初中數學教學中任務型閱讀設計的研究

【摘 要】任務型閱讀起源于英語閱讀教學，嘗試著將其運用到初中數學教學中，收到了預期的效果。本文通過初中數學教學中的具體案例闡述了“閱讀前、閱讀時、閱讀后”的任務設計，探討數學教學閱讀任務設計的出發點、方法、步驟及注意點。

【關鍵詞】初中數學;任務型閱讀;教學設計

【中圖分類號】G633.6 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）34-0035-03

【作者簡介】朱昌寶，江蘇省南通市通州區平潮實驗初中（江蘇南通，226361）教師，中學高級教師。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：注重學生多種能力的培養，其中包括數學閱讀能力、數學應用能力和數學探究能力。在初中數學教學中，教師應將數學教科書作為學生學習材料的來源，重視學生對數學教科書的閱讀。學生通過閱讀教材獲取知識，能有效轉變學生的學習方式，有利于培養學生自主學習的意識和習慣，發展自我認知、自我監控、自我調節的元認知能力，為促進學生的終身發展添磚加瓦。在初中數學教學過程中，我們嘗試引入“任務型閱讀”的教學方式，有的放矢，引領學生帶著問題去閱讀教材，從中發現問題，進而提出問題，尋求解決問題的方法，切實提高學習效率。具體操作流程如圖1：

圖1

本文結合具體的數學教學案例，著重論述這三部分的設計方法。

一、閱讀前的任務設計

心理學原理告訴我們，學生對閱讀材料的相關背景知識的熟悉程度是決定學生對其興趣及理解程度的重要因素。在數學教學中，教師可以利用多種方法設計閱讀前任務，幫助學生將原有知識與閱讀中出現的新知識有機整合，促進學生整體把握閱讀材料。

1.資料展示法。

在閱讀前，通過文字、圖片、影像等方式呈現相關的背景資料，這些資料可以是生活事實、數學史實、數學應用等。通過這些背景資料使學生對將要閱讀的內容形成初步認識，明了知識的來龍去脈和因果關系。

例如在教授“勾股定理”這一內容前，可向學生介紹人類認識勾股定理的漫長的歷史過程，讓學生了解勾股定理從萌芽到發展乃至成熟的全過程，洞悉其在構建初中數學幾何體系中的重要作用，激發學生學習勾股定理的興趣，推動學生對閱讀材料的理解，幫助學生形成正確的科學認識論和科學發展觀。

2.溫故知新法。

建構主義認為，新知識的學習必須從學生已有的知識和技能出發，開展教師為主導、學生為主體的各種學習活動，使學生積極主動地參與整個學習過程，從而實現新知識的有意義建構。教師在涉及閱讀前任務時，需要考慮以下問題：閱讀任務將涉及哪些匹配的知識點？學生對這些知識點的掌握程度如何？要設計哪些問題幫助學生復習？

例如在教授“二次函數的性質”時，可要求學生根據已學的相關知識回憶研究函數的一般思路：寫出函數的一般式，利用畫函數圖像的方法，畫出最簡單的函數圖像，利用函數圖像研究其性質。進而利用此一般思路研究二次函數。

3.實踐調查法。

心理學家皮亞杰說過：“要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學或用眼睛看科學。”只有體驗和實踐，才能有所創新。現實的狀況是，學生的數學學習與生活多是相互割裂的，因此數學教學要借助學生生活中常見的素材，由此學習這些素材中蘊含的數學元素與數學關系，這也即“數學生活化”的教學設計邏輯。數學教學中的實踐調查法是針對一些與生活生產實際存在緊密聯系的閱讀材料，通過布置一些簡單的實踐調查任務，讓學生從真實的生活中獲取數學信息，從而積累一定的感性認識，使學生在閱讀教材前具有一定的直觀印象和初步概念。

二、閱讀時的任務設計

該階段的任務設計尤為重要。根據英語教學中任務型閱讀法的操作要領的啟發，我們將該階段設計為初讀、精讀、交流三個任務環節，現以人教版《數學》八年級下冊的“反比例函數”的教學為例予以具體闡述。

1.初讀教材，了解主干知識。

本節課的主干知識就是反比例函數的解析式、函數圖像及其性質與簡單的應用。教師通過讓學生閱讀教材總結完教材安排的兩個問題情景后，把相關的式子I=■，t=■書寫在黑板上，讓學生聯系一次函數的定義給反比例函數下定義，接下去再研究其相關的性質。

2.精讀教材，掌握重點知識。

教師根據新課程標準和考綱的要求，有指向地針對其中的重難點知識，設計若干問題，要求學生精讀教材發現問題、提出問題、解決問題。在閱讀、思考、歸納、整理的過程中，掌握這些重點知識，分解難點知識，本節內容可以設計如下問題串，讓學生帶著問題去閱讀，按圖索驥，進一步提高閱讀的效果。

