構筑復習框架 優化實數教學

曹燕

[摘 要] 復習是數學教學的關鍵環節，隨著教學改革對學生數學能力、邏輯思維培養的重視提升，復習策略被提出了更嚴苛的要求. 教師可以通過知識梳理、內容擴充、難點突出和結構整合，將復習內容巧妙地設計成復習框架，從而引導學生在思維中形成科學的數學邏輯，為培養學生的數學學習能力做出積極的嘗試.

[關鍵詞] 實數；知識框架；初中數學；復習策略

如果說授課過程是數學教學的“畫龍之作”，那么復習課可以說是數學教學的“點睛之筆”. 復習課不僅是通過歸納與總結將知識再現，幫助學生加深知識印象，更是通過知識的梳理與構筑，形成知識框架，理清數學的邏輯. 隨著學生對數學認識的深入，學生在初中階段開始接觸實數的學習，實數知識點零散，運算方式復雜，涵蓋的概念交叉，所以必須借助科學的復習方法提升學生對知識點的掌握. 教學調研中發現，傳統的復習課內容為例題講解與知識歸納，可以說是普通課堂場景的“回放”，學生收效和教學效率都不盡如人意. 所以我們提倡在復習中注重對學生能力的培養，重視教學體系的升華，加強知識結構的建構. 本文通過復習框架的構建教學，實現實數知識的高效復習.

精練復習主線，體現框架雛形

對于復習框架的建構，要體現出框架的層次. 首要考慮搭建復習的主線，體現出復習框架的雛形. 復習的主線是復習的主干，它是由復習內容的主次、難易、考查側重點等多種因素決定的. 復習主線具有基礎性、引申性、層次性的特點，并且要求對本章內容進行高度概括，并對可能的知識擴展進行梳理，為學生全面地呈現一章的知識內容，幫助學生理清一章的學習思路.

所以，在復習初始，首先，教師可根據教材的剖析對復習進行層次清晰地串講，將概念性、規律性、應用性內容進行基礎性呈現；其次，結合基礎的題型材料，對基礎內容進行鞏固；最后，幫助學生串聯一章知識的邏輯. 可見，通過由淺入深、循序漸進的內容串講，能幫助學生在意識中形成知識內容主線. 這個過程對于培養學生的數學邏輯，梳理知識的內容層次有重要的意義. 通過主線的歸納，能幫助學生掌握數學內容的主次，同時有利于學生結合個人實際，對個人能力有明確的認識，為復習內容擴展中學習的側重做好鋪墊.

填充框架內容，豐盈知識體系

復習過程作為一個知識點教學內容的提升，在要求主線明確的基礎上，同樣注重內容的全面，所以應根據主線的內容進行知識體系的擴充. 在這個階段，要對基礎概念進行深入的理解，對公式的變式進行總結，對題型進行歸納與創新，對解題方法進行介紹等，從而幫助學生對總體的知識內容進行掌握，并結合個人需求進行側重學習.

在復習的深入階段，首先，應引導學生自主對基礎性的知識進行討論與剖析，通過討論，規避枯燥的理論內容；其次，對于數學規律、解題方法等內容，應結合實例進行計算和分析，以扎實應用；最后，可結合復習內容，將復習框架進行擴充，總結出復習體系，幫助學生掌握具體的復習內容. 可見，復習的深入階段更強調知識的全面與具體，只有這樣，才能幫助學生對教學內容進行自我全面的評價. 在這個階段，對于基礎性的知識點，要求教授過程靈活，對于解題方法的講解，要求內容精練、方法創新. 結合內容的全面與方法的提升，實現復習框架中數學邏輯的嚴謹與內容的充實，從而提升復習效率.

突出內容重點，克服教學難點

當然，通過以上復習框架的構建過程我們不難發現，其更注重數學邏輯的養成和內容的全面呈現. 然而，數學的一個主要特點在于知識的層次性與難度的差異性，而且結合學生學習的訴求，在復習教學中應注重突出教學難點. 對教學難點的側重進行復習，可以幫助學生化解學習困惑、克服學習難題. 特別是在復習框架的構建中，教學難點的突出可以幫助學生準確地定位解題的相關知識點，提升解題能力.

所以，在難點的攻克階段，首先，應借助教學評價中學生反饋的共性難題，將其作為例題，進行針對性評析；其次，在知識框架中，應針對難點定位背景知識，探尋基礎的解題方法和基礎內容；最后，拓展解題方法，結合例題進行知識量的擴充，幫助學生豐富解題技巧，扎實基礎知識. 可見，復習框架的建立，對于攻克教學難點而言，創造了扎實的基礎鋪墊和嚴謹的數學邏輯，使得難題的思考和解題有根可依，更為學生數學邏輯和解題能力的培養創造了良好的環境.

注重框架整合，實現體系升華

每個知識點雖然作為復習框架的一個分支或是節點，但不應成為一個個相對獨立的部分. 作為復習框架的組成，在復習提升階段要突出對知識點的銜接和整合，從而使知識成“網絡”性的印刻在學生的記憶中，方便學生聯想記憶，靈活檢索調用. 同時，借助復習框架的整合可以優化知識之間的邏輯關系，提升學生對知識理解的整體性，從而優化復習效率.

所以，對復習框架進行整合，首先，要在理順主線、充實內容和突出重點的基礎上，引導學生對框架內容進行系統梳理，掌握本章內容復習體系的總體框架；然后，發掘內容銜接的節點，突出節點特點；最后，引導學生發掘框架中更多的銜接關系，自主總結，實現內容的優化和整合. 可見，復習內容的整體與優化是復習的重要環節，只有復習框架實現內容的無縫銜接，才能體現出框架式復習策略的整體性與科學性，同時，對于學生數學能力的提升也才有積極的影響.

綜上所述，數學是注重邏輯關系、知識綜合運用的一門學科，這就對數學的復習策略提出了更高的要求. 框架式的復習模式恰恰適應知識的整體復習要求，在框架的構建中，教師通過對主線的把握體現邏輯關系，通過對內容的擴充豐富學生的視野，通過對難點的提醒突出復習的重點，再通過內容的整合實現復習過程的升華，從而幫助學生對復習實現整體、全面、有針對性的展開. 我們相信，復習策略的創新會對學生的數學邏輯、個人的綜合學習能力產生積極的影響，會對數學教學質量和教學效率的提升產生積極的促進作用.