解開桎梏：從理解課程到創生課程*

王嵐

摘要：面對課程概念泛化、課程實施僵化與課程內容窄化的現狀，解開桎梏的路徑在于引領教師從理解課程走向實施課程，從實施課程走向創生課程。在理解課程的過程中，逐步生成各具個性的課程觀;在實踐課程的階段中，努力建構兒童數學的實踐體;在創生課程的過程中，嘗試建設學校數學的課程群。在思考的導航、行為的探航與方式的巡航中，認識與發現兒童的價值，解讀與闡釋課程的意義。

關鍵詞：數學課程;理解;實踐;創生

中圖分類號：G42 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2016）01A-0065-05

課改已逾十年。十多年來，在外在引領和內在需求的雙向作用下，教育發生著量的變化與質的飛躍。然而，聚焦到具體課程的理解與建構，現實中仍然存在著一些誤區。

一是課程概念泛化。在三級課程的管理體制下，幾乎所有的學校都在引領教師進行以校為本的課程再造。“時時為課程，處處皆課程”這一理念落地到具體的實踐，卻難免步入“把課程降格為活動”的尷尬境地。

二是課程實施固化。如果說學校整體課程的建構是一種頂層設計，那么落實到每一門課程就是底層實施。頂層設計的改變，理應觸及底層實施的方式變革。然而，在現實的學校課程實施中，自上而下的行政推動，并沒有激活自下而上的草根運動，“設計理念高大上，數學課堂老本行”的現象仍比比皆是。

三是課程內容窄化。在部分數學教師的課程理解與教學實施中，忽視內容的前后承接，無視數學的生活原型，輕視知識的發生發展，漠視結構的前引后聯。以本為本、以文論文、就題論題、故步自封，課程的內容窄化為教材的呈現。

課程理解的偏差，導致課程實施的偏離。走出固有的思維，擺脫同化的現狀，解開思想的桎梏，需要教師從理解課程走向實踐課程，從實踐課程走向創生課程。

隨著課程改革不斷發展演進，課改也在不斷升級換代。在“課改—改課—課改”的行進路線中，從教與學形式的變化，到教與學結構的變化，最終必將真正指向教與學意義的變化。

一、理解課程：走在回望過往的路上

課程是什么？仁者見仁智者見智。課程即跑道，課程即教材，課程即經驗……不同的回答，體現的是不同的課程觀。

理解課程，需要教師理解課程觀的衍生與發展。僅僅把課程視為“學科”，或者把課程視為“知識”，還是片面的。把課程視為學生的“生活經驗”，認為課程有助于兒童的“履歷經驗”的生長與重組，對于教師的課程觀的建構顯然有著非常積極的現實意義。朝向完滿生活的需要，重建兒童的學習生活，從現實生活走向可能生活，在科學世界與生活世界中建立起有意義、有意思的鏈接，是課程的重要使命所在。

理解課程，需要教師個性化地建構個體課程觀。只有建立起基于教師個人成長經驗、有助于教師個人發展的課程理解，方能真正助力于有特點、有特色、有特長的教師的成長，方能真正促進有追求、有思考、有研究的教師的發展。具有個體特點的課程觀，將會引導教師走上更富特質的教育生長之路，才會涌現出更多如“融錯教育”、“大問題教學”等的研究成果。

二、實踐課程：走在立足當下的路上

（一）理念解讀：從教材到課程

縱觀現行的各個版本的數學教材，無一例外都給學生和教師提供了豐富的教學素材，并以教學內容和數學思想方法兩條主線貫穿其中。然而無論是哪一種版本的教材，具體到每一所學校、每一位教師、每一個學生，還都只是靜態的文本。從文本的教材到現實的教材，從普適的教材到特設的教材，作為學校一線的教師，還需要從校情、師情、生情出發，將各類素材進行重組與加工，將教材內容進行整合與開發。

只有真正從教材視野走向課程視域，走進教材、研究教材，進而加工教材、開發教材，才能使統一的教學材料變化為個性的教學工具，使靜態的文本材料衍生成動態的教學過程。從教材到課程，體現的是理念的更新與實踐的跟進，是對教與學的價值的重新判斷，對教與學的方式的重新改寫。

