攻克初中數學函數難點的有效策略

羅仕榮

摘 要：函數學習在初中數學教學中占有舉足輕重的地位，同時也是教學和學習的難點所在，多年來一直致力于攻克其難點的方法研究。簡略地介紹了其學習的難點所在，以及如何有效地攻克其難點的策略，希望對于學生有效的學習函數部分有所幫助。

關鍵詞：數學函數；難點；策略

雖然數學知識是學生從小到大學習的知識，但是這門學科的

知識是由淺入深、循序漸進的，新知識的引入并不突兀，之前的學習一直在為之后的學習不斷地打基礎，初中數學的學習便是在小

學數學的基礎之上的進一步提升和豐富。初中數學的知識點難易程度分布大致均衡，涉及廣泛，其中函數部分往往是學生學習的難

點，在教學過程中，往往也需要數學老師花費大量的精力和時間來教授。因此若想要初中數學學習變得相對容易，如何有效地把握并且攻克初中數學函數中的難點值得每位數學老師仔細研究。

一、初中數學函數中的難點分析

初中數學函數涉及的都是函數相關知識的基礎內容，對函數的啟蒙學習以及為日后復雜的函數學習打下了基礎。初中數學函數中有眾多的學習難點，要準確把握這些難點，重點講解。首先，正確理解函數的概念，知道其本質含義是學好函數的首要步驟。函數對于初中生來說，是一個新接觸的概念，同時是一個抽象的概念，往往不能準確把握其含義，導致在以后的學習和應用中無法熟練應

用。其次，僅僅理解函數概念還遠遠不夠，對函數的表現形式——圖形，有直觀的認識也至關重要。一個函數解析式對應一個圖形，可以對號入座地學習，但學生往往不能認識到這一點，在解題過程中，往往忽略了圖形的作用，有時候棘手的問題在圖形之上便可以迎刃而解。第三，學生對待函數學習多采取逃避的態度。由于函數相對難以理解，因此，起初學習函數的時候學生可能有挫敗感，有的同學便自此對函數避而遠之，以逃避的方式對待函數學習，導致對函數知識掌握越來越差。最后，老師在函數教學中過于急切或者教學方法不太適當，也會導致學生無法掌握函數相關知識。例如，學習反比例函數時，過早地引入反比例函數解析式會使學生相對

迷茫，而先通過舉例引入學生熟悉的反比例關系，再逐步引出系數k，最后建立反比例函數解析式，這種方式便能使學生印象深刻，且學習的每個步驟都能得以掌握。對于上述初中數學函數的難點，本文將逐一介紹攻克這些難點的一些有效措施。

二、攻克初中數學函數難點的有效策略

1.合理設置函數學習的場景，調動學生學習積極性

正如許多科目教學之中已經提倡的情景化教學模式，為了消除學生對于函數學習的不自信心理，初中數學函數教學也可以設置合適的情境，老師可以把函數知識與所學知識聯系起來，設置一個學生熟悉的學習情境，讓學生在放松的環境中學習函數。例如，老師在講“銳角三角函數”這一章節時，雖然學生對于三角函數沒有概念，可是學生對于各種三角形和各個角度都已經熟練掌握，老師可以在講課之前告訴同學們，“今天我們要與一個老朋友重逢，在這次重逢中我們會對他更多了解”，以此來引起學生的興趣，減少對三角函數的陌生感，并且引導學生總結其與二次函數的差別。學生通過對三角函數的學習會發現，三角函數與二次函數雖然都是函數，卻大相徑庭，不用擔心二次函數的學習對三角函數造成太大影響，重新樹立學習函數的信心。再比如，相似地，二次函數的學習過程可以從對一次函數的復習開始，包括圖形和解析式之間的聯系與差異，這樣引導學生一步一步向不同的高度邁進。

