分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

樸希蘭　樸勇杰

摘要：分類(lèi)討論思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想。本文首先闡述了分類(lèi)討論思想的含義，然后通過(guò)高中數(shù)學(xué)中幾大重要模塊詳細(xì)地分析了分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，以供讀者參考。

關(guān)鍵詞：分類(lèi)討論；高中數(shù)學(xué)；解題

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）07-0169-02

一﹑引言

數(shù)學(xué)方法是研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題等活動(dòng)的步驟﹑程序和格式，具有可操作性和具體性[1]。分類(lèi)討論思想屬于思維的范疇，體現(xiàn)出的是一種對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)﹑處理和解決的能力[2]。分類(lèi)討論思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有極其重要的地位，在歷年高考中也十分重視對(duì)其的考查，所以有必要用分類(lèi)討論思想來(lái)“武裝”自己。

所謂分類(lèi)討論，就是在研究和解決問(wèn)題時(shí)，所給的對(duì)象不能以統(tǒng)一的方法進(jìn)行研究時(shí)，需要將所研究的問(wèn)題劃分為若干個(gè)部分，對(duì)每一個(gè)部分進(jìn)行研究，從而使整個(gè)問(wèn)題得到解決，這就是分類(lèi)討論思想[3]。

二﹑分類(lèi)討論思想的應(yīng)用

本文將通過(guò)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)﹑概率、數(shù)列三大模塊來(lái)闡述分類(lèi)討論思想在數(shù)學(xué)解題中的重要應(yīng)用。

1.分類(lèi)討論思想在函數(shù)中的應(yīng)用。含參數(shù)的函數(shù)問(wèn)題中，參數(shù)值的量變往往會(huì)導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生質(zhì)變。在研究此類(lèi)問(wèn)題時(shí)需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，從而靈活﹑簡(jiǎn)捷地獲解。

總之，分類(lèi)討論思想既是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)思想，也是高考考查的重點(diǎn)，分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。如果學(xué)生善于運(yùn)用分類(lèi)討論思想去解題數(shù)學(xué)問(wèn)題，將會(huì)受益匪淺。因此，我們應(yīng)對(duì)分類(lèi)討論思想方法進(jìn)行認(rèn)真的梳理與總結(jié)，逐步認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)特征，逐步做到靈活地將其運(yùn)用于所需要解決的問(wèn)題之中。[7]

參考文獻(xiàn)：

[1]分類(lèi)討論思想[EB/OL].中國(guó)學(xué)術(shù)期刊網(wǎng).

[2]分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的培養(yǎng)[Z].中大網(wǎng)校，2013-05-30.

[3]初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的分類(lèi)討論探究[J].數(shù)學(xué)之友，2011，（04）.

[4]謝春玲.分類(lèi)討論思想在函數(shù)中的應(yīng)用[Z].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2007，（05）.

[5]金瑩.例析分類(lèi)討論思想在概率交匯題中的運(yùn)用[J].語(yǔ)外數(shù)學(xué)習(xí)，2012，（1）.

[6]張景中.什么是“教育數(shù)學(xué)”[J].等數(shù)學(xué)研究，2001，（11）.

[7]李士锜.數(shù)學(xué)教育心理[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2002.

Abstract：The idea of classified discussion is a kind of important mathematical thought in middle school mathematics. In this paper，we first describes the meaning of the idea of classified discussion，and then detailedly analysis the applications of the idea of classified discussion in high school mathematical problem solving through several important modules in the high school mathematics. The above methods provide reference for the readers.

KeyWords：classified discussion；high school mathematics；problem solvingendprint