淺談有效的數學問題在教學中的效益

石林

【關鍵詞】數學問題 聯系生活 師生互動 開拓思維

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）11A-0104-01

“問題是數學的心臟”，學習數學的過程就是一個不斷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，只有數學問題真實有效，學生的思維才會有正確的方向，學生也才會有探究的動力。在初中數學教學中，教師要有意識地創設各種問題情境，引導學生在有效的問題情境中自主學習、合作交流，從而激發學生的探究熱情，開拓學生的思維空間，使學生在掌握基礎知識、基本技能的前提下提升自身的數學素養，在互動與反思中構建高效的課堂。

一、有效的數學問題要聯系生活實際

數學與生活有著密切的聯系，很多數學概念都是從生活中抽象出來的，反過來數學又為解決現實中的問題而服務。因此，在教學時教師應注重將數學問題與生活聯系在一起，創設出合理的生活情境，進一步激發學生學習的興趣，讓學生積極主動地探究數學的奧秘。同時，課堂教學要以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎，創設出貼合學生生活的真實問題。

如在學習人教版七年級數學下冊《平面直角坐標系》時，教師以本班學生的座次為例，引導學生探究平面直角坐標系的構成，及點與有序數對的一一對應關系。本班學生的座次共有6行8列，在此基礎上教師提出問題：“如果以前數第2行所在的直線為x軸，以左數第3列所在直線為y軸，那么你能用有序數對表示出你的位置嗎？”這樣的問題情境就在學生身邊，學生可以直觀地通過看一看、數一數得出結果，極大地調動了他們的學習熱情，學生很快就可以將自己的位置用數對表示出來。教師再次提出問題：“你能按剛才的要求畫出平面直角坐標系，并用坐標表示出咱們班各科代表的位置嗎？你有什么發現？”學生動手畫圖，標出這幾名同學的位置并寫出點的坐標，觀察、交流、總結，以小組為單位展示發現的結果。有的組展示：平面直角坐標系被坐標軸分成了四個象限，用實物投影展示了第一、二、三、四象限及每一象限內點的橫、縱坐標符號的特點。有的組作了補充：當點在坐標軸上時橫縱坐標的特點，如點在x軸，則縱坐標為0等。這時教師再次回到開始的問題上：如果以前數第4行所在直線為x軸，以左數第6列所在直線為y軸，你還能表示出自己的坐標嗎？你還會有什么發現？這些問題促使學生一步步將平面直角坐標系的相關知識掌握牢固。

二、有效的數學問題能促進師生互動

有效的數學問題能夠更好地發揮互動的實效，學生通過對問題的探究討論，在質疑與釋疑中發現解題的方法，提煉出其中蘊含的數學思想方法，使課堂呈現出了勃勃生機。互動的課堂充分體現了“學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者”的基本理念，讓學生的學與教師的教有效地結合在一起，在共同解決問題中促進了教學相長。

如在學習八年級數學上冊《多邊形及其內角和》時，教師提出問題：你會將多邊形轉化為三角形嗎？這時就需要師生進行有效互動，有的學生通過將四邊形轉化為三角形得出其內角和。但對于更多邊的圖形是否也可以這樣得出？學生通過探究得出n邊形可以分為（n-2）個三角形，這樣就可以得出多邊形內角和公式。這時教師再進行引導：除了作對角線，是否還有其他方法？你會怎么做？這樣的教學使學生對于知識的形成與發展過程有了更全面的認識，也在師生、生生的互動中收獲更多的精彩。

三、有效的數學問題能開拓學生思維

數學教學注重的是培養學生的邏輯思維能力，通過創設有效的問題情境集中學生的注意力，誘發學生思維的活力，從而使學生更加積極主動地參與到知識的獲取過程中來。因此，在課堂教學時，教師要善于把握學生的思維特點，讓學生在有效的問題分析和解決過程中開拓思維，變傳授知識結論為主的教學活動為學生自主探究知識發生發展的過程，使學生的學習活動始終處于思維高度活躍的狀態中，這樣才能使學生在不斷探索、不斷創新中取得更大的進步。

如在教學人教版九年級數學上冊《圓與圓的位置關系》時，教材只是基于最基本的兩圓之間的關系探究出結論，在此基礎上，教師可以放手讓學生通過動手操作、仔細觀察得出兩圓各種位置關系中圓心距與半徑的關系，并提出問題：當兩圓相切時，圓心距與半徑有什么關系？這樣就能讓學生整合基礎知識，明確相切包括內切與外切，使知識的掌握更全面。

總之，有效的數學問題可以激發學生的探究熱情，可以讓學生在師生互動中積累更多的生活經驗，進而以更大的激情投入到學習活動中。數學學習是一個相互交流、共同進步的過程，在潛移默化中培養學生的數學能力是教學的根本，也最能體現出學生學習的效果。

（責編 林 劍）