數形結合思想在初中數學教學中的妙用

范月娣

【摘要】 隨著數學教學理念研究的不斷深入，數形結合的教學思想愈發為廣大數學教學工作者們所接受. 為此，本文結合數形結合思想的內涵，從教學實際出發，剖析應該如何應用數形結合的教學理念，讓廣大學子在解決數學問題時，能夠利用其方法精髓，更準確更高效地完成自己的目的.

【關鍵詞】 數形結合；初中數學；妙用

眾所周知，數學是解決實際問題的工具學科. 因此，在初中打好數學基礎尤為重要. 為了達到這一目的，筆者結合自身多年來的教學經驗，在本文中將深入介紹“數形結合”這一理念，從它的內涵、作用以及如何培養等方面做逐一介紹.

1. 數形結合思想的內涵

在初中數學教學過程中，數形結合思想具有里程碑式的意義和作用，成為初中數學學習過程中解決各種復雜的數學問題的重要手段和方法. 數和形是對立統一的關系，它們既相互聯系又相互獨立，是初中數學研究的主要方向，也是促進初中數學教學發展的根本動力. 所以，廣大教育工作者在傳授這一理念時，要數和形二者并重，理論聯系實際，在掌握其理論內涵時，加以必要實踐.

數形結合思想最本質的問題是將抽象復雜的數學知識進行具體化，將難以理解的數學問題具體為幾何圖形，這就是“數”和“形”的關系. 通過對“數”和“形”關系的研究，我們不僅能夠了解到數學知識中數量方面的規律，還能夠了解到直觀的數學圖形所反映的數學內容. 這樣，數字可以通過圖形來表達，后者也能通過前者來分析. 所以，倘若初中學子們能夠從真正意義上理解數形結合的內涵，并外化于思維的活動，那將善于在數和形的選擇和對比分析中提升數學學習質量和層次.

2. 數形結合思想的重要作用

當今，新課程改革在各方面正如火如荼地開展，數學教學的目標也隨之更加多樣化. 與以往相比，同學的綜合能力和素質的提升已被提上主要日程，成為新時期教學目標的重中之重. 這些要求具體的表現就是新時代對學生們創造性思維和縝密邏輯能力的更高期盼. 因此教育工作者要在實際教學工作中，對同學們的學習習慣與方法作出指導和匡正，使廣大學子盡快滿足新課程課改的要求.

要激發出學生們在初中數學學習中的創新意識，培養綜合邏輯能力，數形結合思想將對此大有裨益. “數與形的結合”培養學生從整體和宏觀上看問題的能力，在培養學生創造性學習的能力和從實際中解決數學問題的能力方面，也具有重要的作用，能夠使學生在數學課堂中的學習主體地位得到充分發揮，從而大大提高初中數學教學的課堂效率.

3. 數形結合思想的措施和方法

上述內容介紹了數形結合思想的理念和內涵，我們得知這一思想在提升初中學生學習數學效果方面具有重大意義. 因此，那么應該如何將“數形結合”寓于學生的實際學習過程中去呢？接下來談幾點我的建議，僅供參考.

3.1 創造情境，激發興趣

常言道，興趣是最好的老師. 學生的學習過程是在學生個人操作和交流的基礎上，通過學習和反省主動構建的一個過程. 興趣的培養需要氣氛，正所謂一個人要完成某件事，必須要主客觀兼備，外因通過內因而起作用. 要讓一名學生學習好，在讓他即將充滿積極性的同時，要給他有利的外部環境. 所以廣大數學教師要開動腦筋，積極營造與教學內容、學生差異相匹配的情境，寓教于樂，因材施教，讓學生們在學習的過程中感受到獲得知識的快樂. 這種快樂將會成為一種助燃劑，瞬間燃燒學生們進一步研究和鉆研的熱情，迸發出無限學習的活力.

3.2 加強指導，掌握方法

書讀百遍，其義自現. 在初中數學學習的過程中同樣如此. 要想從真正意義上，在學生們的內心塑造一定的數學思想，那是需要相當一定量的積累和沉淀的. 而這一切的來源就是閱讀. 數學教學與其他學科教學活動最大的區別就是大量得使用數學語言，語言是思想的載體. 學生只有多讀多看，深入學習數學的知識和技能，日積月累，內心才會發生質的改變，出現數形結合思想的萌芽.

由于每一名學生存在自身的特點，教師在實際教學過程中，應當尊重不同學生的不同學習基礎和閱讀能力的差異，不定期的組織學生交流學習，有意識的提高學生的閱讀能力. 諸如：在二次函數解題過程中，學生會經常遇到這樣的式子，其圖像的頂點、開口和對稱軸都與a，b和c有關系，學生讀懂了a，b和c背后的含義，那么函數所對應的圖像就一目了然了.

3.3 加強轉化，提高技巧

翻開數學課本，我們會發現表達數學思想的語言多種多樣，從簡單的符號、文字到復雜的圖形和表格，形式可謂是不勝枚舉. 但總體來講，前者是數，后者是形. 在實際數學分析和解決問題過程中，老師要培養的隨機應變的轉化能力. 譬如說，當用文字表達數學命題出現繁瑣和啰嗦時，可以嘗試用圖表來表達，那樣可能就會出現簡單明了的效果. 正所謂“條條大路通羅馬”，當一種方案行不通時，另一種方案可能正合適. 回到數學學習上來，學生在數學學習過程中，就要逐漸掌握數和形彼此分離、聯系和轉化的關系，這樣一來，在學習的過程中才能得心應手，游刃有余. 例如：已知拋物線與y軸交A點，與x軸交B，C點，能使三角形ABC為等邊三角形的拋物線有___條. 如果用解析法顯得很困難，但是如果利用數形結合思想進行轉化，就可以畫出圖像，一目了然.

4. 結 語

綜上所述，數形結合思想對于學生提升自身數學學習效果具有重要意義，它有利于學生發揮主觀能動性，拓寬思維維度，能夠積極主動地分析和解決數學問題. 最后，希望廣大數學學子以“數形結合”這把金鑰匙開啟數學智慧的大門.

【參考文獻】

[1]莫紅梅.談數形結合在中學數學中的應用[J].教育實踐與研究，2003，（12）：72.

[2]劉煥芬.巧用數形結合思想解題[J].數學通報，2005，（01）：81.