（二）實踐改進：從課程到兒童

1.從兒童經驗出發

2015年陜西高考語文作文題為《給違反交規的父親一封信》。所給作文材料大意是：一位父親在高速公路上邊開車邊打電話，旁邊的孩子一再提醒父親不要撥打電話，可父親不聽勸阻。請考生以孩子的口吻給父親寫一封信。微信圈中有諸多微友就農村考生缺乏相關經驗提出異議。同樣道理，在數學課程的建構中我們也需要激活與喚醒兒童的生活經驗，并促進兒童不斷地積累經驗。游牧民族的兒童開展確定位置的內容的學習、教材中的小動物住高樓主題圖等就脫離了兒童已有的生活經驗。

建構適合兒童的數學課程，兒童不應缺位。學校和教師理應為兒童的知識與經驗的生長提供必要的學習材料，營造合宜的學習環境，設計有效的教學結構。教師心中既要有基于課程內容的全局性、戰略性的知識藍圖，又要有基于兒童經驗的微觀性、戰術性的導航地圖，尊重兒童已有的認知，借助兒童原有的經驗，運作數學的前概念，促進學習的正遷移。

2.向學習需要進發

數學是一門具有極強邏輯性的學科。每一個內容元素在數學大結構中都有其獨特的價值與作用。在教師的課程視野中，不僅要理清大單元的整體編排、小單元的螺旋上升所內隱的知識結構，更要讀懂學生的學習起跳點、學習興奮點、學習困難點與學習需求點。不僅要理清知識的前沿后續，還要關注兒童的學習心向。簡而言之，教師的眼中不僅要有“書”、有“數”、有“術”，更要有“人”。

建構兒童喜歡的數學課程，需求不應缺位。有效學習的發生，與學習的動機有著極其密切的關系。如果教師建構的課程內容，學生覺得索然無味，或者認為與己無關，就不可能感受到其中蘊藏的價值，更不可能引起有意義的持久學習。讓學生參與課程的動態建構，明白自我的學習需求，說出自己的學習需要，看到個性的學習目標，學習才有可能深度發生。

3.向實踐深處生發endprint

兒童的經驗是基于實踐的，兒童的生活經驗、活動經驗、學習經驗在實踐中得以產生，在實踐中不斷發展。在新課程標準從“雙基”走向“四基”的今天，我們更加關注到“基本活動經驗”的重要性。或許成人可以在理性邏輯推理的基礎上建構起數學結構的大廈，但兒童就是兒童。實踐是智慧的根源，是兒童自然的學習方式，也是兒童經驗的建構方式。

建構兒童理解的數學課程，實踐不應缺位。“I hear and I forget，I see and I remember，I do and I understand。”（聽來的忘得快，看到的記得牢，動手做理解深。）這句格言深入人心，其重要原因就在于立足兒童視角，生動闡釋了實踐的重要性。兒童建構的數學，在很大程度上依賴于實踐。小學數學課程的具體實施，應盡可能把學習置身于真實情境的問題解決，把問題設定為真實場景的相關任務，把兒童定位成合作探究的團隊成員。

三、創生課程：走在朝向未來的路上

（一）思想導航：建構學校數學課程理念

朝向未來的數學課程，需要建構基于教師的有特點的數學課程，基于教室的有特色的數學課程，還需要建構基于學校的有特質的數學課程。

每一所學校，都植根于不同的基礎，傳揚著不同的文化，顯示出不同的特色。基于學校文化根基的數學課程，就自然與應然地具有了校本化的意蘊。作為學校數學課程的管理團隊，理應思考與建構學校的數學課程理念，回答“確定什么樣的課程目標、培育什么樣的師生、建構怎樣的特色”之類的問題。

明晰學校數學課程建設的主張，闡述學校數學課程建設的追求，聚焦學校數學課程建設的目標，就必然需要帶動所有數學教師共同思考、協同對話，就必然需要引導數學教師思考教材、教師、學生、環境、資源之間的關系，也就必然會引導教師改變關于課程與教學的理念與實踐。

