關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運用探討

徐彥娟

【摘 要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要教學(xué)方式之一，數(shù)形結(jié)合法對學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)具有重要作用。傳統(tǒng)教學(xué)方式的運用對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升以及教學(xué)質(zhì)量的保證已經(jīng)不占有優(yōu)勢地位。而為了有效促進學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得進步，合理運用數(shù)形結(jié)合方式是非常必要的。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合法；運用

前言

數(shù)形結(jié)合方式作為一種新型教學(xué)手段，已經(jīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中取得一定效果。通過數(shù)形結(jié)合方式的運用能夠有效降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，借助圖形與圖像的方式幫助學(xué)生進行解題。所以，筆者針對于此，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用數(shù)形結(jié)合法進行分析與研究，從而促進高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升。

一、當前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）學(xué)生思維定式現(xiàn)象較嚴重

由于學(xué)生長久以來接受以往的傳統(tǒng)教育，思維能力不強，學(xué)生在解決問題的過程中經(jīng)常依靠經(jīng)驗的作用，并在頭腦中形成一種固定的思維模式。受到這種思維模式的影響，學(xué)生的解題思路會受到一定限制，不利于思路的活躍，起不到促進學(xué)生學(xué)習(xí)進步的作用。另外，如果思維定式一旦形成，數(shù)形結(jié)合思想就很難被學(xué)生理解與掌握，致使學(xué)生在解題中思維的混亂、不清晰，這都嚴重影響學(xué)生數(shù)學(xué)的解題能力與水平。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)方式的單一性

從目前來看，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中老師教學(xué)方式比較單一，無論對于什么樣的教學(xué)內(nèi)容，都運用一種教學(xué)方式，這不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中老師指導(dǎo)學(xué)生背公式，而且通過老師講解習(xí)題、例題，借助題海戰(zhàn)術(shù)來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，這種教學(xué)方式已經(jīng)不太適應(yīng)當今的教育發(fā)展。另外，因為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生具有一定的形象思維能力，但是普遍看來學(xué)生的形象思維能力不強。面對高中數(shù)學(xué)復(fù)雜的題型算式，學(xué)生的解題效率得不到顯著提升，只是一味套用定理公式，對學(xué)生分析能力與探究能力的培養(yǎng)都有不利影響。

（三）對學(xué)生個體差異性的忽視

每個學(xué)習(xí)主體都具有各自的特點，在學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)態(tài)度以及學(xué)習(xí)效果上都不盡相同，因此老師在教學(xué)中應(yīng)該注意關(guān)注學(xué)生個體的差異性。尤其是在高中數(shù)學(xué)教育中，由于高中數(shù)學(xué)的知識學(xué)習(xí)需要學(xué)生具有一定的形象思維能力與整合能力、探究能力等，而學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)各不相同，如果老師僅僅采用單一的教學(xué)方式，難免會造成基礎(chǔ)薄弱學(xué)生得不到積極的進步，造成班級學(xué)生總體學(xué)習(xí)水平的下降，從而對班級的教學(xué)水平帶來消極影響。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合法的合理意見

（一）借助多媒體促進數(shù)形之間關(guān)系的積極呈現(xiàn)

高中數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性特點，而老師僅僅通過教學(xué)語言對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解起不到較好的效果。因此，老師可以借助現(xiàn)代信息技術(shù)多媒體設(shè)備的作用，使學(xué)生能夠從視覺上感受到數(shù)學(xué)知識與模型的建立。例如，老師可以通過演示動畫的形式，使學(xué)生能夠觀察到數(shù)學(xué)動態(tài)的模擬過程，還可以通過屏幕中的繪圖加深學(xué)生對公式的印象。例如，關(guān)于曲線運動方面的問題，通過多媒體中曲線的變化，有助于學(xué)生對曲線移動的理解，使學(xué)生的發(fā)散思維能力與想象力得到一定的提升。另外，高中數(shù)學(xué)知識中三角函數(shù)知識比較重要，老師也可以通過多媒體的作用將三角函數(shù)圖像在屏幕中展現(xiàn)出來，然后在為學(xué)生講解三角函數(shù)的性質(zhì)、公式與概念等，并在對圖像的觀察中，向?qū)W生講解公式的由來，總結(jié)性質(zhì)與公式內(nèi)容等，從而使學(xué)生對三角函數(shù)圖像的印象加深。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)學(xué)習(xí)中的運用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重要的內(nèi)容，學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解比較困難，如果借助傳統(tǒng)教學(xué)方式，學(xué)生通過死記硬背的方式來學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)，所起到的效果不高。但是高中數(shù)學(xué)老師如果通過數(shù)形結(jié)合方式，借助函數(shù)圖形中的各個點的作用，與函數(shù)性質(zhì)一一對應(yīng)，這樣能夠加深學(xué)生的印象，還有利于學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解；另外，數(shù)形結(jié)合思想就是要培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，借助圖形的作用使學(xué)生的解題效率得到一定提升。例如，函數(shù)圖像是對稱圖形，學(xué)生可以將函數(shù)性質(zhì)與圖像進行對應(yīng)，這樣在學(xué)生解決函數(shù)問題時，可以通過畫圖像的方式，幫助學(xué)生進行解題；除此以外，高中函數(shù)中的函數(shù)性質(zhì)具有一定的相似性，如sin函數(shù)與cos函數(shù)性質(zhì)就有異曲同工之處，老師可以通過兩個圖像的講解引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會區(qū)別這兩種函數(shù)的性質(zhì)與特征，以此提升學(xué)生函數(shù)的學(xué)習(xí)能力。例如在抽象函數(shù)中的運用，關(guān)于偶函數(shù)知識點的講解過程中，y=f（x）是偶函數(shù)，而且在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，f（2）≤f（a），那么判斷一下a的取值范圍。對于這樣的問題老師可以借助圖形的展示，針對偶函數(shù)的對稱性能夠有效解決這一問題，這樣能夠避免學(xué)生對老師枯燥的推導(dǎo)過程產(chǎn)生厭煩心理，從而促進學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)興趣的提升。

（三）數(shù)形結(jié)合方式在解決數(shù)學(xué)實際問題中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目標之一是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，因此需要提升學(xué)生實際問題的解決能力。而高中數(shù)學(xué)的實際問題中關(guān)于函數(shù)應(yīng)用問題比較普遍，而學(xué)生的應(yīng)用題解題思路與方式掌握得不到位，因此可以通過數(shù)形結(jié)合方式，幫助學(xué)生提升實際問題的解決能力。比如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)基本性質(zhì)”這一章中，一些關(guān)于生活中的函數(shù)問題，學(xué)生在解決起來具有一定難度，因此老師可以積極把握數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合方式解決一些函數(shù)應(yīng)用中的最值、求值域等生活中的實際問題，通過這種方式有助于學(xué)生解題能力的提升。

三、結(jié)論

綜上，隨著新課程改革的實行，數(shù)學(xué)教學(xué)也面臨著一定的挑戰(zhàn)。針對當前高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的形象思維能力不強，學(xué)習(xí)積極性較差等現(xiàn)狀，需要教育工作者引起高度重視。而如果高中數(shù)學(xué)老師積極認識到數(shù)形結(jié)合方式的積極作用，并在 教學(xué)實踐中合理運用這種方式。借助多媒體設(shè)備的作用，在函數(shù)教學(xué)以及實際問題的解決中引導(dǎo)學(xué)生積極運用數(shù)形結(jié)合方式，能夠有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進步，從而使學(xué)生在高考中獲得一定成功。

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