基于數(shù)學建模視角的高等數(shù)學課程和教學改革

陳衛(wèi)平 段淵

【摘 要】以廣東科技學院金融工程專業(yè)高等數(shù)學教學改革為背景，以應用型本科金融工程專業(yè)人才培養(yǎng)目標為準則，以開展高等數(shù)學課程和教學改革為抓手，將數(shù)學建模思想融合于數(shù)學課堂教學中，使學生能夠通過高等數(shù)學課程的學習，培養(yǎng)數(shù)學建模實踐能力，并能夠應用數(shù)學思想與方法解決金融工程專業(yè)課程學習與金融工程專業(yè)工作實踐中的實際問題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模視角；高等數(shù)學改革；實踐

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2016）08-0035-02

數(shù)學在人們工作和生活最廣泛的應用，莫過于將任務以建立數(shù)學模型的方式解決。在高等數(shù)學教學中，由于數(shù)學學科體系的完整性、邏輯性特別強，形成了較為完備甚至封閉的教學內(nèi)容體系，在培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學應用能力方面，找到一條能較為便利地讓學生學會思維、學會應用的途徑，是數(shù)學教學多年力圖解決的一個難題。雖然也有不少有益的探討和成功的經(jīng)驗，但一部分學生在紛繁復雜的數(shù)學實際問題面前仍是束手無策，學生對高等數(shù)學的學習興趣、數(shù)學思維和應用等，還有諸多問題需要解決。因此，在應用型本科院校的教學活動中，迫切需要培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，提高數(shù)學素養(yǎng)，強化邏輯推理能力，以增強學生解決實際問題的能力。

數(shù)學方法作為一種重要的工具，在現(xiàn)代金融工程研究中占有的地位越來越顯著，特別是隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學方法大量運用在金融、保險、統(tǒng)計等行業(yè)。尤其是近年來，隨著經(jīng)濟發(fā)展的不斷推進和高校教學改革的不斷深入，很多經(jīng)濟管理類專業(yè)對高等數(shù)學基礎的要求越來越高，金融工程專業(yè)對數(shù)學的要求已接近應用數(shù)學專業(yè)的程度，對高等數(shù)學課程提出了更高要求。因此，高等數(shù)學課程和教學的改革勢在必行。

金融工程專業(yè)高等數(shù)學課程應注意培養(yǎng)學生應用數(shù)學能力，讓學生學好、用好數(shù)學，培養(yǎng)其邏輯思維能力。學生具有周密的邏輯思維能力，才有可能更進一步地培養(yǎng)敏銳的觀察能力、較強的分析能力和預測能力。在現(xiàn)代企業(yè)管理中，諸多復雜問題都需要利用數(shù)學的方法加以解決，數(shù)學思考方法在建模解決金融工程問題中有著不可替代的作用。金融工程理論需要數(shù)學為其奠定理論基礎。數(shù)學概念可以為金融工程理論提供形象化的詮釋；用數(shù)學數(shù)據(jù)說話，使金融工程理論更具說服力；應用數(shù)學估算作定性思考，使其在瞬息萬變的市場中，不會錯失良機，用數(shù)字說話比單純的語言文字述說更為真實可信。所以，在金融工程專業(yè)開設的高等數(shù)學課程理應圍繞金融工程專業(yè)培養(yǎng)目標的要求組織教學，加強數(shù)學建模思想和方法的滲透。

一、現(xiàn)階段金融工程專業(yè)數(shù)學課程和教學存在的問題

1. 設置數(shù)學課程門數(shù)偏少，經(jīng)濟管理類專業(yè)共同開設的數(shù)學課程主要有“高等數(shù)學”“線性代數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”三大基礎課。而“數(shù)學建模”課程在經(jīng)濟生活中解決實際問題很有用，屬于基礎的工具課程。“數(shù)學建模”僅作為選修課程開設，不足以滿足金融工程專業(yè)學生學習與專業(yè)工作實踐的需要。

2. 教學內(nèi)容單一，目前的教學主要是傳授較系統(tǒng)的數(shù)學知識，注重對解題能力的培養(yǎng)，忽視數(shù)學方法分析、解決經(jīng)濟問題的思考訓練，更缺乏對當前最前沿的實際應用的介紹，所學內(nèi)容很難反映出與經(jīng)濟問題的關(guān)聯(lián)。

3. 教學方法千篇一律、缺乏創(chuàng)新，幾乎所有數(shù)學課都是講定理、定義、推導，然后在黑板上解題舉例，學生做習題，最后考試。很少有討論，更沒有實驗，與中學的“填鴨式”教學沒有兩樣。

4. 不少高等數(shù)學課程教師缺乏圍繞專業(yè)人才培養(yǎng)目標組織教學的意識，大多是以教師為中心組織教學；各專業(yè)高等數(shù)學課程的教學大綱、內(nèi)容、方法大致相同，且與專業(yè)培養(yǎng)目標的吻合度較低。

5. 高等數(shù)學課程教師在金融工程專業(yè)進行高等數(shù)學課程教學時，不僅缺少對所教專業(yè)的必要了解，對課程教學的內(nèi)容和方法也研究甚少，高等數(shù)學課程教學與金融工程專業(yè)學生素質(zhì)能力培養(yǎng)出現(xiàn)了“兩張皮”現(xiàn)象。學生所學高等數(shù)學課程知識與專業(yè)知識的融會貫通主要靠學生自己去領悟。教師在轉(zhuǎn)變教學方法、引領學生融會貫通高等數(shù)學課程知識與專業(yè)知識、培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力方面所做工作較少。這樣的教學與專業(yè)培養(yǎng)目標要求相距甚遠，缺乏對學生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的針對性和實用性，無法獲得良好的教學效果。