（1）反比例函數的解析式的相關問題

問題1：反比例函數的一般式是什么？

問題2：根據反比例函數的一般式，你還可以得到哪些變形公式呢？

問題3：求反比例函數解析式需要知道哪些條件？

問題4：已知反比例函數圖像經過點（3，4），求解析式。

問題5：若y=2xa+2是反比例函數，求a的值。

問題6：若y=（a-1）xa2-2是反比例函數，求a的值。

（2）反比例函數圖像的相關問題

問題1：如何畫出反比例函數的圖像？

問題2：反比例函數的圖像是什么？如何定義？

問題3：反比例函數的圖像分布的象限是哪個參數決定的？

問題4：從反比例函數圖像上可以得出其怎樣的性質？

問題5：研究反比例函數的性質有哪些注意點？

“讀”得是否有效，要看“讀”的品質的高下。竇桂梅老師在談語文閱讀教學時說：“一花一世界，一沙一天地。”其實數學閱讀亦如此。要圓滿完成精讀任務，必須引導學生做好以下幾點。

①邊閱讀邊思考。明了閱讀任務，閱讀指向明確，開門見山直奔主題。對于簡單易懂的問題，可以直接在教材上進行標注;如果問題比較復雜并且有一定難度，則要注意加工閱讀中獲得的信息，聯系已有知識進行正向遷移，給出合理正確的解答。

②邊閱讀邊合作。學生個人的認知能力和思維水平決定了學生對閱讀材料的理解程度。學生間適時合理的合作可以及時消除學生閱讀過程中的困惑，在信息的互通、思維的碰撞、智慧的提升中，提升閱讀的效果。

③邊閱讀邊整理。列夫·托爾斯泰曾說：“知識，只有當它是靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識。”在閱讀過程中，學生要善于記錄自己的所感所思，并嘗試對閱讀材料的知識點進行歸納梳理，形成知識網絡，確保所學知識的長久性。

3.展示交流，彰顯教育真諦。

在學生完成精讀后，盡量讓學生展示各種閱讀心得、存在的問題等。一則可以檢查學生閱讀任務的完成情況，幫助學生進一步理解掌握教材的重點知識;二是通過教師高屋建瓴的引領和有的放矢的點撥，讓學生進一步領會知識的內涵。把一些具有思維含量的問題拋給學生，凸顯問題的價值與要義，促使學生思維的腳步邁向更為廣闊的空間。

三、閱讀后的任務設計

1.習題訓練，反饋鞏固。

閱讀后，教師必須設計一些習題檢測閱讀效果，促使學生在鞏固的過程中拾階而上，設計這類習題時，要遵循兩個原則：（1）基礎性，即以基礎題為主，以培養學生的基本技能為目標，讓學生體驗學有所獲的愉悅感，激發繼續學習的動力;（2）變式性，即設計系列的變式題，通過不斷變換題目的條件、結論、方法和形式等，滲透特殊到一般的思想方法，將問題進行推廣、深化，拓寬學生的視野，讓學生在變化、聯系中摸索、感悟知識的規律和內在聯系。

“反比例函數”閱讀后習題設計：

（1）下列函數中，不屬于反比例函數的是（ ）。

A. x= B. y=（k為常數，k≠0）

C. y= D. y=-

（2）若y=（a+1）xa2-2是反比例函數，則a的值是（ ）。

A. 1 B. -1

C. ±1 D. 任意實數

（3）已知反比例函數y=的圖像經過點（-2，m），則m的值為（ ）。

A. B.

C. -4 D. 4

（4）若反比例函數y=的圖像位于第二、四象限，則k的值可能是（ ）。

A. 0 B. 2

C. 2 D. 以上都不是

（5）已知反比例函數y=的圖像經過點M（2，1），求函數解析式，并求出當2

（6）如圖2，在平面直角坐標系xoy中，直線y=mx與雙曲線y=相交于A（-1，a）、B兩點，BC垂直于x軸，垂足為C，△AOC的面積是1。（1）求m、n的值;（2）求直線AC的解析式。

本節課的教學重點是反比例函數的定義、圖像、性質及待定系數法求解析式，因此閱讀后的習題也是緊緊圍繞這幾個方面進行設計。上述習題中前四小題是基礎題，最后兩題是提高題，要求學生在掌握反比例函數的基本概念的基礎上，學會初步的綜合與應用。

2.延伸閱讀，擴大視野。

在閱讀的過程中，學生有時難免會產生一些疑惑或思考，此時我們可以設計一些延伸性閱讀材料，由學生利用課余時間自主選擇學習。

例如，很多學生在閱讀教材之后，會產生這樣的疑問：過反比例函數圖像上任意一點作軸的垂線，則由該點、垂足、原點所構成的三角形面積或相關四邊形的面積如何計算？其實，中考試卷中的反比例函數問題，許多都是與三角形、四邊形等圖形的面積聯系在一起的，其中常見的有已知反比例函數的解析式，求其圖像圍成的某一圖形的面積;或已知某一圖形的面積，求符合條件的反比例函數的解析式等題型。教師可以提供相關試題材料，供學生研討，進而可以得出如下結論：如圖3所示，若點A是反比例函數y=（k≠0）圖像上的任意一點，且AB垂直于x軸（或y軸），垂足為B，則S△AOB。

通過一年多的實踐，我們發現，任務型閱讀可以完整地貫穿于一個新知識的學習中，也可以作為一種教學手段，與討論、講述、實驗等多種手段組合運用。

總之，教學有法，教無定法，作為數學教師，我們還是要與時俱進，靈活應變，根據知識類型、學生基礎、課時安排等實際情況合理設計教學流程，努力打造高效課堂。