淺析探究式教學在初中數學教學中的運用

孫廣虎

[摘 要] 探究式教學的核心是學生的主動探究. 在初中數學教學過程中，教師可以通過學生的“猜想、操作、觀察、討論、交流、歸納”等環節，讓學生主動探究數學知識，經歷數學知識的形成過程，從而使學生獲得對數學知識更加深刻的印象，提高學習效果.

[關鍵詞] 初中數學；課堂教學；探究式教學；運用

所謂探究式教學，就是以探究為主的教學. 具體說它是指教學過程是在教師的啟發誘導下，以學生獨立自主學習和合作討論為前提，以現行教材為基本探究內容，以學生周圍世界和生活實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，將自己所學知識應用于解決實際問題的一種教學形式. 在初中數學教學中，采取探究式教學法可以充分改變傳統的教學方式，使學生的思維過程清晰地展現在大家面前，從而獲得對所學知識更加深刻的認識.

創設情境，引發探究

在初中數學教學中，為了使學生的探究學習更加有效，教師應為學生的探究創設出相應的教學情境，以激發學生渴求新知的愿望或者迫切希望探究某種知識的積極性與主動性，如此一來，學生主動參與的意識會更濃，這就為學生深入有效地探究奠定了堅實的基礎.

如在教學蘇科版初中數學《日歷中的學問》一課時，教學的主要目標是讓學生能夠對日歷中排列的規律有所了解，并且能用這些規律解決一些簡單實用的問題，從而使學生在解決實際問題的時候感受到中華文化的博大精深，受到人文精神的教育. 在課堂教學時，怎樣才能使學生產生探究的興趣呢？在教學時，筆者先把一份日歷懸掛在黑板上，然后面朝學生，讓學生依據日歷提出各種各樣的問題，并讓筆者猜猜對應的是哪一天. 當學生想盡各種辦法仍然難不住筆者的時候，學生探究日歷的規律已經被調動起來了，在這種教學情形下，筆者再讓學生探究“月歷中橫排兩個數相差幾”“豎排相鄰兩數相差幾”等諸如此類問題的時候，學生將會更主動、更積極，進而為提高學生的探究學習效果奠定基礎.

在這個教學案例中，筆者依據學生的愛好情形創設了一個猜一猜的教學情境，這樣一來，學生從教師的回答中很容易就能感受到日歷蘊含的無窮魅力，進而激發學生主動探究日歷規律的愿望，從而為學生的有效探究提供充足的條件，課堂教學效果顯著.

形成猜想，嘗試探究

在數學探究式教學過程中，在學生探究學習某個問題之前，教師要鼓勵學生大膽猜想，初步得出對所要探究問題可能會形成的結論，然后，按照這個方向嘗試著去探索. 這樣一來，由于有了學生的猜想作為引路，學生在探究學習的過程中，目的會更明確，進而為提高探究學習效果提供了充足的條件.

如在教學初中數學蘇科版《等腰三角形》一課時，為了讓學生通過探究了解到等腰三角形中角平分線、中線、高之間的關系. 在課堂教學時，筆者讓學生先畫出等腰三角形，然后仔細觀察，猜想一下角平分線、中線、高之間可能存在什么樣的關系. 有學生根據自己的直觀感受得出了這些線可能會重合的猜想. 為了驗證學生的猜想是否正確，筆者鼓勵學生運用具體的事實來說明驗證的方法，這樣一來，就很容易把學生的思維引入具體的探究過程中. 由于有了學生前面的猜想作為基礎，學生在探究學習的時候，顯得更加有據可依，有規律可循，從而為提高學生的探究學習效果奠定了基礎.

在這個教學案例中，在關于等腰三角形中角平分線、中線、高的關系的教學中，筆者沒有直接把需要學生進行的操作步驟告知學生，而是在畫出具體圖形的基礎上，先讓學生猜想，然后再讓學生嘗試探索. 這樣的教學，不僅可以使學生的推理能力得到有效培養，還可以使學生在猜想驗證的過程中，由衷地感受到探究式學習的快樂！

深入探究，驗證猜想

在初中數學教學中，有了學生的猜想以后，學生應按著猜想的路徑嘗試探索，這只能說是完成了探究學習過程中關鍵的一步. 要想讓學生的探究學習取得實效，教師還要通過必要的點撥、引導，從而使學生的探究真正走向深入，在驗證猜想的過程中收獲探究學習的快樂.

如在教學初中數學蘇科版《勾股定理》一課時，教學的主要目標是讓學生能夠從勾股定理的探究過程中，了解勾股定理的文化背景，增強民族自豪感，并使學生學會運用勾股定理解決一些簡單實用的具體問題. 在教學時，筆者主要讓學生以直角三角形為例，通過觀察圖形，分析、思考其中可能隱含的規律，并且提出自己的猜想. 由于學生大都已經做過課前預習，因此，很容易就把勾股定理的相關內容提煉了出來. 要想讓學生的探究學習真正有效，筆者鼓勵學生運用自己的方法去驗證這個猜想是否正確. 此時，筆者讓學生從最特殊的直角三角形入手，通過觀察驗證得出三角形三邊關系的正確結論，從而深化學生對勾股定理的認識，提高學習效果.

