轉(zhuǎn)化模式 構(gòu)造解題

王富

【摘要】 數(shù)學(xué)學(xué)科有幾大思想體系，其中“轉(zhuǎn)化”思想是非常重要的一種，對(duì)用通法常法不易解決的問(wèn)題，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法可使問(wèn)題解決.有些數(shù)學(xué)問(wèn)題看起來(lái)較為復(fù)雜，難以進(jìn)展，但是我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想把題設(shè)中的條件進(jìn)行重新的翻新制作，以一種新型的數(shù)學(xué)模型出現(xiàn)，構(gòu)成新的方程、函數(shù)、圖形等，往往可取得化難為易的效果.這樣的解題方法就是構(gòu)造法.下面通過(guò)我在教學(xué)中的具體例子簡(jiǎn)述構(gòu)造法的妙用.

【關(guān)鍵詞】 轉(zhuǎn)化；構(gòu)造法；證明；圖形；方程；函數(shù)

一、構(gòu)造圖形

此法一般用于求解具有某種幾何意義的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題所及的幾何意義，對(duì)有關(guān)的數(shù)量關(guān)系給出恰當(dāng)?shù)膸缀谓忉?，?gòu)造所需的幾何圖形或函數(shù)圖像，通過(guò)圖形特征，找出解題途徑.

總之，構(gòu)造方法是根據(jù)某類數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件、結(jié)論特征，以及已有的數(shù)學(xué)關(guān)系，在思維中構(gòu)造出與之相關(guān)的數(shù)學(xué)形式，從而使問(wèn)題得到解決.它往往能使解題過(guò)程趨于簡(jiǎn)捷，借以開(kāi)拓視野、發(fā)展思維，培養(yǎng)和提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，優(yōu)化解題質(zhì)量.掌握構(gòu)造法對(duì)增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性、開(kāi)拓性和創(chuàng)新性都有著十分重要的意義.