讓教學隱于無形

李華

[摘 要] 學好初中數學，關鍵在于適應. 關于適應性教學的開展，可以從兩個角度進行思考：一是外部的學習熱情，二是內部的學習能力. 從教學方式和學習方法上入手，將具體的知識理解工具交到學生手里，能使學生順利地適應初中課堂，走進數學世界.

[關鍵詞] 初中數學；適應性教學；路徑

想要將適應性教學的開展路徑研究清楚，我們首先需要搞清楚什么是適應性學習. 所謂適應性學習，其核心在于“適應”. 其實，在初中數學學習當中，很多學生之所以總是無法取得理想的知識理解效果，并不是他們的思維能力出了什么問題，而是沒能很好地完成小學與初中的知識銜接，所以無法很好地適應初中階段的數學學習. 這就是初中數學當中“適應”的必要性，也是我們尋找提升適應性教學開展實效的初衷所在. 學好初中數學，關鍵在于適應. 如果教師能夠將數學教學當中的適應性問題解決好，讓每個學生都能夠真正沉浸在初中數學的特點與氛圍當中去看待知識，那么教學效果的優化必然事半功倍.

采取靈活方式，激發學習熱情

無論做任何事，熱情都是最為持久的原動力. 數學學習也是如此. 如果沒有最初的熱情作為支撐，只靠教師的外力要求，學生們便會始終處于被動學習的狀態，不斷去應付，鮮少自主思考，學習效果自然不會理想. 而如果能夠從內心深處產生對數學知識的探究熱情，數學學習便會成為學生的內心需要，即使沒有教師在一旁督促，大家同樣會主動尋求知識. 有無學習熱情的兩種學習狀態之下所得到的學習效果可謂天壤之別，這也讓我們看到了在知識呈現之前先將學生的學習熱情激發出來的重要性.

例如，在對正方體的內容開始正式教學之前，我先在課堂上拿出一塊正方體蛋糕，然后用刀子沿其中的一個角切了下去（如圖1）. 接著，由此提問學生：“對于現在這個不規則的立方體，我給出了圖2所示的四種展開圖. 大家認為，哪一種是錯誤的？”這種實物演示的形式本就讓學生眼前一亮，加上展開圖的靈活提問形式，立刻激起了大家的思考熱情.

從心理特征的角度來講，初中階段的學生的內心還比較稚嫩，好奇心強，容易被新鮮靈動的事物所吸引，這便為學習熱情的激發提供了十分豐厚的土壤. 也正是由于初中生感興趣的事物很多，所以教師可以找到許多途徑來吸引學生的關注，并激起他們的探究興趣. 無論是巧妙設計問題，還是靈活開展活動，只要能夠讓學生對數學課堂充滿熱情，并主動投入進來，就是我們希望看到的.

鼓勵小組討論，培養自學能力

什么才是學生適應了初中數學學習的標志呢？筆者認為，能否自學知識內容是一個很重要的指標. 只有當學生能夠自主學習，才說明他們可以運用數學思維去分析知識了，他們已經逐步成為數學的主人了. 只會被動地接受教師的知識傳授是遠遠不夠的，初中數學課堂呼喚學生的主動加入，無限變化的知識內容等待學生去發現和探索.

例如，教學“三角形的中位線”時，筆者沒有將重點知識平鋪直敘地直接展開，而是將探究任務交給了學生，將每5個學生分為一組，并請大家以小組的形式回答下列問題：（1）三角形的中位線是什么？一個三角形有多少條中位線？它與三角形的中線有何差別？（2）三角形中位線定理的條件與結論分別是什么？（3）試著證明三角形中位線定理. 學生在處理前兩個問題時還比較順利，通過一起研讀教材就可以解決，可到了第三個問題，困難和分歧就都出現了. 特別是在證明方法與證明思路上，引發了學生的熱烈討論，也正是在討論的過程中，大家的自主探究思路完全打開了.

從學習能力上來講，初中階段的學生畢竟還沒有形成完善的數學思維能力，想要一步登天完成知識內容的自主學習是不現實的. 為了給學生搭建一個逐步適應和進步的平臺，教師需要想辦法將他們的自學意識與自學能力激發出來. 經過長時間的實踐總結，筆者發現，小組合作討論是一種十分理想的引導途徑. 在集體討論的過程當中，學生的思路被一次次激活，新的想法不斷涌現. 與此同時，這種持續尋找新路徑的思維方式也會漸漸在學生的頭腦當中固定下來. 長此以往，學生的個人思維能力將會閃現出小組討論的影子，思考的力量不斷變得強大，自學知識也就不是問題了.

