借用圖示，提高學生幾何直觀能力

張秀琴

[摘 要]在小學階段，學生的思維發(fā)展還處在具體運算思維階段，要實現(xiàn)從直觀到抽象的跨越，就要培養(yǎng)學生的用圖思維。教師借助圖示培養(yǎng)學生的思維，提升學生的幾何直觀能力。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學 教學策略 幾何直觀 能力培養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）14-071

對于數(shù)學而言，幾何直觀能力的作用是將抽象的數(shù)學概念與直觀的幾何圖形有機結(jié)合，讓學生深刻理解數(shù)學概念的本質(zhì)。那么，教師要如何培養(yǎng)學生的幾何直觀能力呢？筆者認為，教師可以從以下三個方面入手，培養(yǎng)學生的用圖思維，提高學生的幾何直觀能力。

一、借用圖示，深入概念本質(zhì)

在教學中，教師根據(jù)教材內(nèi)容，帶領(lǐng)學生畫出圖示，讓學生對概念的內(nèi)涵和外延進行探究，促進學生對數(shù)學概念的理解，發(fā)展學生的幾何直觀能力。

例如，在教學“假分數(shù)”時，如何讓學生理解“”這個分數(shù)是一個教學難點，也是教學重點。為此，筆者在課堂中開展兩個層次的活動。層次一，筆者先讓學生和同桌合作，用分一分、涂一涂的方法，表示出分數(shù)。學生畫出如下三種圖（圖1）：

接著，筆者引導學生將這三種方法進行比對：想一想，這三種分法是將單位1平均分成了幾份？表示幾份？學生認為，這種分法是將單位1平均分成了4份，表示其中的5份，根據(jù)所畫圖形可以看到大于1。層次二，筆者讓學生在數(shù)軸上表示分母不是4且大于2的假分數(shù)。

以上環(huán)節(jié)，教師通過兩個層次的教學活動，讓學生借助圖形對假分數(shù)的本質(zhì)有了深刻理解，促進了學生幾何直觀能力的基礎(chǔ)發(fā)展。

二、借用圖示，深入理解題意

教學中，教師帶領(lǐng)學生借用圖示將抽象的數(shù)學表征和直觀的幾何圖形進行有機轉(zhuǎn)換，促進學生理解題意，從而找到問題解決的辦法。

例如，在教學“百分數(shù)”時，筆者給出一道習題：糧庫要調(diào)運一批糧食到外地，已經(jīng)運走了60%，還剩下48噸，這批糧食一共有多少噸？為了讓學生深入理解題意，筆者讓學生將線段圖中的內(nèi)容補充完整（圖2），并讓學生思考：“想一想，你能從60%這個條件中知道什么？48噸和哪個條件相對應？”在筆者的一步步引導下，學生認為60%是已經(jīng)運走的，由此可以知道還剩下40%，而這個40%的意思，就是將這批糧食當做單位1剩下其中的40%，這個百分數(shù)和剩下的48噸形成對應，可以列出算式48÷（1-60%），從而解決了問題。

以上環(huán)節(jié)，教師借助直觀的線段圖示，讓學生分析數(shù)量關(guān)系，借圖說理，提高了學生的幾何直觀能力。

三、借用圖示，發(fā)展洞察能力

隨著學生知識的增長，教師要善于借助直觀圖示，培養(yǎng)學生的用圖思維，提高學生的幾何直觀能力。

例如，在教學“解決問題的策略”時，有這樣一個例題：王大叔用22根長1米的木條圍一個長方形花圃，該怎樣圍使花圃的面積最大？在學生將所有的圍法都一一列舉并找出最佳的方案后，筆者提問：“能否將圍出來的長方形用圖表示出來？”學生立刻響應，畫出如下圖示（圖3），筆者繼續(xù)追問：“大家仔細觀察，能找出其中的規(guī)律嗎？”學生借助圖示，很快發(fā)現(xiàn)：當長方形的長和寬越來越接近時，面積增加的幅度也會逐漸減少。（如圖3中的涂色部分為依次增加的面積），由此，學生深刻理解了長6米、寬5米所圍成的長方形面積最大的根本原因。

以上環(huán)節(jié)，教師讓學生借用圖示找到圖形面積的規(guī)律，培養(yǎng)學生的用圖思維，發(fā)展學生的幾何直觀能力。

總之，教師通過培養(yǎng)學生的用圖思維，能夠幫助學生深入理解概念本質(zhì)，深入理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的策略，由此發(fā)展學生的幾何直觀能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（責編 莫秋鴻）