淺談在應用題教學中學生創新思維的培養

付紅

摘 要

應用題教學是培養學生創新思維的重要渠道。在應用題教學中，培養學生創新思維，必須創設廣闊的思維空間，培養學生的思維的邏輯性、靈活性、創造性。

【關鍵詞】應用題；培養；邏輯性；靈活性；創造性

創新對思維主體來說是突破常規，包括使用新方法，找出新規律，建立新理念，解決新問題等思維活動。應用題教學是培養學生思維，激發求知欲，開發學生智力的主渠道。在應用題教學中，必須培養學生建立廣闊的思維空間，讓學生的思維具有邏輯性，開發學生的靈活性和創造性思維，從而提高學生的思維水平和思維能力。

1 創設廣闊的思維空問

以學生為主體的核心是以學生的“思維”為主體，只有學生主動學習.主動探索，才能發現規律，樹立創新的意識。因此，要把思維的空間留給學生，讓他們主動地參與學習。

例如：教學工程問題的應用題：“修一段鐵路長60千米，甲隊獨修10天完成，乙隊獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？先讓學生分組討論，再根據討論的結果列出算式并計算出結果，學生有以下幾種列式：

（1）60 ÷（60÷10+60÷15）

（2）1÷（1÷10+1÷15）

（3）l÷（1/10+1/15）

讓學生展開討論，各抒己見，思考為什么要這樣列式，依據是什么？當學生說出把這段鐵路的總長度看作單位 “l”時，要肯定學生的分析思考，激發學生的求知欲，老師再誘導學生進行觀察、分析、比較，找出簡捷的解題方法，弄清了單位“l”和工效問題，使學生在參與中體驗到成功的喜悅和創新的樂趣.

2 培養思維的邏輯性

要加強思維的邏輯性訓練，讓學生能夠有條理，有根據地進行思考，并能夠較完善地敘述思考過程，既理清思路，又訓練學生的語言表達能力。如：教學分數乘法應用題：“某縣去年造林1260公頃，今年比去年多造五分之一，今年造林多少公頃？”從以下三個方面對學生進行邏輯性思維的培養.

2.1 引導學生做好數學語言的正確表達.

“今年比去年多造林五分之一”應表達為“今年比去年多造林的公頃數占去年造林公頃數的1/5。”

2.2 根據問題，找出中間問題.

要求今年造林的公頃數，就必須先求出今年的公頃數占去年的幾分之幾？

2.3 引導學生從直接的分率轉化為間接的分率

今年比去年多造林1/5”，確定把去年造林的公頃數為單位“l”，今年造林的公頃數相當于去年的（1+1/5），也就是要求今年造林的公頃數，必須先求出今年造林公頃數占去年的幾分之幾，數量關系為：去年造林的公頃數x（1+1/5）=今年造林的公頃數，列式：1260 x（1+1/5），最后再引導學生概述.通過這樣的訓練，不僅培養學生思維的嚴密性和邏輯性，使學生的表達能力也有所提高，而且為培養學生的創新思維打下了堅實的基礎.

3 培養思堆的靈活性

培養學生思維敏捷、靈活多變，要求學生思維準確，方法多樣，想象廣闊，方向靈活，能機智主動地尋求多種解題途徑。

例如：應用題“一個修路隊修一條長800米的公路，前4天修了全長的1/5，照這樣的工作效率，剩下的公路還需要幾天修完？”讓學生從不同角度思考解題方法，歸納有六種方法解答：

解法一：一般解法；

（800-800×1/5）÷（800×1/5÷4）=16（天） .

或800 ÷（800×1/5÷4）-4-16（天）

解法二：歸一法：（1-1/5）÷（1/5÷4 ）=16（天）

解法三：倍比解法：4x【（1-1/5）÷1/5】=16（天）

解法四：工程問題解法：1÷（1/5÷4）一4=16（天）

解法五：分數除法應用題解法：4÷1/5一4=16（天）

解法六：比例解法：解設：還需要x天修完：（1-1/5）： x=1/5：4

通過一題多變、一題多問、一題多驗來實現.一題多變就是訓練中變換已知條件，探索問題結果；或把問題和條件對換，再探究問題的結果：或給出條件或問題，補充相應的條件或問題等等.例：教學“分數應用題”后，可以讓學生根據條件提出問題：1“一條繩長60米，第一次剪全長的1/5，第二次剪全長的1/3”根據條件，學生設定問題，探究性地學習所學知識，并提出如下幾個問題：

（1）第一次剪多少米？第二次剪多少米？

（2）兩次剪了全長的幾分之幾？兩次剪了多少米？

（3）第二次比第一次多剪了幾分之幾？第一次比第二次少剪了多少米？

（4）剩下全長的幾分之幾沒剪？還剩多少米？

（5）第一次剪的米數占第二次的幾分之幾？第二次剪的米數是第一次的幾倍？

通過這樣的訓練有助于學生弄清知識的來龍去脈，培養學生舉一反三的能力。

4 培養思維的創新性

思維的獨創性是思維的最高層次，因此在教學中鼓勵學生大膽探索，求異思維的培養，讓學生在解答應用題的思維過程中能夠獨立地發現問題，善于作出與眾不同，富有創見的設想和別出心裁的解法，追求多樣化的開放性思維。要求教師在課堂上扮演一個組織者和指導者的角色，盡可能地拉近與學生的距離，與學生平等對話，用商量的口吻與學生進行交流：“你覺得這種方法怎么樣？ “誰愿意把你的想法和我們分享一下”等等。這樣，學生才會獲得心理上的安全感，建立起自信，才會敢于說真話表達出內心的真實想法，才會喚起學生學習的強烈欲望，才能積極創造條件，誘發學生的創造動機，達到培養他們創新意識和創新精神的目的。

在教學中我們要善于抓住時機，引導學生主動進行探究性學習，培養他們的數學思維能力和創新意識，從而達到全面實施素質教育的目的。