在這個教學案例中，在勾股定理的探究性學習過程中，當學生有了自己的基本猜想之后，為了驗證學生猜想，教師還要善于通過必要的點撥提示從而把學生的探究引向更深處. 如此教學，不僅可以使學生的探究學習過程更具思維的深度，而且在教師的指引下學生的探究也更加有效.

歸納整理，形成體系

在數學探究性學習過程中，學生在已經掌握概念體系的基礎上，通過猜想，深入探究、驗證猜想，獲得了對數學知識一定的認識. 但是，這種認識大多是零碎的，是不系統的，要想使學生的探究學習能夠更完備，教師還要善于引導學生對探究出來的知識進行一定的歸納與整理，從而使所學知識更完整、更系統.

如在初中數學蘇科版《二次根式的加減》的教學中，教學的主要目標是讓學生能夠掌握二次根式加減法的運算步驟與方法，并且能夠運用二次根式的性質進行簡便計算. 在課堂教學時，筆者主要通過具體的二次根式加減的具體練習，以使學生對二次根式的計算做到心中有數，扎實掌握. 但是，對于學生的探究性學習來說，這還是遠遠不夠的. 教師還要善于引導學生對所學知識進行歸納整理，以使學生的探究學習能夠形成一個比較完整的體系. 因此，在課堂教學時，教師主要通過以下問題引導學生對所學知識進行歸納整理：“二次根式加減運算的一般步驟與依據是什么？”“在二次根式的加減計算中，有哪些地方容易出錯？”這樣教學，有助于學生及時對所學知識進行歸納整理，從而實現學生記憶的優化，知識的內化.

在這個教學案例中，當學生通過探究學習獲得所學新知以后，教師并沒有滿足學生現有的學習情況，而是以此為基礎，并通過恰當的課堂提問，及時引領學生對所學知識進行回顧與梳理. 這樣教學，不僅幫助學生理清了知識脈絡，與此同時，在學生的總結、歸納、整理中，也可以說是真正使學生的學習潛能得到了充分發揮，有效提高了學生的探究學習效果.

運用知識，鞏固探究

“學而時習之，溫故而知新”，對于初中學生來說，不光在于學生通過學習獲得知識，還要能夠讓學生學會運用所學知識，解決具體問題，以提高學生的綜合能力. 因此，在數學探究性學習完畢以后，教師要充分鼓勵學生發揮思維的獨創性，另辟蹊徑，從而使學生運用知識的能力逐步得到提升. 與此同時，學生對所學知識的掌握也會更加有效.

如在教學初中數學蘇科版《因式分解法》這部分知識后，為了提升學生靈活運用所學知識的能力，在學生探究性學習完畢以后，筆者主要為學生提供了如下練習：

1. 選擇：

（1）下列各式由左到右變形中，是因式分解的是（ ）

A. a（x+y）=ax+ay

B. x2-4x+4=x（x-4）+4

C. 10x2-5x=5x（2x-1）

D. x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x

（2）下列各式中，能用提公因式分解因式的是（ ）

A. x2-y？搖？搖？搖 ？搖？搖 ？搖 B. x2+2x

C. x2+y2？搖？搖？搖？搖 ？搖 D. x2-xy+1

（3）多項式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式時，應提取的公因式是（ ）

A. 3x2y？搖 B. 3xy2

C. 3x2y2？搖 D.3x3y3

2. 填空：

（1）a2b+ab2-ab=ab（_______）.

（2）-7ab+14a2-49ab2=-7a（_____）.

（3）3（y-x）2+2（x-y）=_______.

3. 求值：

（1）已知a+b-c=3，求2a+2b-2c的值.

（2）已知2x2-Ax+B=2（x2+4x-1），求A，B的值.

經過這三個環節的訓練之后，不僅可以使學生所學的知識及時得到鞏固，而且學生應用所學知識解決具體問題的能力也得到了極大提升，教學效果顯著.

由此可見，對于初中數學的探究學習來說，既要關注學生的探究學習過程，還要注重講練結合，提高應用，唯有如此，才能使學生的數學探究學習真正落到實處，達到高效教學的目標.

綜上所述，探究式教學是一種有利于學生積極主動參與，親身經歷知識的發生、發展、形成的過程，以及可以使學生的學習能力全面得到提升的一種學習方式. 因此，在探究式課堂教學過程中，教師要為學生的探究充分地提供一切便利的條件，讓學生積極主動地思考、探究，從而使學生在愉快的學習氛圍中真正獲得知識，提高能力，把探究式教學的目標真正落到實處！