數(shù)學(xué)教學(xué)要磨煉學(xué)生的思維

黃新苗

【摘 要】作為一名數(shù)學(xué)教師，作為有效教學(xué)的一名實(shí)踐者，應(yīng)該積極關(guān)注課堂教學(xué)，積極創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題中充分體驗(yàn)思維、發(fā)展思維。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 思維 教材開放 取舍得當(dāng) 算法多樣

數(shù)學(xué)思維在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要作用。沒有數(shù)學(xué)思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，要發(fā)展學(xué)生的思維，我們教師應(yīng)在教學(xué)過程中積極創(chuàng)造條件，要為學(xué)生多創(chuàng)造一些思考情境，多留出一點(diǎn)思考的時(shí)間和活動(dòng)的空間去啟迪學(xué)生的思維，放飛學(xué)生的思維，讓學(xué)生在解決問題中去體驗(yàn)和發(fā)展思維。訓(xùn)練學(xué)生的思維能力能更好地發(fā)展他們靈活解決問題的能力。

一、教材開放，體驗(yàn)和發(fā)展學(xué)生思維的求異性

新課程指出，在實(shí)踐與綜合應(yīng)用的活動(dòng)中，學(xué)生往往會(huì)從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法，我們教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)與尊重學(xué)生的獨(dú)立思考。比如有這樣一幅圖，圖上畫的是一輛小火車，小火車由很多圖形組成，有立體的，有平面的。然后，要請(qǐng)小朋友數(shù)一數(shù)這輛火車上有幾個(gè)長(zhǎng)方形，有幾個(gè)正方形，有幾個(gè)圓形。學(xué)生各有各的答案，說(shuō)的也都有道理。這下我犯難了，不知道出這道題的人是怎樣想的。我們要求學(xué)生具有求異思維，允許題目具有開放性，允許學(xué)生有不同的答案，但是作為一年級(jí)的學(xué)生，他們才剛接觸認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形和圓呀，要不要把圖中的立體圖形，如長(zhǎng)方體、正方體上每一個(gè)看得見的面都數(shù)進(jìn)去呢？要不要把小火車另一面看不見的車輪（圓）想象進(jìn)去呢？要不要把火車頭上冒的煙圈（近似圓）也數(shù)進(jìn)去呢？真是難為了我，難為了孩子們！后來(lái)同事的話使我恍然大悟，思維方式不同，得到的答案自然不同。誠(chéng)然，我們應(yīng)該打破思維單一的陳規(guī)對(duì)孩子思維發(fā)展的禁錮，這樣教學(xué)起來(lái)也就如魚得水了。在教學(xué)“分一分”（分水果和蔬菜）時(shí)，我就放手讓學(xué)生自己去分類，學(xué)生的答案多多，有的按顏色分，有的按種類分，有的按生熟分，有的按有無(wú)籽分……當(dāng)中處處體現(xiàn)出了孩子們獨(dú)特的眼光和獨(dú)特的見解。因此，我們教師以后應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生的思維，鼓勵(lì)他們面對(duì)同一個(gè)問題情境采取不同的解決策略，從中體驗(yàn)思維的求異性。

二、取舍得當(dāng)，體驗(yàn)與發(fā)展學(xué)生思維的合理性

有一位老師在一次研討課中教學(xué)“圓周率”，研究圓周率3.14是怎么得來(lái)的。他的課設(shè)計(jì)得非常好，把學(xué)生分成若干小組，每個(gè)小組準(zhǔn)備了各種材料，然后老師讓學(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑，再看圓周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系。各小組利用不同的材料得出了不同的數(shù)據(jù)。結(jié)果學(xué)生在匯報(bào)各自的數(shù)據(jù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)老師在有選擇地往黑板上寫數(shù)據(jù)，而對(duì)誤差較大的就不寫了，也不向?qū)W生做說(shuō)明。這位老師接著讓學(xué)生觀察黑板上的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而順利得到老師所期望得到的結(jié)論。這個(gè)過程看起來(lái)是老師不經(jīng)意的行為，卻給學(xué)生傳遞了一個(gè)信息：數(shù)據(jù)是可以取舍的，“不好”的數(shù)據(jù)就可以不要。類似這樣的教例，我們教學(xué)中也許經(jīng)常可以遇到。我們常常說(shuō)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握，過程與方法的體驗(yàn)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀的發(fā)展，對(duì)數(shù)據(jù)的隨意取舍是否暗示了學(xué)生無(wú)論實(shí)際情況如何，與標(biāo)準(zhǔn)答案接近的才是最好的？如此，學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度怎能得到有效地培養(yǎng)？學(xué)生的創(chuàng)新精神又是從何談起？因此，作為引導(dǎo)者，我們不能忽視自己在指導(dǎo)學(xué)生中的價(jià)值。在上述教例中，不妨這樣一試：在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，老師巡回加強(qiáng)指導(dǎo)，這樣可精確實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)；另外，在匯報(bào)數(shù)據(jù)的時(shí)候，可以先讓學(xué)生自由地、充分地說(shuō)，在說(shuō)的基礎(chǔ)上，討論數(shù)據(jù)的相差和誤差問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和科學(xué)一樣，要實(shí)事求是，不能隨意取舍，更要注重思維的合理性，防止偏差過大或過小與事實(shí)不符。

三、算法多樣，體驗(yàn)與發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)中有計(jì)算數(shù)學(xué)，有時(shí)候我們總習(xí)慣于讓學(xué)生尋找什么方法是最好的。比如：我們認(rèn)為“湊十法”是最好的，可是誰(shuí)給你的理由，誰(shuí)來(lái)證明“湊十法”就是最好的？誰(shuí)說(shuō)那道題用加法做是最好的？因此，我們?cè)谡n程改革中要倡導(dǎo)算法多樣化，讓學(xué)生在思維中創(chuàng)新。我們?cè)试S學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā)，選擇自己喜歡的或適合自己的方法計(jì)算。如在教學(xué)退位減法13—9時(shí)，學(xué)生可以這樣算：從10里先拿掉9個(gè)，還剩1個(gè)，再和3個(gè)合起來(lái)；1個(gè)1個(gè)拿，拿走9個(gè)；從13里先拿走3，再拿走6個(gè)；想辦法9+（4）=13……從這些算法中可以看出，不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)表現(xiàn)出不同的思維方式，這正是學(xué)生面對(duì)同一個(gè)問題時(shí)最真實(shí)最自然的感受，我們又怎能千篇一律呢？又何必牽著學(xué)生的鼻子走呢？因此，我們鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決問題，然后通過彼此的交流，實(shí)現(xiàn)解決問題方式的多樣化，從中發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)新能力。

總之，開展這樣的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)能給學(xué)生提供展現(xiàn)個(gè)性的機(jī)會(huì)，為鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新起到了積極的作用。類似這樣的教學(xué)活動(dòng)，有利于逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，形成初步的探索和解決問題的能力。我想，只有老師的教學(xué)創(chuàng)新，才能點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新之火。

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