數學教學提升到更高層次。最后，學習遷移理論使學生在教學參與及數學解題方面的思維變得靈活。一方面，學習遷移理論在教學中的應用使學生對數學基礎知識的掌握更為靈活，學會聞一知十，可通過一個幾何體表面積的求解而掌握大多數結合體表面積的求解;也可通過一種函數的學習和認知，而推到其他函數的學習方法等等，使數學教學成為成為一種樂趣，使參與數學教學成為一種習慣，能積極的應用所學知識解決生活中的問題，體現出數學在知識的活學活用。另一方面，知識遷移理論在教學中的應用，使學生的解題思路更為開闊，在遇到復雜、難解的數學題目時，能夠結合以往的解題經驗，利用知識的平向遷移、逆向遷移等，獲得更多的解題途徑，提高學生數學解題效率。同時，知識的遷移使學生學習數學、解決數學問題的思路不斷的拓寬，使數學知識的應用范圍不斷擴展，學習的數學知識也會打破教材內容的局限性，往更深、更廣的方向應用，培養了學生的數學實用能力和數學專研精神，更好的發揮了數學知識的實用性。

綜上所述，數學教學中學習遷移理論的應用能使新舊知識在教學中緊密結合，形成系統的知識框架結構，從而能更好的拓展學生思維，使學生頭腦靈活、思路開闊，能夠結合自己的思維模式掌握方便、簡單的解題方式，還能將學習的數學知識廣泛的進行應用，提高了數學教學的效率和數學學習的價值。

參考文獻：

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[2]薛宏偉.學習遷移論在高中數學教學中的應用探討[J].中學數學（高中版）上半月，2014，（03）：63-65.

（責任編輯 陳始雨）