關于初中數學例題及習題教學的探討

朱秋芳

[摘 要] 初中數學教學中最重要的部分是初中數學例題及習題教學. 本文分析了如今學生學習數學時存在的問題，并從心理學和教育學的角度，更深入地研究了初中數學例題及習題教學，以及做出了相應的實踐總結.

[關鍵詞] 初中數學；數學習題；數學例題

如今初中數學例題及習題教學

存在的問題

教師傳授知識、學生學習知識，主要是在課堂上完成的，提高學生的數學素質是基于教學實踐的. 而數學課堂教學效果的好壞和教學質量的高低有直接關系. 從時間的角度上講，初中數學例題及習題教學是數學課堂教學的重要組成部分，所以，利用數學習題及例題教學發展學生的數學思維、提高學生的數學素質、培養學生的應用能力，是初中數學教學的主要任務，然而，如今的初中數學例題及習題教學還存在很多問題，還不能充分發揮自身的作用.

第一，教學理念落后，單純地追求分數. 在當今的初中數學教學中，很多教師的教學觀念還沒有改變，還在單純地強調數學例題和數學習題的解題辦法，所以，教師總是希望通過講解幾個經典的例題來解釋這類題型的解法，隨后將類似的題型布置給學生，并要求學生模仿所講的方法解題，以期學生能夠在這個過程中掌握這類題型的解法.

第二，教師的教學方法比較陳舊. 在教學過程當中，教師擔心自己沒有講透、學生沒有聽懂，教學就會以教師教學為主，學生學習為輔，結果很難讓學生充分發揮自己的思維，很難激發學生學習數學的積極性.

第三，過程和結果相比，比較重視結果. 教師講授部分數學基本公式、基本概念以及定理時，要求學生對這些理論死記硬背.

初中數學例題及習題教學在教

學中的重要作用

任何學習都離不開例子：學習法律需要分析案例，學習醫學需要研究病例，而初中數學學習也是從例題和習題開始的. 習題以及例題具有創新性、基礎性、應用性、典型性、綜合性和啟發性等特點，教師通過對例題進行講解，能使學生逐漸形成自己的數學思維，逐漸掌握各種題型的解題辦法，實現學生從感性到理性的跨越. 我國的戴再平教授曾經也充分地強調了習題以及例題的重要性：具有知識功能，從學生正確解答數學習題及例題的數量可以了解學生知識的掌握情況；具有育人功能，數學習題及例題是對我國傳統數學成就的一種梵音，它有利于培養學生的民族自豪感和愛國主義精神，而對難題的研究能夠幫助學生培養自身的堅強意志，數學習題及例題的教育功能還能陶冶學生的情操；具有評價功能，在整個數學教學過程中，學生成績的評價通常是通過解題來進行評定的，解題不但能評定學生的能力水平，還能評定學生的知識水平.

初中數學例題及習題的教學

設計

1. 選擇數學例題及習題的基本原則

對初中數學例題及習題的選擇一般要遵循以下幾種原則：第一，就近取材原則，該原則是指，在選擇數學例題和習題的時候，應盡量選擇課本當中的，原因是課本當中的例題和習題十分貼近大綱和教材，以及學生的實際情況，對這些習題進行深入研究，可以避免學生搞題海戰術. 第二，目的性原則，這個原則指的是教師選擇的例題和習題一定要符合數學教學的要求和目的，同時，教師一定要明確這些例題和習題在各個章（節）中的作用. 第三，循序漸進原則，這個原則是指，選擇的例題及習題一定要依據教材的結構和學生的知識結構，難度應逐漸加大，題型應從單一到綜合. 第四，針對性原則，這個原則是指，教師在選擇例題及習題時，應嚴格依據教材的教學目標. 第五，啟發性原則，即選擇的習題及例題要能激發學生學習的積極性，要能開拓學生的思維. 第六，實踐性原則，即選擇的題目一定要能體現數學知識在實際生活和生產中的廣泛應用. 第七，貼近考試題型的原則，即在教師的教學中，要將部分考試信息通過習題和例題的形式告訴學生，增強學生的自信心.

2. 設計數學例題及習題的基本原則

數學例題及習題教學的設計應遵循以下幾項基本原則：

第一，創立情境，對學習原則進行探究. 電影通過音樂盒畫面，能引起學生的共鳴，而數學例題能夠通過設置多種問題情境，開拓學生的思維，提高學生學習數學的積極習慣. 比如，正在學習“圓”這部分內容時，教師可以通過提問學生“為什么車輪是圓的”，激發學生學習數學的熱情.

第二，注意對隱藏在數學例題和習題中的思想、方法進行挖掘. 數學思想指的是認識數學知識的本質，這需要學習者從學習數學的過程中提煉得到. 數學方法指的是處理數學問題的一種基本策略. 倘若學生掌握好數學的思想和方法，就能在這些數學方法和數學思想的基礎之上，使用這些方法掌握好數學知識，提高學生的數學水平. 數學思想還有利于幫助學生對學習進行淺析，進而提高學生的數學成績，促進學生建立數學知識架構.

第三，對數學模型進行構建，對學生的數學應用意識進行培養. 數學建模是對數學發生和發展過程的直接反映，是提出、分析以及解決問題的過程，是對數學方法進行科學應用的一個過程，是學生通過運用數學知識觀察世界、認識世界以及改造世界的過程. 數學教育學家曾經說過，學習數學是一個學習“數學化”的過程. 數學方程能夠把很多的實際問題進行數據化，比如數學課本上有這樣一道習題：“某家商店把一商品的成本價提高40%，隨后又以打八折的方式賣出，一件能夠賺15元，問這件商品的成本價是多少”，這是貼近實際生活的習題，它的數學模型是一元一次方程，即設該商品的成本價為x元，根據題意可建立方程：（1+40%）×80%x-x=15.

第四，對內容進行變通，對題目進行創新. 用發展的、變化的觀點思考和解決問題. 思維的變通性直接體現了思維的靈活性，數學題型有很多，但都圍繞著固定的知識點進行. 因此，在數學教學過程中，從課本當中的習題、例題出發，通過題目結構形式、表達方式的變化，改變習題的結論和題設，就可以在課本中的習題和課外習題之間建立一定的聯系，這有利于開拓學生的思維，提高學生對這部分知識的掌握程度，提高學生解決問題的能力，進一步培養學生的創造能力.

第五，對數學例題、習題的解法進行深入研究. 在數學教學過程中，教師應掌握一道習題的各種解法，了解每種解法達到的目的是什么，應用了什么數學思想和數學方法，只有這樣，教師才能有目的、有計劃地進行數學教學，才能充分地發揮數學例題和習題的作用.

中國數學教學例題及習題的實

際案例

本文所列舉的教學案例是本人在2007年的一次初中數學匯報課，此次匯報課課堂教學達到了很好的效果，同時也受到了很多教師的好評，具體案例內容如下.

在這個案例中，通過創設情境等，可以有效地提高學生學習的積極性，鍛煉學生的創造性思維，提高學生主動學習的能力，也有利于學生充分地掌握一元二次方程的相關知識.

總結

在教學過程中，數學例題及習題教學具有十分重要的作用，教師要通過創立情境等方法來讓學生思考例題，通過講解這些例題和習題讓學生掌握基本的數學知識，并鞏固學生在課堂上學到的知識.endprint