（二）行為探航：架構學校數學課程體系

朝向未來的學校數學課程體系，是一個擁有豐富元素的發展性系統。建構學校數學課程理念，形成學校數學課程目標，勾畫學校數學課程藍圖，為架構學校數學課程體系進行了思想導航。而具體到實踐層面，每一所學校“以校為本”、“以師為本”、“以生為本”的建構必然各美其美、美美與共。在學校數學課程體系這一總體框架下，校本化國家教材與特色化的校本學材成為了同生共長、不可分割的部分。

無論是課時、內容，還是方式、方法，都處于不斷整合、優化、調適的大系統中。課時的調整中，可能有中年級的課時調整到低年級，也可能出現部分課時集中到一周實踐。內容的調整中，可能有單元內部的整合、單元之間的融合，甚至還會有跨冊跨年跨學段之間進行的溝通。方式的調整中，會有整合教材的出現、數學讀本的衍生、電子書包的校本嘗試。方法的調整中，教與學的邊界會愈加變得模糊，多位教師合作教學，教師與學生甚至互為師生，等等。

（三）方式巡航：重構數學課程實施路徑

1.通用教材的“加減乘除”

在學校數學課程的建構中，首先要做好的就是選定版本教材的校本化實施。教材的內容是不是最合適的學習素材？教材的展示方式是不是最適切的學習序列？教材的課時編排是不是最合宜的班級進度？在回答好以上三個問題的基礎上，進行個性化、班本化、師本化的再加工與再創造，從融合走向適合，把文本課程轉變為現實課程，把課程素材轉變為課程現實。

以蘇教版四上《運算律》單元為例，我們可以從兒童認知發展的角度進行結構重建。第一課時，探索并認識交換律、結合律，第二課時，感受交換律、結合律的價值，并簡單運用。重構后的第一課時，以思想方法為主線，引導猜想：加法（減法、乘法、除法）是否具有交換律？通過感受如何舉例，認識正例、反例與特例，經歷不完全歸納的過程，豐富學生對于舉例驗證的科學認知，并能形成方法結構，在結合律中進行遷移，并逐步積累經驗，在后續學習與研究中運用于其他數學猜想的驗證過程。

而《認識小數》這一內容，師生也可共同創生。在多元解讀各版本教材、多維理解小數的意義的基礎上，從小數與十進分數的關系上進行深度加工。以0.1元這一價格引發自我建構，學生在正方形（代表1元）上各顯其能創造出0.1元，其共通點直擊小數的本質。而從單位正方形變化為單位線段，從1米到1分米、1厘米，甚至到1千克……最終抽取出“單位1”，形成數軸，建構數序。

這樣的開發與實施，做好了國家教材的“加減乘除”，增加了適切性，刪減了重復性，提煉了思想性，遷移了結構性，從而讓國家教材在某種意義上具有了“校本性”、“適切性”與“獨特性”。

2.自編材料的“有益增補”

作為國家教材的有益補充，校本化的自編材料作為數學課程的特色組成部分，具有鮮明的學校特色。清華大學附屬小學設計了適合本校各個年級學生使用的《樂學手冊》，南京市銀城小學匯編整理了《數學工坊》作為校本教材，常州市莊惠芬名師工作室編輯出版了《魅力數學》作為校本學材……這些自編材料既有個性也有共性，依據教材序列，或進行相應補充，或進行項目設計，充分體現了實踐性、趣味性、思維性與開放性。

自編材料的設計可以結合數學與歷史、數學與社會、數學與文化、數學與思維、數學與美學等若干個專題實施，也可以根據兒童所面對的各類有趣的現實問題展開，還可以結合現行版本教材的相應單元與內容開發與設計。

圖1是為配合蘇教版五年級上冊教材設計的數學實驗導學手冊目錄及實驗13《一共要用多少根小棒》的部分內容。

3.自選項目的“綜合融通”

課程內容的開發與課程形式的創造，都需要從課程中心升級到學習中心、從注重能力的培養到注重創造力的形成、從自主學習領域擴展到生活自治領域、從關注學習小組到關注學生成長團隊。項目學習可以很好地實現這一系列的價值轉型。

