借“動手操作”之船，過“數(shù)學(xué)理解”的河

王萍

[摘 要]數(shù)學(xué)理解是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)和核心。通過動手操作，可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的全面理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)態(tài)度。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)理解 教學(xué)策略 小學(xué)數(shù)學(xué) 動手操作

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）01-068

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)動手操作的實(shí)踐活動，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，更是數(shù)學(xué)教學(xué)的必然選擇。在日常教學(xué)中，教師往往不能協(xié)調(diào)好操作與教學(xué)的關(guān)系，要么只注重操作結(jié)果，缺少理解和交流;要么頻繁操作，忽略對重點(diǎn)環(huán)節(jié)的思考和引導(dǎo)。這種動手操作的模式嚴(yán)重影響了學(xué)生對問題的理解和正確判斷，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)理解力的發(fā)展。教師應(yīng)將實(shí)踐操作與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有機(jī)結(jié)合起來，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)操作，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。筆者根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬@一問題的看法。

一、從特殊到一般，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)習(xí)效率。如何才能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)呢？這需要教師設(shè)計(jì)多種活動，給學(xué)生提供充分的體驗(yàn)空間和時間，借助動手操作，讓學(xué)生調(diào)動所有感官參與其中，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)定理、概念的理解。

例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”的概念時，學(xué)生研究的重點(diǎn)有兩個方面：一是特殊的三角形，根據(jù)熟知的兩個直角三角尺，對三角形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算;二是一般的三角形，能夠從特殊三角形出發(fā)，對一般的三角形的內(nèi)角和展開猜測和驗(yàn)證。通過兩個方面的研究，讓學(xué)生從特殊拓展到一般，完善學(xué)生對“三角形的內(nèi)角和是180度”這一概念的認(rèn)知。對于第一個方面，學(xué)生已有基本經(jīng)驗(yàn)，教師先讓學(xué)生觀察三角尺，并回憶這兩個三角尺的三個角各是多少度。有學(xué)生指出三角尺的三個角分別是90度、45度、45度;也有學(xué)生指出三角尺的三個角分別是90度、60度、30度。此時學(xué)生對三角形的內(nèi)角和是180度已有了特殊認(rèn)知，教師讓學(xué)生展開猜測：一般三角形的內(nèi)角和是否也是180度？你用什么方法來驗(yàn)證？學(xué)生認(rèn)為可以將一般三角形的三個內(nèi)角合起來進(jìn)行驗(yàn)證。如何才能合起來呢？學(xué)生動手操作，通過剪拼和對折的方法，驗(yàn)證了一般三角形的內(nèi)角和為180度。從特殊到一般的探究過程，不但讓學(xué)生驗(yàn)證了猜測，而且大大增強(qiáng)了學(xué)生的自主體驗(yàn)，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力。

二、加強(qiáng)比較辨析，增強(qiáng)概念認(rèn)知

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生動手操作并不是盲目的，需要有明確的目的性，因此，在課堂中教師要通過分層引導(dǎo)，加強(qiáng)比較辨析，將操作和思維活動緊密結(jié)合，提升學(xué)生操作活動的思維含量。

例如，在教學(xué)”三角形三邊關(guān)系”時，為了讓學(xué)生深刻理解三角形中三條邊的關(guān)系，教師設(shè)置了以下多個層次的操作活動：層次一，讓學(xué)生從長度為8cm、5cm、4cm、2cm的小棒中選任意三根圍成一個三角形，并將結(jié)果通過計(jì)算的方式展示出來;層次二，教師出示學(xué)生提出的不能拼成三角形的情況，展開交流討論，讓學(xué)生將能夠拼成三角形的數(shù)據(jù)和不能拼成三角形的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較辨析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律——任意兩邊之和大于第三邊才能拼成三角形;層次三，讓學(xué)生指出如何調(diào)整才能讓這三根小棒拼成三角形，學(xué)生分析得出結(jié)論——只要較短的兩根小棒的長度之和大于最長的一根小棒，就可以拼成三角形;層次四，讓學(xué)生驗(yàn)證他們得出的結(jié)論是否正確。

多層次的教學(xué)活動，讓學(xué)生通過比較辨析，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，并優(yōu)化數(shù)學(xué)方法，有效避免了操作實(shí)踐的盲目性，提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知。

三、強(qiáng)化操作求證，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常有一些似是而非的概念認(rèn)知，其主要原因是缺乏操作驗(yàn)證的意識。教師應(yīng)強(qiáng)化操作求證的引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)態(tài)度。

例如，在教學(xué)“平行四邊形”的概念“兩組對邊分別平行的四邊形即為平行四邊形”時，如何才能讓學(xué)生理解“兩組對邊分別平行“這個關(guān)鍵要素呢？單憑肉眼觀察就能夠確定嗎？顯然，單靠肉眼觀察只會讓學(xué)生陷入模糊的認(rèn)知誤區(qū)，為此，教師設(shè)計(jì)了讓學(xué)生畫平行四邊形的操作環(huán)節(jié)：請你在方格紙上畫出一個平行四邊形，并驗(yàn)證是否為平行四邊形，說出你的理由。學(xué)生根據(jù)方格線平行的特點(diǎn)，認(rèn)為橫著的這組對邊是平行線，但豎著的這組對邊是否平行學(xué)生并沒有把握。于是學(xué)生繼續(xù)操作，采用畫平行線的方法進(jìn)行驗(yàn)證，最終確認(rèn)豎著的兩條對邊也是平行的。

以上教學(xué)，學(xué)生通過動手操作對圖形進(jìn)行觀察和驗(yàn)證，有效避免了模糊的概念認(rèn)知，提高了學(xué)生辨別圖形、理解概念的能力，培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄烤瘛?/p>

動手操作是數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑，教師要善加利用，通過多層次、多策略的活動設(shè)計(jì)，借助動手操作之力，推動學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，讓學(xué)生的思維獲得有效的提升！

（責(zé)編 李琪琦）