優化數學課堂培養探究能力

羅家慶

摘要：新課程改革要求教學朝著自主學習、合作學習、探究學習的方向發展。本文通過優化課堂引入，激發探究欲望；優化問題設計，掌握探究方法；優化活動設計，提高探究效率；優化課堂評價，促進主動探究。四項措施課堂數學優化，以達到培養學生探究能力目的。

關鍵詞：優化課堂；探究能力；數學思想

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2016）09-0211

新課程改革要求教學朝著自主學習、合作學習、探究學習的方向發展。因此，優化數學課堂，培養探究能力，就成了我們迫在眉睫的問題。為此，我作了以下一些嘗試。

一、優化課堂引入，激發探究欲望

一堂課的開始教師生動活潑、引人入勝地導入新課，學生就會興趣盎然、精神集中地投入新課的學習，這時就會產生更好的教學效果。如《三角形的內切圓》一節，拿一塊三角形布頭，要裁剪出一塊盡可能大的圓形布娃娃頭像，同學們爭先恐后、想法設法“幫”老師解決難題，從而激發學生解決如何畫出三角形內切圓這一目標。學生在教師創設的新知背景中，積極思維，激起學生尋根問底的心理趨向，產生自主探索、思考、討論、解決問題的求知欲望。

二、優化問題設計，掌握探究方法

（一）難題分層

在課堂教學中，學生往往碰到看上去有難度的內容，便引導學生通過層層解剖，把問題分層，可以得到較好的解決。提高學生思考的能力，刺激和誘發學生不斷的深入探索。

例 如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C三點，已知點A（-3，0），B（0，3），C（1，0）.

1.求此拋物線的解析式。

2.點P是直線AB上方的拋物線上一動點，（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E，作PD⊥AB于點D。

（1）動點P在什么位置時，△PDE的周長最大，求出此時P點的坐標；

（2）連接PA，以AP為邊作圖示一側的正方形APMN，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變。當頂點M或N恰好落在拋物線對稱軸上時，求出對應的P點的坐標。（結果保留根號）

3.分層分析：

（1）已知三點，如何求二次函數的解析式？

（2）P點的位置在哪兒，你能完成第二問中的作圖嗎？

（3）觀察圖中△AOB、△PED，它們是等腰直角三角形嗎？說明理由；

（4）△PDE的周長最大時，PE最大嗎？

（5）如何得出PE關于x的函數關系？討論函數的最值；

（6）關注正方形APMN，頂點M或N如何作出；

（7）為求P點坐標，如何做？作x軸或y軸的垂線試試。

通過對復雜問題的分層解剖，使學生領會到復雜問題不過是由幾個簡單問題組合而成，運用數學思想，找到解題的方法，從中領會到探究能解決復雜數學問題的方法。

（二）淺題深問

教學中，教師對學生自覺無疑而實則有疑的教學內容的處理時，要在“無疑”之處設疑提問，用比較淺顯的內容運用提問引導學生作深入研究。如：在求解已知A（2，0），B（-5，3），求斜率和傾斜角時，似乎沒有問題。這時可以設問：“若改成A（2，1），B（m，2）呢？”大部分學生的答案是：“k=■”，而忽略了若m=2，斜率不存在的情形。通過這樣的提問，挖掘了斜率公式的內涵，養成了嚴密的數學思維，提高了探究能力。

（三）設置開放性問題

開放題是數學教學中的一種新題型，它是相對于傳統的封閉題而言的。開放題的引入，促進了數學教育的開放化和個性化，從發現問題和解決問題中培養學生的創新精神和實踐能力，開放題的核心是培養學生的創造意識和創造能力，激發學生獨立思考和創新的意識，這是一種新的教育理念的具體體現。

例 如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AD=AB，E為CB延長線BM上一點，當E點在BM上運動到某一位置滿足一定條件時，就在有AB·DA=BE·CD成立，問該結論成立的條件是什么？請注明條件并給予證明。

通過設置開放性問題，讓學生掌握模仿、類比、試驗、創新的方法，從而達到敢于創新，積極發散思維，提高探究能力目的。

三、優化活動設計，提高探究效率

新課標指出：“動手實踐，自主探究，合作交流是學生學數學的主要方式”。教師在教學活動中必須優化活動設計，做到真正把課堂還給學生，達到提高探究效率目的。

（一）設計以自主學習為主的教學活動

如教學正方形時，構建以下問題，讓學生自行研究四邊形、矩形、正方形、菱形、平行四邊形以及它們的區別與聯系。教學時引導從邊、角、對角線等不同角度，全方位研究滿足新的特殊四邊形的條件，直至最后，水到渠成，整個學習過程成為學生自己再發現、再創造的過程，真正體現學生的主體地位。

（二）設計富有探索性問題的教學活動

例 AB是⊙O1、⊙O2的外公切線，A、B分別是切點，⊙O1與⊙O2外切于點P，連接PA、PB，求證：AP⊥BP。

我引導學生作如下猜想：

猜想1 若將原題目中“兩圓外切”的條件改為“兩圓相交”是否仍有類似的結論AP1⊥BP2？

猜想2 若將原題目中“兩圓外切”的條件改為“兩圓外離”是否仍有類似的結論AP1⊥BP2？探索后不難發現，上述兩個經拓展延伸后的新命題，仍然是真命題。

在數學教學中，選擇適當的題型，對其加以變換，創設富有探索性的問題情境，促進學生對問題的再認識，達到培養探索能力的目的。

四、優化課堂評價，促進主動探究

新《數學課程標準》指出，“評價的主要目的，就是通過對學生學習數學的行為、態度和所取得的進展的判斷，使學生正確認識自己，增強學習數學的自信心，獲得真實的成就感；引導和鼓勵學生繼續努力學習，切實改善學習態度，改進學習方法，在個性方向上充分發展、不斷進步。”

（一）評價語言要做到親切自然，幽默風趣

教師運用言語對學生的激勵產生的效果最直接，一句“你提出的問題很有新意，真是個愛動腦筋的好孩子！”可以令一個學生真切體會到成功的樂趣。

（二）激勵評價的方式要靈活多樣

在重視語言性評價的同時，更應該重視非語言式評價。如一個真誠的微笑，一個夸獎的手勢，一個肯定的眼神，一個輕輕的撫摸等。這些無聲的評價是發自內心的，它可以起到此時無聲勝有聲的效果。

（三）激勵評價要掌握時機

我讓一個平時上課經常做小動作的學生到黑板上做一道因式分解題，在下面同學的提示下該學生正確的解答了，于是我笑著對他說：“三個臭皮匠賽過一個諸葛亮啊，合作學習效果就是不一樣，以后上課可不要‘單獨行動哦。”打那次以后，這位同學上數學課再也不做與學習無關的事了，喜歡問同學問題了，數學成績也提高了。

總之，培養學生探究能力是一項艱巨而復雜的任務。教師要樹立探究意識，以學生為主體，致力于培養學生的探究意識和探究能力，使他們的思維始終處于活躍狀態，讓他們在探究學習的過程中，既長知識，又獲得可持續發展的能力。

參考文獻：

[1]崔兆萬.數學教學中提升學生自主學習能力的研究[J].數學學習研究，2012，（10）.

[2]巫文標.淺談數學課堂中的提問藝術[J].少年智力開發報，2013，（29）.-02