圍繞某一個具體的學習項目，學生充分選擇和利用最優化的學習資源，在實踐體驗、內化吸收、探索創新中獲得較為完整而具體的認知，形成較為豐富而獨特的體驗。好的項目設計既能體現縱向性綜合的要求，感受數學的思想方法及其廣泛的聯系性、應用性，又能體現橫向性綜合的需求，體現數學與社會生活的密切聯系。endprint

比如，學校設置停車場車位就可以作為一個項目學習的案例，可鼓勵學生在給定的不規則形狀停車場中設計停車位，并向學校相關部門提交方案，說明理由，給出建議。在該項目學習的過程中，學生通過具體實踐（相關數據的測量）、繪圖技術（平面縮略圖）、實驗操作（模擬形狀分割）、計算比較（比較不同形狀的停車位的面積利用率，長方形與平行四邊形）等，最終形成最佳方案并形成書面報告。這樣的項目學習，有助于學生理解并感受數學的重要性，感知與體會生活的現實性，既培養了學生的數學素養，又關注了跨學科素養的提升。

4.自創讀本的“回歸兒童”

兒童不僅享有學習權、發展權，還享有課程權。課程內容的選擇、課程進度的商議、課程評價的參與、課程形式的建議等等，都是兒童課程權的體現。因此，從這個意義上來說，數學課程建構的主體應該是教師與學生所組成的研究共同體。

在圖書類別中數學童話類書籍一直占比較低，而小學階段的學生對于童話類體裁認同度又非常高。因此，在學校數學課程體系的建構中，數學童話的讀、寫、繪就可以作為數學課程的補充內容。數學童話故事既可以由教師編寫，也可以由學生創繪。故事與教材同構，進程與教材同速，目標與教材同源，既可以作為課前自我預習的材料，也可以作為課后深入理解的材料，還可以作為復習鞏固時的支架。圖2為根據蘇教版第八冊教材編寫的配套數學童話讀本目錄及節選內容。

5.自制課程的“云端對接”

知識獲取的方式是多元的，教育正在被技術所改變。當各類終端成為學生的學習伙伴時，當各個程序成為學生自主學習的導師時，技術帶來的是巨大的變革。傳統課程的單維方式通過技術的方式獲得了自由生長的力量，數學課程已然沒有了現實的時空籬墻，借助因特網可以連接到任何地方。

簡單的錄屏工具、簡易的麥克風設備，加上智慧與行動，就可以生成微課程。教師可以發布課程內容，學生也可以嘗試自創課程。畫圖巧算乘法讓兒童感受中外不同表達方式內在的一致的數學本質。PPT巧制鐘面，融合了動畫設計與圓心角的計算……

利用口算神器進行口算攻擂，讓學生愛上計算;17作業網，融游戲、學習、作業、pk于一體，讓孩子愛上自主挑戰;借助在線自選課程獲取積分，讓兒童主動學習，個性成長。而這一切，正潛移默化地幫助學生將思維方式、學習方式自動升級，幫助教師將教學方法、工作方式系統重啟。

在朝向未來的數學課程建構路途中，因為理解而實踐，因有實踐而創生，有解開桎梏的欣喜，也有茅塞頓開的徹悟，有遇到挫折的迷茫，也有云開霧散的豁然。回歸數學學科的本源，回歸兒童認知的本色，回歸素養發展的本位，強化課程意識，優化課程實施，我們——每一位教師和學生還可以做很多，也一定能做到。

責任編輯：丁偉紅、石萍

Untangling Shackles： From Interpreting to Generating Curriculum

WANG Lan

（Wujin Qingying Foreign Languages School， Changzhou 213164， China）

Abstract： Facing the present situation of extensive curriculum concept， rigid implementation and narrowing curriculum content， we should untangle the shackles by guiding teachers from understanding to implementing courses， and from implementing to generating courses. In the process of understanding courses， teachers should form personal views of courses; in the phase of implementation， teachers should strive to construct mathematics practice for children; in the process of generation， teachers should try constructing curricula group for school mathematics. Under the guidance of thinking， behavior and manners， teachers should get to know and discover children's values， interpret and expound the meanings of curriculum.

Key words： mathematics course; interpretation; practice; generationendprint