類比推理在高中數學教學實踐中的應用策略研究

陳麗霞

【摘要】 類比推理在數學教學中十分常見，在數學學習中發揮著重要作用.類比推理是根據兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而猜想出它們的其他屬性也相同的思維方法.本文主要介紹類比推理在高中數學教學中的意義，詳細闡述類比推理在高中數學教學實踐中的應用，并提出相應的注意事項.

【關鍵詞】 高中數學；類比推理；應用

高中數學作為高考的主要學科，主要培養學生分析問題和解決問題的能力，而類比推理是很常見的思維方式和解題方法，在高考中的應用也屢見不鮮，因此在數學教學中，教師應注重類比推理的教學及類比思想的滲透，通過比較分析，尋找規律，聯想猜測，推理論證的過程不斷提升學生的思維能力和創新意識.

一、類比推理在高中數學教學中意義

高中數學知識具有連貫性和相似性的特點，教師在教學中如果能運用類比推理法探索知識與知識，方法與方法之間的聯系，讓學生在原有的知識水平上得到啟發，將陌生轉化為熟悉，將抽象轉化為具體，將未知轉化為已知，化復雜為簡單，就能夠大大激發學生習數學的興趣，增強學生的思維想象力，培養其創造性思維.

二、類比推理在高中數學教學實踐中的應用

（一）運用類比推理，梳理學習思路

運用類比推理，能夠幫助學生梳理清楚學習思路，明確學習方向，加深學習印象.高中數學中，很多學習的知識點都是相互貫通的，多數章節之間都有密切的聯系，所以教師在新課教學中可以將舊知與新知相結合，將兩類對象進行類比，讓學生發現其中的相似點，使學生對新知識不再感到陌生，學生能以前者為鑒，找到學習方向，有效梳理學習思路，建立清晰的知識脈絡，從而打破難點，使新課能更加順利地進行，同時也鞏固了已學的知識.例如，在學習基本初等函數中的對數函數時，因對數式是由指數式轉化而來的，所以對數函數和指數函數在圖像和性質上有密切的聯系.在學習指數函數時，我們主要是從一般形式，圖像，定義域，值域，函數值變化情況，單調性這幾個方面去研究，所以在學習對數函數時，自然而然地想到也從這幾方面去探索，思路清晰，方向明確.學生在畫出對數函數的圖像后，通過類比推理，不難推出對數函數的這些性質，然后再列表對比，兩類函數的知識點一一呈現，有條有理，區別與聯系一目了然，這樣學生在學習對數函數的同時又鞏固了指數函數的知識，一舉兩得.

類比推理法不僅在新授課時適用，在復習課時也同樣適用.在復習課中，將相關聯的知識點系統歸納，比較，建立完整的知識體系，既能加深學習印象，又能幫助學生理清復習思路.

（二）類比推理，激發思維想象，開拓解題思路

康德曾經說過：“每當理智缺乏可靠論證的思路時，類比，這個方法往往能指引我們前進.”在數學教學中，合理的運用類比推理法，能激發學生的思維想象.類比推理是觀 察，回憶，聯想，尋找相似點，拓展延伸的一系列過程，能充分調動學生的思維想象，提升思維想象力，也能幫助學生較快找到問題的突破口，使解決問題的方法更加快捷與簡便.例如：在立體幾何教學中，可以將平面幾何類比空間幾何，將面積轉化為體積，點轉化為線，線轉化為面，長度轉化為面積，線線所成角轉化為二面角，利用發散思維來尋找聯系，發現規律.

（三）類比推理，探索新結論

類比推理不是簡單的模仿，而是一種創造性思維方式.通過已知的特殊結論，尋找相似點，探索規律，這種解題的方式就是通過類比推理，得出新的結論，體現了數學的無窮奧妙.

三、運用類比推理教學注意事項

運用類比推理教學，可以引導學生發現新的數學知識，但是也存在一定的弊端.比如，在學習思路梳理的過程中可以讓兩者之間形成良性互動，但是要求彼此之間的聯系要有著內在的邏輯關系，很多學生為了找到兩者之間的相互關系，讓兩個沒有從屬點的知識硬性的連接在一起，最終使自己的知識體系斷層；類比定義時，容易先入為主，把已學的知識當成標準，負面遷移，陷入誤區；類比解題思路時，常常忽略前提，片面推斷，照搬照抄，導致錯解；復習過程中不能較好的讓各個知識點連接起來，導致學習知識點連貫性不好.這些都是教學中需要明確注意的事項，所以，教師在訓練類比推理法的同時，也應注意培養學生思維的邏輯性和嚴密性.

結 語 類比推理法是一種很重要的數學方法，對高中數學的學習有很大的幫助，學生的每一次推理都是思維的一次飛躍.教師在平常教學中應不斷滲透類比思想，在教學和解題中注重類比推理能力的訓練，幫助學生提高學習效率，同時培養學生的研究性和創造性思維.

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