2.注重函數中的數形結合教學

學生僅僅是學習各種數學概念，這樣并不能準確把握其含義，無法直觀地進行相關知識的學習，函數中恰巧有各種各樣的函數圖形，老師可以充分利用函數圖形這一優勢，進行高效的課堂教學。例如，二次函數、三角函數、反比例函數的圖形迥然不同，各自有其變化規律，老師在講解這些知識的過程中，可以把這些圖形與各自的解析式結合講解，圖形變化規律是由其解析式所決定的。倘若學生對解析式記憶有困難，記憶函數圖形相對較容易，老師就可以教給學生函數圖形與解析式之間的轉換方法，他們可以在函數解題中對其應用自如。再比如，二次函數的圖形有其獨特的特點，然而開口有上有下，有大有小，對稱軸也可以在x軸上平移，圖形的微小變化與系數等密切相關，有一定的規律可循，因此數形結合的學習函數很重要。

3.加強師生互動，營造融洽的學習氛圍

對于相對難掌握的函數知識的學習，利用傳統的教學方法通

常效率不高，在教學過程中，老師在以學生為課堂主體的同時，也要參與到課堂教學之中。例如，在學習“反比例函數”的相關知識時，初中老師通常所舉的例子都是速度與時間，或者單價與數量之間的關系，這樣的例子過于局限。為了讓學生主動參與到函數的學習過程中，老師可以鼓勵學生聯想生活中的例子，也成反比例關系，同時老師可以成為學生中的一分子，與學生共同思考反比例的相關例子。有的同學想到的例子較為簡單，但通俗易懂，如長方形面積一定的時候，長度與寬度成反比；有的同學則思維開闊，可以聯想到物理學習中，當電壓不變的時候，輸出功率與電阻之間是成反比例函數的；有的同學則想到，在學習杠桿原理的時候，倘若阻力和阻力臂保持不變，那么動力和動力臂成反比例函數等等。反比例函數不僅出現在生活之中，而且在許多學科中都有涉及，這樣的學習方式和學習氛圍，巧妙地將各個學科之間以及學習和生活之

間聯系起來，同時促使學生開動思維，能夠真正掌握函數的學習

方法。

4.深刻掌握各函數系數的含義

每種函數都有其各自的函數解析式，而系數可謂是函數解析式中的靈魂。雖然二次函數、一次函數、反比例函數中的系數表達形式有相同之處，但是學生必須深刻明白各個系數都代表著不同的含義，并且有不同的限制要求，不要把系數知識相互混淆。例如，一次函數的x的系數k與反比例函數中的系數k都不能為零，否則函數沒有意義，同時這兩個函數中的系數k表達了不同的含義，且不同的取值代表的圖形不同。此外，學生要掌握二次函數中各系數代表的含義，以及它們數值的變化所對應的圖形的變化，決定了圖形的開口大小、方向，及圖形的對稱軸位置等等，每個系數的變化都有一定的規律可循。老師可以鼓勵學生先從掌握各系數的含義入手，再輔以各函數圖形教學，使學生相對輕松地掌握函數的學習方法。

初中數學知識點的難易都是相對的，掌握了正確的學習方法，化難為易就可以輕易實現，因此，引領學生掌握函數學習的方法，才是真正的攻克函數學習難點的關鍵所在。通過上文的介紹，大體了解了初中數學函數學習和教學的困境，以及如何通過老師和學

生的共同努力走出困境，邁過函數教學的鴻溝，為之后更復雜的函數知識的學習打下了牢固的基礎。相信終有一天，函數學習對于學生來說不再“談之色變”，而是能把輕松自如地學習函數知識的夢想變為現實。

參考文獻：

[1]劉子霆.新課標高中數學函數教學新舊對比分析[J].商，2012（24）.

[2]盛建芳.論數學函數題中等價轉化的重要性[J].劍南文學：經典教苑，2013（04）.

[3]周訓竹.試論初中數學函數教學的有效方法[J].學周刊，2013（29）.

編輯 段麗君