針對以上情況，我們認為開展金融工程專業(yè)高等數(shù)學課程和教學改革意義重大，對于進一步明確金融工程專業(yè)培養(yǎng)目標，明確金融工程專業(yè)高等數(shù)學課程教學目標，改革高等數(shù)學課程教學方法，提高高等數(shù)學課程教學質(zhì)量，提高專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量將起著重要作用。

二、金融工程專業(yè)高等數(shù)學課程和教學改革方案

1. 金融工程專業(yè)高等數(shù)學課程和教學改革的內(nèi)容

（1）對金融工程專業(yè)應用型人才的數(shù)學建模能力與數(shù)學素質(zhì)構(gòu)成體系進行系統(tǒng)研究。讓學生掌握應用數(shù)學與金融工程的基本理論與基本方法，具有運用數(shù)學知識、計算機技術(shù)、金融工具和數(shù)量分析方法解決金融領域中的某些實際問題的能力。

（2）探索對金融工程專業(yè)學生數(shù)學能力培養(yǎng)的新途徑，提高金融工程專業(yè)學生的數(shù)學素養(yǎng)。結(jié)合中國國情和國際金融人才的需求，構(gòu)建創(chuàng)新教育模式，豐富學生金融實踐的經(jīng)歷，提高學生的實際應用能力，培養(yǎng)既掌握現(xiàn)代金融數(shù)學理論、又熟悉金融運作，既適應中國國情又具有國際競爭力的金融數(shù)學復合型人才。

（3）基于數(shù)學建模視角，探索金融工程專業(yè)高等數(shù)學教學改革。開展數(shù)學建模教學，可激發(fā)學生的創(chuàng)新性，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作能力；加強數(shù)學與金融知識的融合，體會數(shù)學的實用價值。

2. 實施金融工程專業(yè)高等數(shù)學課程和教學改革的方案、方法

（1）將數(shù)學建模融合到金融工程專業(yè)數(shù)學課堂教學中，提倡增加數(shù)學建模訓練并進行教改試點，在課堂上把學生分成若干小組，通過團隊的合作解決實際問題。

（2）利用數(shù)學建模選修課對金融工程專業(yè)學生進行數(shù)學建模專項訓練，按3～4人為一組，通過合作完成數(shù)模任務，以此提高學生解決實際問題的能力與團隊合作精神。

（3）組織學生深入企業(yè)進行調(diào)研，利用數(shù)學建模思想和方法幫助企業(yè)解決生產(chǎn)、管理中的實際問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。數(shù)學建模所面臨的數(shù)據(jù)往往是雜亂無章的，這就要求學生對這些數(shù)據(jù)進行去粗取精，去偽存真，歸納、提煉、整理、加工和總結(jié)的工作，對一些已知條件進行符號化和量化，然后從中抽象出恰當?shù)臄?shù)學關(guān)系，從而組建一定的數(shù)學模型，再用所學的數(shù)學理論和方法去求解數(shù)學模型。要根據(jù)建模者對實際問題的理解、研究問題的目的以及數(shù)學背景來完成這個過程，應該說這是一個創(chuàng)造性的過程。另外，數(shù)學模型是對實際問題的近似刻畫，為了使建立的數(shù)學模型盡可能完美地表達實際問題，又使模型易于求解，往往需要對模型進行不斷的改進和不斷的完善，這就要求學生不斷對問題進行深入的了解，深入到知識的更深層面，這樣又會產(chǎn)生新的疑問，這個過程多次循環(huán)往復，學生的創(chuàng)新能力將不斷得到加強。

（4）利用世界大學城云空間平臺開展數(shù)學建模教學訓練，提供學生交流研究的平臺，提高學生的信息化水平，提高學生的問題探究能力和科研能力。

（5）通過數(shù)學建模訓練進行學生自學能力和語言表達能力的培養(yǎng)。數(shù)學建模往往需要學生親自參與問題的研究與探索，數(shù)據(jù)的收集和補充需要學生的積極參與，數(shù)據(jù)的處理和模型的建立需要學生的主動參與，模型的求解需要學生獨立完成；所有這些都為學生的自主學習提供了一個良好的平臺。另外，數(shù)學建模需要用自己的語言描述問題的解決過程，需要廣泛的交流與合作，還需要進行論文的寫作等，這些都對學生語言表達能力的提高具有重要的作用。

數(shù)學建模的作用是多方面的，在數(shù)學課程教學過程中加強數(shù)學建模的訓練，學生獲得了參與研究探索的體驗，培養(yǎng)了收集、分析和利用信息的能力，學會了分享與合作，鍛煉了學生的意志力、洞察力、想象力、自學能力、語言的翻譯和表達能力，提高了綜合應用專業(yè)知識解決實際問題的能力與分析問題、解決問題的能力，所有這一切都是應用型人才培養(yǎng)所要達到的目標，也與應用型人才培養(yǎng)模式的四個基本點一致。因此，數(shù)學建模能將金融工程專業(yè)應用型人才的突出特征和社會對金融工程專業(yè)應用型人才的要求體現(xiàn)得淋漓盡致，在金融工程專業(yè)應用型人才的培養(yǎng)中具有不可替代的重要作用。

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（編輯：王春蘭）