小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

王堯華

摘 要： 小學(xué)數(shù)學(xué)的精髓是思想方法，此方法在小學(xué)教材中有一些相關(guān)的介紹與滲透，數(shù)學(xué)思想方法使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。掌握了數(shù)學(xué)思想方法，能為以后的學(xué)習(xí)和工作打下堅實基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)真諦，懂得獨立思考和解決問題，對學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)有極大的幫助。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 滲透策略

說到數(shù)學(xué)中的靈魂主體，那就一定是指數(shù)學(xué)的思想方法。數(shù)學(xué)思想方法中的觀點與看法，對解決數(shù)學(xué)問題有良好的指導(dǎo)效果。掌握與運用好數(shù)學(xué)思想方法，對以后的學(xué)習(xí)與發(fā)展都起著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)思想方法可以通過很多方式展現(xiàn)出來，有時可能是一些平常生活中的常見問題，可以運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，并且這種貼近實際的例子，更有助于小學(xué)生的記憶與學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是兩個獨立而又不可分割的概念，如果說把思想比做螺母的話，那么方法就是螺母，兩者雖然可以獨立，但是只有合并在一起時，才能使它們的價值得以最大化的體現(xiàn)。思想和方法很難區(qū)分，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法合并為數(shù)學(xué)思想方法時才最完美。向同學(xué)們滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，能幫助同學(xué)們更好地學(xué)習(xí)與體會數(shù)學(xué)世界的奧秘所在。

一、探索滲透數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法的方式

第一，直觀分類法。將一個整體的思想方法分為幾部分，即把一個原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，化解成部分的小問題，再通過分析加以解決。這是一種重要的滲透數(shù)學(xué)思想方法的方式，分類的形式可以按定律、法則、概念等進行分類，使同學(xué)們能夠更深刻地、容易地記憶數(shù)學(xué)中的概念和法則。例如，數(shù)的分類可以按正負號和有無小數(shù)點來區(qū)分；三角形可以分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形；四邊形可以分成長方形、正方形、梯形等。

第二，靈活有效的數(shù)形結(jié)合方式。在現(xiàn)實中，空間形狀和數(shù)量關(guān)系通常是數(shù)學(xué)研究的對象。“數(shù)”和“形”既是相互獨立的又是相互聯(lián)系的。“數(shù)”和“形”相結(jié)合的方式，將原本抽象的數(shù)學(xué)概念變得更形象直觀，使學(xué)生能夠快速簡單地理解。

例如（圖1）：“雞兔同籠”的內(nèi)容，不僅僅二年級有，五年級也有。如何讓只有二年級的孩子們理解“雞兔同籠”的問題呢？這里運用到的一個基本的學(xué)習(xí)方法就是讓學(xué)生動筆畫一畫，用一個簡單的圓形代替動物的頭，用豎線表示動物的腳，在畫的過程中發(fā)現(xiàn)多了或少了可以立即更改。比如：雞兔同籠，有6個頭，20只腳，雞兔各有多少只？

采用數(shù)形結(jié)合的方式，使數(shù)學(xué)問題生動化、直觀化、形象化、精確化。我們平時所做的平面直角坐標系就是一個形象的數(shù)形相結(jié)合的例子。數(shù)形結(jié)合方式還常用于一些距離位置的問題，以及分數(shù)的圖形表達，如：×則可以用圖形表示成（圖2）：

第三，總結(jié)歸納法。在數(shù)學(xué)思想方法中，歸納占有舉足輕重的地位，歸納是將本質(zhì)的、重要的方面組織在一起，以概括的方式得出結(jié)果，這需要對題材的仔細觀察與分析。不完全歸納是小學(xué)教學(xué)中常用的方法，在歸納中，既能使學(xué)生獲得知識，得出結(jié)果，又能鍛煉學(xué)生的觀察、思考能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，歸納的思想方法運用于數(shù)學(xué)概念、法則的概括、運算定律、定義性質(zhì)等方面。在歸納法中，也要注意歸納結(jié)論的正確性，才能準確地應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題中。同時，歸納的結(jié)論要便于學(xué)生對結(jié)論的充分理解，通常簡單具有代表性和全面性的例子，更能體現(xiàn)問題的共同特點，更容易被學(xué)生所接受。

二、領(lǐng)悟滲透數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法的策略

1.通過過程，解決問題。

讓學(xué)生在交流過程中領(lǐng)悟思想方法，學(xué)會獨立思考數(shù)學(xué)問題。鼓勵學(xué)生提出問題，然后在解決問題過程中，使他們記憶更深刻。解決問題的方式有很多種，可以用符號、圖形、文字、字母等表達想法。如上文提到的數(shù)形結(jié)合就是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，解決問題的過程，就是使問題逐漸清晰，方法不斷創(chuàng)新，得到解決方案，或者將待解決或難以解決的問題，轉(zhuǎn)化后形成一類題型，用已有的解題策略，解答相似的題目。如，小學(xué)數(shù)學(xué)乘法，小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計算，并得到乘法的積，然后由學(xué)生總結(jié)出小數(shù)乘法計算方法。學(xué)生通過對數(shù)學(xué)知識的運用，提高自己的數(shù)學(xué)能力，通過整理與復(fù)習(xí)知識，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。

2.整理知識，發(fā)散思維。

學(xué)生通常在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累知識、方法和經(jīng)驗。再通過觀察、分析、歸納等方式獲得對數(shù)學(xué)思想方法的認識和感悟。學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運用和思維能力的提高，與他們對數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握是密不可分的。因此注重整理與收集，對學(xué)生運用所學(xué)知識和提高思維能力是十分有利的。數(shù)學(xué)思想方法一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題，不同的思想方法常常分布于不同的數(shù)學(xué)方法中，所以反復(fù)與整理能極大地幫助他們?nèi)胬斫庵R，提升思維。對于數(shù)學(xué)思想方法的策略，需要在例題中提煉出來。例如：長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。長=（18+2）2=10厘米，寬=（18-2）2=8厘米，長方形的面積=10×8=80平方厘米。此類應(yīng)用題，不給出答案而讓學(xué)生反復(fù)思考，運用所學(xué)知識，得出的結(jié)論會使他們印象深刻，從而達到提升的效果。

數(shù)學(xué)思想方法的建立與培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中永遠是最核心的問題。我們重視數(shù)學(xué)知識的形成，也重視數(shù)學(xué)知識的發(fā)生。在學(xué)習(xí)過程中，充分運用觀察、操作、實驗、分析等過程，得到解決是數(shù)學(xué)思想的一種常見方法，應(yīng)該多培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如果說思想方法是一棵大樹的話，那么問題是根莖，方法是枝干，思想則是孕育出來的萌芽，它的能量是無窮大的。只有用心探索，真正領(lǐng)悟了才是數(shù)學(xué)思想方法最根本的滲透。

參考文獻：

[1]馬海燕.數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透.讀寫算（教研版），2013（21）.

[2]俞元苗.論數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).才智，2013（36）.

[3]殷英.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的阻礙因素及對策.學(xué)園，2015（2）.