試論提高高中學生數學分析能力的途徑

郭建奇

摘 要：分析是一切思維活動的基礎，它深刻地反映著人的思考力和思考水平。思考總是在分析中不斷深入、不斷推進的。在日常生活中，我們重視并加強學生分析能力的培養，不僅會推進學生分析能力的可持續發展，同時也會使學生得到數學知識和技能的雙重收獲，更會不斷提高學生的數學素質和實踐能力。

關鍵詞：高中數學；分析能力；途徑方法

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）15-0385-60

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.15.087

數學是一門思維性很強，推理嚴密，以抽象思維為主的學科。一些中學生感到數學難學，其原因有兩點：一是數學基礎不夠扎實，造成新舊知識運用困難。二是思維難度大，怕動腦筋。一句話，體現在數學教學中，就是學生數學分析能力差，這部分學生在課堂上能聽“會”教師講解的例題，但練習題稍有變動，就會無從下手了。因此，提高高中學生的數學分析能力，對于提高教學質量，以及學生以后的學習都有著重要意義。

一、構建學生數學分析能力的基石

（一）良好的思維習慣是提高數學分析能力的前提

有的學生，上數學課時不愛動腦，一見題目，便產生畏難心理，思維活動受到阻滯。而有的學生學習上遇到困難，能冷靜地分析，用積極的心態去對待，在反復思考中尋覓解題方法。這樣的學生，越學數學越有興趣，數學分析能力也就越來越強。

（二）敏銳的觀察力是提高數學分析能力的基礎

在幾何教學中，有的學生看完題目和圖形，找不到思路，不知從何下手，這就是學生觀察力弱的緣故。而有的學生一讀題目，便把已知條件記于心中，結合圖形進行思維和推理，很快就找到了解答的方法。可見，在數學的學習活動中，敏銳的觀察力是提高數學分析能力的基礎。

（三）堅持不懈的探索精神是提高數學分析能力的重要條件

在數學的學習中，總會遇到許多困難，如果一遇到困難就放棄，這樣的學生學習數學便無多大進步。只有迎著困難而上，不停地思考、探索解題途徑，才能體會到數學學習中的快樂，在不停的探索中，才能提高自己的數學分析能力。

（四）牢固的基礎知識是提高數學分析能力的根基

數學的學習總是遵循一定的規律，即由簡到繁，由單一到綜合，循序漸進地進行，每次新知識的學習，都是以舊知識為基礎，只有舊知識掌握扎實了，新知識的學習才有依托，新舊知識的綜合運用就有了思路，慢慢地數學分析能力也就增強了。

（五）一定的知識遷移能力是提高數學分析能力的保證

數學知識的運用比較靈活，只要稍稍變換條件，思路不靈活的同學，可謂“山重水復疑無路”，而思路靈活的學生，總能“柳暗花明又一村”，造成這一差異的主要原因，就在于學生的知識遷移能力不同，故一定的知識遷移能力是提高數學分析能力的保證。

（六）創新思維能力是數學分析能力增強的顯著標志

有的學生，勤于動腦，思路很特別，能夠另辟蹊徑地解答問題，這就是數學中創新思維的一種體現，教師要以此為契機，多鼓勵學生發展創新思維。創新思維能力，是一個不斷積累的過程，只有知識與能力積累到一定程度才能形成，這也是學生數學分析能力增強的外在表現。

二、提高學生數學分析能力的措施

（一）培養運算信心，使學生敢于動手

要千方百計讓學生動手，引導他們從一些簡單題入手，不斷提高運算的速度、準確性，讓每個學生相信"只要基礎扎實，基本功熟練"就不怕運算。在平時的教學中，要有意識地培養學生積極的態度，良好的心態，鍥而不舍的精神，吃苦耐勞的意志品質，讓學生樹立戰勝困難的信心，享受運算的樂趣。

（二）以例題為基礎，學用結合，適當延展

課本中的例題，是強化所學新知識的一種運用。在教學中，有的例題可根據情況適當延展，在講解新知識及運用的基礎上，教師有意識地強化某些相似或相關聯的舊知識，使學生新舊知識相結合，增強了解題的能力，同時也就提高了數學分析能力。

（三）教會學生在理解題意上下工夫，把已知條件與所學知識點聯系起來

由數學學科特點所決定，要學好數學，需以“理解”二字為先，只有把題意理解清楚了，才能找到合適的解題思路。同時，理解的過程，也就是把新知識納入舊知識體系，在推理中結合新舊知識的運用條件，順利地由條件轉化得出結論的過程，因此，都要引導學生在理解題意上下工夫，隨著理解能力的增強，數學分析能力也有所提高。

（四）循序漸進，克服急躁情緒

學習數學是一個循序漸進的過程，是一個知識積累的過程，它需要以扎實的基礎作為前提。提高數學分析能力不是短時間內可以達到的，需克服急躁情緒，踏踏實實地認真領會新知識，同時不斷地復習舊知識，從新舊知識的運用中去尋找解題途徑，從循序漸進的知識積累中提高分析能力。

（五）總結規律，有利于提高分析能力

任何一門知識的獲取，都遵循認識規律，即由淺入深，由簡單到復雜，邏輯思維的推理也遵循一定的規律，這些規律蘊涵于已知與求證之間，因此，在學習過程中，要不斷地總結規律，從千變萬化的圖形變換中，分析找出一般的、常用的推理方法，為解答綜合性題目打下基礎，通過不斷地總結，使數學分析能力進一步加強。

總之，提高學生的數學分析能力，是一個不斷探索的過程，教師在“導”和“引”的過程中，應以培養學生的觀察力和理解力為前提，培養學生的知識遷移能力和創新思維能力為重點，這是我們教育工作者的職責和長期任務。我們要做好數學應用教育的研究，靈活運用新課標提倡的教育教學策略，培養學生的數學應用意識，給學生提供自主探索與合作交流的空間，學生解決實際問題的能力一定會煥發出生命的活力。

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[4] 李林飛.高中生數學解題能力與自我監控能力的相關性研究[D].華中師范大學，2011.

Abstract：Analysis is the foundation of all thinking activities， which deeply reflects peoples thinking abilities and levels. As thinking is always constantly deepened and advanced in analysis， as long as we attach importance to analysis and strengthen students analysis ability in daily life， we can not only promote the sustainable development of students analysis ability， but also enable students to obtain the double harvests of mathematical knowledge and skills at the same time. Meanwhile， students mathematics quality and practice ability can thus be improved continually.

Key words：senior high school mathematics； analytic ability； approaches and methods

[ 責任編輯 田彩霞 ]