關注學法指導，把握規律思維

筆者曾與很多初中生進行溝通交流，請他們說出自己認為數學學習當中不易適應的地方. 很多學生表示，進入初中之后，數學知識內容明顯增多了，甚至會顯得有些雜亂無章，自己感到應接不暇，連將每個知識點透徹理解都不能完全做到，更不用說系統、高效地掌握它們了. 這可以算是初中生在學習數學時的一個普遍性問題了，其中所體現出的根本性原因就是學生們沒有適應初中階段的學習模式，還沒有從具體的知識海洋當中走出來.

例如，在二元一次方程組的練習過程中，學生遇到了這樣一道習題：解方程組2002x+2003y=2001，2003x+2002y=2004. 這個問題看似簡單，可若是按照常規思路，以代入法進行求解，未知數的系數處理將會十分復雜. 最為巧妙的方法是根據兩個方程的系數正好對調的特征，分別將二者相加和相減，便可以分別得到x+y=1和x-y=3兩個式子，結果順利求解. 對于本題的分析還應當繼續深入到規律方法的層面，即整體思想. 對于一些復雜問題，若能夠以整體性的眼光加以分析，尋找關聯，往往可以有效簡化思維過程.

初中數學的知識內容雖然多，但是，只要掌握其中的思想方法，并輔之以線，將相應的知識點有序串聯起來，便可以為數學學習節省大量精力，并顯著優化學習效果. 從具體的知識內容當中提煉思想方法，是初中數學相比小學數學的一個明顯變化，更是適應初中數學學習的關鍵一步. 通過引導學生對規律性思維方法加以關注，學生頭腦中的一扇重要大門便被打開. 把握住了這個高視野的學習方法，原本繁雜凌亂的學習過程一下子清晰簡潔了許多，學生的數學思維也逐步從幼稚走向成熟.

開展分層教學，多維適應課堂

實際上，學生對于初中數學課堂的不適應，并不完全來自學生自身，有時也和教師不完善的教學設計有著密切關系. 分層教學落實不足就是其中一個很重要的因素. 每個學生的知識能力基礎都不同，如果教師始終以同一個教學方式及教學要求來面對所有學生，難免會造成其中一部分學生的不適應，他們自然無法與教學同步，學習效果也就不會理想. 這也表明了開展分層教學對于初中數學教學的重要性.

例如，在對二次函數的內容進行教學時，隨著學生對基礎知識的逐步知曉，筆者就拋物線y=2ax2+4ax+3（a≠0）提出了三個難度層次的問題：（1）當x=0時，y=______，所以當a取不同數值時，拋物線總經過y軸上一個定點P（____，____）；（2）該拋物線的對稱軸是直線______，所以它還應該經過另一個定點Q（____，____）；（3）當a取一切實數時，該函數所對應的二次函數能否取得最大值3？學生可以根據自己當前的知識理解狀態分別回答問題. 這種分層提問設計，也讓大家在逐步嘗試難題的過程中優化了掌握效果.

教學分層，就像是為學生搭建了逐級晉升的階梯，讓每個學生都能根據自己的能力需要找到落腳點，并腳踏實地地向著下一個目標進發. 也正是在這個過程中，不同層次的學生都得以全身心地融入數學學習當中，進而很自然地適應課堂. 有意識地分層設計，不僅是創新教學開展的靈活要求，更是適應性教學有效開展的必經之路.

關于適應性教學的開展，筆者主要是從兩個角度進行思考的. 一是外部的學習熱情，二是內部的學習能力. 想要讓學生全身心地投入初中階段的數學學習當中，首先要讓大家感受到這一時期數學知識的特點，并發自內心地喜歡上這種學習. 這也就是文中所談到的激發學習熱情. 隨后，教師再從教學方式和學習方法上入手，將具體的知識理解工具交到學生手里，讓他們有能力去呼應自己的熱情. 這種內外兼顧、雙管齊下的教學設計，必然能夠讓學生順利地適應初中課堂，走進數學世界. 在“潤物細無聲”的適應性教學之中，教學活動將不再顯得那樣突兀，而會成為學生走進數學世界的必需助力，以及無形中為他們提供前進的動力.